寧夏銀川市20xx屆高三數學第一次模擬考試試題理(編輯修改稿)
2025-01-05 04:31 本頁面
【文章內容簡介】 極坐標方程為cos( ) 24???? ? ?， A， B兩點的極坐標分別為(2, ), (2, )2? ?. （ 1）求圓 C的普通方程和直線l的直角坐標方程； （ 2）點 P是圓 C上任一點，求 △ PAB面積的最小值 . 24．（本小題滿分 10 分）選修 4— 5；不等式選講． B A C D E O F 已知函數( ) | 2|f x x??. （ 1）解不等式：( 1) ( 2) 4f x f x? ? ? ?； （ 2）已知2a?，求證：, ( ) ( ) 2x R f ax af x? ? ? ?恒成立 . 銀川一中 2021屆高三第一次模擬考試數學 (理科 )參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A B A C C D C B D 二、填空題 13. 4ln2 14. 85 15. 87 16. ?8 三、解答題 17．解：（ 1）設{}na的公差為d，因為222212,bSSqb????? ???所以6 12,6 .qddqq? ? ????? ???解得3q?或4q??（舍），3d?． 故3 3( 1) 3na n n? ? ?，13nnb ??． ????????????????? 5分 （ 2）因為(3 3 )2n nnS ?，所以1 2 2 1 1()( 3 3 ) 3 1nS n n n? ? ???． ??????8 分 故121 1 1 2 1 1 1 1 1 1 113 2 2 3 3 4 1nS S n n??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ??? 21131n???????． ????????10 分 因為1n?，所以110 n???，于是n? ? ??， 所以2 1 213 3 1 3n??? ? ??????．即121 1 1 1 233nS S S? ? ? ? ?． ????????12 分 18. （ 1）設各組的頻率為 ( 1, 2, 3, 4, 5, 6)ifi? ， 由圖可知，第一組有 3人，第二組 7人，第三組 27 人， ??1 分 因為后四組的頻數成等差數列， 所以后四組頻數依次為 27,24,21,18 ???????????2 分 所以視力在 3+7+27+24+21=82人， 故全年級視力在 的人數約為 8210 00 82 0100?? ??????????3 分 （ 2） 22 1 0 0 ( 4 1 1 8 3 2 9 ) 3 0 0 4 . 1 1 0 3 . 8 4 15 0 5 0 7 3 2 7 7 3k ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? 因此 在犯錯誤的概率不超過 .?????6 分 （ 3）依題意 9人中 年級名次在 1～ 50名和 951～ 1000名分別有 3人和 6人， X 可取 0、 3 ?? ?????7 分 3639 20( 0 ) 84CPX C? ? ?， 216339 45( 1) 84CCPX C? ? ?， 126339 18( 2 ) 84CCPX C? ? ?， 3339 1( 3) 84CPX C? ? ? X 的分布列為 X 0 1 2 3 P 2084 4584 1884 184 ??????11 分 X 的數學期望 20 45 18 1( ) 0 1 2 3 184 84 84 84EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ??12 分 19．解： (1)證明：在圖 (1)中， 因為 AB＝ BC＝ 1， AD＝ 2， E 是 AD 的中點， ∠ BAD＝ π 2，所以 BE⊥ AC， BE∥ CD. 即在圖 (2)中， BE⊥ OA1， BE⊥ OC， 又 OA1∩ OC＝ O， OA1?平面 A1OC， OC?平面 A1OC， 從而 BE⊥ 平面 A1OC. 又 CD∥ BE， 所以 CD⊥ 平面 A1OC. (2)由已知 ，平面 A1BE⊥ 平面 BCDE， 又由 (1)知， BE⊥ OA1， BE⊥ OC， 所以 ∠ A1OC為二面角 A1173。BE 173。 C 的平面角， 所以 ∠ A1OC＝ π2 . 如圖，以 O 為原點， OB，
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