函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性教案(學(xué)生版)(編輯修改稿)
2024-09-01 02:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) 思路點(diǎn)撥：根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷. 舉一反三： 【變式1】判斷下列函數(shù)的奇偶性： (1)； (2)f(x)=|x+1||x1|； (3)f(x)=x2+x+1； (4). 思路點(diǎn)撥：利用函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷. 舉一反三： 【變式2】已知f(x)，g(x)均為奇函數(shù)，且定義域相同，求證：f(x)+g(x)為奇函數(shù)，f(x)g(x)為偶函數(shù). 類型五、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用(求值，求解析式，與單調(diào)性結(jié)合) (x)=x5+ax3bx8，且f(2)=10，求f(2). 8. f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f(x)=x2x，求當(dāng)x≥0時，f(x)的解析式，并畫出函數(shù)圖象. 9. 設(shè)定義在[3，3]上的偶函數(shù)f(x)在[0，3]上是單調(diào)遞增，當(dāng)f(a1)＜f(a)時，求a的取值范圍. 類型六、綜合問題 (x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間的圖象與f(x)的圖象重合， 設(shè)a＞b＞0，給出下列不等式，其中成立的是_________. ①f(b)f(a)＞g(a)g(b)； ②f(b)f(a)＜g(a)g(b)； ③f(a)f(b)＞g(b)g(a)； ④f(a)f(b)＜g(b)g(a). 11. 求下列函數(shù)的值域： (1) (2) (3) 思路點(diǎn)撥：(1)中函數(shù)為二次函數(shù)開方，可先求出二次函數(shù)值域；(2)由單調(diào)性求值域，此題也可換元解決；(3)單調(diào)性無法確定，經(jīng)換元后將之轉(zhuǎn)化為熟悉二次函數(shù)情形，問題得到解決，需注意此時t范圍. 解： 12. 已知函數(shù)f(x)=x22ax+a21. (1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，2]上是單調(diào)的，求實數(shù)a的取值范圍； (2)當(dāng)x∈[1，1]時，求函數(shù)f(x)的最小值g(a)，并畫出最小值函數(shù)y=g(a)的圖象. 13. 已知函數(shù)f(x)在定義域(0，+∞)上為增函數(shù)，f(2)=1，且定義域上任意x、y都滿足f(xy)=f(x)+f(y)，解不等式：f(x)+f(x2)≤3. 14. 判斷函數(shù)上的單調(diào)性，并證明. 證明： 15.
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