江西省南昌市20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題理-文庫吧資料
2024-11-23 12:58本頁面
【正文】 m e? ? ? ? ? ? ? ?， 由 39。 NCS20200607項(xiàng)目第一次模擬測試卷 數(shù)學(xué) (理科 )參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題： 本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分 . 答案： （ 1）（ B） （ 2） （ C） （ 3） （ B） （ 4） （ C） （ 5） （ A） （ 6） （ B） （ 7） （ D） （ 8） （ A） （ 9） （ A） （ 10） （ D） （ 11） （ D） （ 12） （ B） 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分 . 答案：（ 13） 2 （ 14） 1? （ 15） 5? （ 16） 14? 三、 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． (17)（本小題滿分 12分） 解：（ I） 2( ) 3 c o s c o s 1si n2f x x x x? ? ?? ? ? 31s in 2 c o s 2 s in ( 2 )2 2 6x x x? ? ? ?? ? ? ?． π422πT ?? ??，41???．由 Z??????????? kkxk ，226222， 得 Z????? kkxk ，3π2π43π4π4 ． ∴ ()fx的 單調(diào)遞增區(qū)間 為 4433k k k?? ??? ? ? ? ??????? Z， ( ) .（ 6分） （ Ⅱ ）由正弦定理得， CBBCA c o sinsc o s)ins( 2 si n ?? ， ∴ )sin(cossin2 CBBA ?? ． ∵ ACB sin)sin( ?? 0? ， ∴21cos ?B． 或： CbBca coscos)2( ?? ， 2 cos cos + cosa B b C c B = a? ， ∴21cos ?B． 又 0 B? ?? ， .3B ??? 203A ?? ? ? 6 2 6 2A? ? ?? ? ? ?． 1)21()( ，?? Af． （ 12分） (18)（本小題滿分 12分） 解： (I)依題 意得 12 , 18 , 14 , 6a b c d? ? ? ? 分?jǐn)?shù)低于 90分人數(shù) 分?jǐn)?shù)高于 90分人數(shù) 合計(jì) 過關(guān)人數(shù) 12 14 26 不過關(guān)人數(shù) 18 6 24 合計(jì) 30 20 50 22 5 0 1 2 6 1 8 1 4 ) 2 2 5= 4 . 3 2 7 3 . 8 4 13 0 2 0 2 6 2 4 5 2K ? ? ? ?????（ 因此有 95 %的把握認(rèn)為期末數(shù)學(xué)成績不低于 90 分與測試 “過關(guān)”有關(guān) .（ 6分） （ II） 在期末分?jǐn)?shù)段 [105,120） 的 5人中 ，有 3人 測試“過關(guān)”，隨機(jī)選 3人， 抽取到過關(guān)測試“過關(guān)”的人數(shù)為 X 的可能取值為 1,23， X 1 2 3 P 310 610 110 2 1 1 2 32 3 2 3 33 3 35 5 53 6 1( 1 ) ( 2 ) ( 3 )1 0 1 0 1 0C C C C CP X P X P XC C C? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， X的分布列為： 3 6 1 1 8( ) 1 2 3 1 . 81 0 1 0 1 0 1 0EX ? ? ? ? ? ? ? ? （ 12 分） (19)（本小題滿分 12分） 解： 分別以 DA ， DC ， DS 所在直線為 x軸， y 軸， z建立空間直角坐標(biāo)系 （ 如圖 ）， 則 (1 , 0 , 0) , (1 , 1 , 0) , ( 0 , 2 , 0) , ( 0 , 0 , 2)A B C S， 1 ,1 , 0) , ( 0 , 0 , 2)D B D S?? （ Ⅰ ）∵ SE=2EB， ∴ 2 1 2 1 2 2 2( 1 , 1 , 0 ) ( 0 , 0 , 2 ) ( , , )3 3 3 3 3 3 3D E D B D S? ? ? ? ? 又 ( 1 , 1 , 0 ) , ( 1 , 1 , 2 )B C B S? ? ? ? ? ∴ 0 , 0D E B C D E B S? ? ? ? ∴ ,D E BC D E BS?? 又 BC BS B? ∴ DE? 平面 SBC （ 6分） (Ⅱ) 由 (Ⅰ) 知， DE⊥平面 SBC， ∵ EC? 平面 SBC，∴ DE EC? 當(dāng) 2SE EB? 時(shí)， 知 222( , , )333E ， 222( , , )333DE ? ， 取 DE 中點(diǎn) F ，則 111333F（ ， ， ） ， 2 1 13 3 3FA ? ? ?（ ， ， ） 故 0FA DE??，由此得 FA⊥ DE ∴向量 FA 與 EC 的夾角等于二面角 A DE C??的
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