寧夏銀川市20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題理-文庫吧資料
2024-12-08 04:31本頁面
【正文】 為 ),1()0,1( ???? ④ Rxx ?? 21, ，都有 2|)()(| 21 ?? xfxf 其中正確命題個(gè)數(shù)是 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 12． 用紅、黃、藍(lán)三種顏色去涂圖中標(biāo)號為 92,1 ?? 的 9 個(gè) 小正方形，使得任意相鄰（有公共邊）的小正方形所涂 顏色都不相同，且標(biāo)號為 “3,5,7” 的小正方形涂 相同的顏 色，則符合條件的所有涂法共有（ ）種 A． 18 B． 36 C． 72 D． 108 輸入 a,b 開始 結(jié)束 輸出ab1? a≤ b? 輸出ba1? 是 否 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分．第 13題～第 21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答．第 22題～第 24題為選考題，考生根據(jù)要求做答． 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分． 13． 曲線xy 2?與直線 1??xy 及 4?x 所圍成的封閉圖形的面積為 . 14．在ABC?中，角CBA ,的對邊分別為cba,，若222 41cba ??， 則cBacos_______________ 15．在區(qū)間 [0,2]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù) a,b，則函數(shù) f(x)=x3+axb在區(qū)間 [1,1]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率是 . 16．已知三棱柱 111CBAABC?的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為3， 2AB?，?60,1 ??? BACAC，則此球的表面積等于 __________. 三、解答題 :解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟 17.（本小題滿分 12 分） 在等差數(shù)列{}na中，1 3?，其前 項(xiàng)和為nS，等比數(shù)列{}nb的各項(xiàng)均為正數(shù)，1 1b?，公比為q( 1)q?，且2212bS??，22Sq． （ 1）求na與b； （ 2）證明：121 1 1 1 233nS S S? ? ? ? ?． 18.（本小題滿分 12 分） 某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視 力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體 1000名學(xué)生中 隨機(jī)抽取了 100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖 的頻率分布直方圖 . 理 科數(shù)學(xué)試卷 第 3 頁 (共 6頁 ) 理 科數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁 (共 6頁 ) （ 1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列， 試估計(jì)全年級視力在 ； （ 2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的 學(xué)生，近視的比較多，為 了研究學(xué)生的視力與 學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對年級名次在 1～ 50 名和 951～ 1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)， 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過 的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系 ? （ 3）在（ 2）中調(diào)查的 100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了 9人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這 9人中任取 3人，記名次在 1～ 50的學(xué)生人數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 附： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ? 19． （本小題滿分 12 分） 如圖 (1)所示，在直角梯形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ BAD＝ π2 ， AB＝ BC＝ 1， AD＝ 2， E是 AD的中點(diǎn)， O是 AC與 BE的交點(diǎn)．將 △ ABE沿 BE折起到 △ A1BE的位置，如圖 (2)所示． (1)證明： CD⊥ 平面 A1OC； (2)若平面 A1BE⊥ 平面 BCDE，求平面 A1BC 與平面 A1CD所成銳二面角 的余弦值． 20． (本小題滿分 12 分 ) 以橢圓C：)0(12222 ???? babyax的中心 O為圓心，22 ba ?為半徑的圓稱為該橢圓的 “ 準(zhǔn)圓 ”. 設(shè)橢圓 C的左頂點(diǎn)為 P，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為Q，且滿足2?PQ，OFQOPQ SS ?? ? 26. （ 1） 求橢圓 C及其 “ 準(zhǔn)圓 ” 的方程； （ 2）若橢圓 的 “ 準(zhǔn)圓 ” 的一條弦 ED（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓 C交于 M、 N兩點(diǎn)，試證明：當(dāng)0??ONOM時(shí)，試問弦 的長是否為定值，若是，求出該定 值；若不是，請說明理由 . 21． (本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) )0.()1ln ()( 2 ???
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