三角形與全等三角形經(jīng)典習(xí)題及答案(編輯修改稿)
2025-07-20 18:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，即在與中(SAS)解題后的思考：本題的分析方法實(shí)際上是“兩頭湊”的思想方法：一方面從問(wèn)題或結(jié)論入手，看還需要什么條件；另一方面從條件入手，看可以得出什么結(jié)論。再對(duì)比“所需條件”和“得出結(jié)論”之間是否吻合或具有明顯的聯(lián)系，從而得出解題思路。小結(jié)：本題不僅告訴我們?nèi)绾稳ふ胰热切渭捌淙葪l件，而且告訴我們?nèi)绾稳シ治鲆粋€(gè)題目，得出解題思路。例2. 思路分析：直接證明比較困難，我們可以間接證明，即找到，證明且。也可以看成將“轉(zhuǎn)移”到。那么在哪里呢？角的對(duì)稱性提示我們將延長(zhǎng)交于，則構(gòu)造了△FBD，可以通過(guò)證明三角形全等來(lái)證明∠2=∠DFB，可以由三角形外角定理得∠DFB=∠1+∠C。解答過(guò)程：延長(zhǎng)交于在與中 (ASA 又 。解題后的思考：由于角是軸對(duì)稱圖形，所以我們可以利用翻折來(lái)構(gòu)造或發(fā)現(xiàn)全等三角形。例3. 思路分析：可以利用全等三角形來(lái)證明這兩條線段相等，關(guān)鍵是要找到這兩個(gè)三角形。以線段為邊的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，而線段正好是的邊，故只要證明它們?nèi)燃纯?。解答過(guò)程：，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)在與中(SAS)。解題后的思考：利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，不但有利于尋找全等三角形，而且有利于找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。小結(jié)：利用三角形全等證明線段或角相等是重要的方法，但
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