函數(shù)的奇偶性教案(編輯修改稿)
2024-10-28 18:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性；2．過(guò)程與方法：通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．3．情態(tài)與價(jià)值：通過(guò)函數(shù)的奇偶性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問(wèn)題的能力．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義 教學(xué)難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性的方法教學(xué)過(guò)程：一：引入課題觀察并思考函數(shù)以及y=|x|的圖像有哪些共同特征？這些特征在函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)的？（學(xué)生自主討論）根據(jù)學(xué)生討論的結(jié)果推出偶函數(shù)的定義。偶函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．（學(xué)生活動(dòng)）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義．奇函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．注意：1．具有奇偶性的函數(shù)的圖像的特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．2．由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）． 二：例題講解例1．判斷下列函數(shù)是不是具有奇偶性．（1）f(x)=2x3x206。[1,2]2（2）f(x)=xxx1例2．判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）f(x)=x4（2）f(x)=x5（3）f(x)=x+總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； ○2 確定f(－x)與f(x)的關(guān)系； ○3 作出相應(yīng)結(jié)論： ○若f(－x)= f(x)或 f(－x)－f(x)= 0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x)=－f(x)或 f(－x)＋f(x)= 0，則f(x)是奇函數(shù)．三：課堂練習(xí)課本P36習(xí)題1利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象（教材P41思考題）規(guī)律：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．1x（4）f(x)=1x2四：歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)．五：作業(yè)布置1．作業(yè)：判斷下列函數(shù)的奇偶性： f(x)=○2x+2xx+122f(x)=237。；○236。x(1x)x179。0,238。x(1+x)x(x)=x32x ；○4 f(x)=a（x206。R）○思考題：若函數(shù)f(x)＝(x+1)(xa)為偶函數(shù)，求a的值.第四篇：函數(shù)的奇偶性教案函數(shù)的奇偶性伊濱一高楊志剛2012年11月15日函數(shù)的奇偶性教學(xué)目標(biāo)從形和數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的概念。: : 一、導(dǎo)入新課先舉現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)稱(chēng)的例子,然后啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中存在對(duì)稱(chēng)的圖形,試讓學(xué)生舉例.(學(xué)生可能會(huì)舉出y=x2和y=x,y=1等例子)其中哪些函數(shù)的圖象關(guān)x于y軸對(duì)稱(chēng)？以函數(shù)y=x2為例，畫(huà)出圖象,、講解新課引導(dǎo)學(xué)生先將規(guī)律具體化,都有 f(x)= f(x),如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(x)=f(x),那么函數(shù)f(x):強(qiáng)調(diào)“任意”提出新問(wèn)題:圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)的自變量與函數(shù)值之間具有怎樣的數(shù)值規(guī)律呢?(同時(shí)打出y=1的圖象讓學(xué)生觀察研x究)引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比的方法,得出結(jié)論,如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有,f(x)=f(x)那么函數(shù)f(x)、例題講解例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=x+1。(2)f(x)=x1x2。(3)f(x)=2x。(4)f(x)=|x|2。(5)f(x)=(7)f(x)=(9)1x2。(6)f(
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