函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性、零點(diǎn)(心血之作)(編輯修改稿)
2025-10-03 16:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 22 定義在R上的偶函數(shù)，滿足，在區(qū)間［2,0］上單調(diào)遞減，設(shè)，則的大小順序?yàn)開____________3 已知f (x)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且f(2005)= .4 已知是()上的奇函數(shù)，當(dāng)01時(shí)，f(x)=x，則f()=________5設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x恒滿足，當(dāng)時(shí)⑴求證：是周期函數(shù)；⑵當(dāng)時(shí)，求的解析式；⑶計(jì)算： 函數(shù)的對稱性我們知道：偶函數(shù)關(guān)于y（即x=0）軸對稱，偶函數(shù)有關(guān)系式 奇函數(shù)關(guān)于（0，0）對稱，奇函數(shù)有關(guān)系式上述關(guān)系式是否可以進(jìn)行拓展？答案是肯定的探討：（1）函數(shù)關(guān)于對稱也可以寫成 或 簡證：設(shè)點(diǎn)在上，通過可知，即點(diǎn)上，而點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x=a對稱。得證。若寫成：，函數(shù)關(guān)于直線 對稱（2） 函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對稱 或 簡證：設(shè)點(diǎn)在上，即，通過可知，所以，所以點(diǎn)也在上，而點(diǎn)與關(guān)于對稱。得證。若寫成：，函數(shù)關(guān)于點(diǎn) 對稱（3） 函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對稱:假設(shè)函數(shù)關(guān)于對稱，即關(guān)于任一個(gè)值，都有兩個(gè)y值與其對應(yīng)，顯然這不符合函數(shù)的定義，故函數(shù)自身不可能關(guān)于對稱。但在曲線c(x,y)=0，則有可能會(huì)出現(xiàn)關(guān)于對稱，比如圓它會(huì)關(guān)于y=0對稱。兩個(gè)函數(shù)的圖象對稱性 與關(guān)于X軸對稱。換種說法：與若滿足，即它們關(guān)于對稱。 與關(guān)于Y軸對稱。換種說法：與若滿足，即它們關(guān)于對稱。 與關(guān)于直線對稱。換種說法：與若滿足，即它們關(guān)于對稱。 與關(guān)于直線對稱。換種說法：與若滿足，即它們關(guān)于對稱。 關(guān)于點(diǎn)(a,b)對稱。換種說法：與若滿足，即它們關(guān)于點(diǎn)(a,b)對稱。 與關(guān)于直線對稱。 反函數(shù)；反函數(shù)的定義域和值域分別為原函數(shù)的值域和定義域；求反函數(shù)的步驟 （1）解 (2)換 (3)寫定義域。關(guān)于反函數(shù)的性質(zhì)（1）y=f(x)和y=f1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱；（2）y=f(x)和y=f1(x)具有相同的
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