【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 提示課題： 師：真是好樣的，通過(guò)自學(xué)，不但知道自己懂什么，還知道自己不懂什么，想懂什么？而且還提了許多很有研究?jī)r(jià)值的問(wèn)題。老師在你們這個(gè)年齡可沒(méi)這么厲害。雖然多數(shù)同學(xué)對(duì)小數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法都有了初步了解，但有些同學(xué)還不是很明白，有些問(wèn)題還需要我們深入的探討，這節(jié)就讓老師跟你們一起到小數(shù)乘法的王國(guó)里去樂(lè)上一樂(lè)，同時(shí)把所有想解決的問(wèn)題都解決掉怎么樣？ 三、設(shè)境激趣： 出示情境圖： 師：一年一度的六一兒童節(jié)就要到了，小刺猬的紅領(lǐng)巾文具店開(kāi)張啦，老師準(zhǔn)備買(mǎi)一些文具獎(jiǎng)勵(lì)給平時(shí)工作出色，學(xué)習(xí)優(yōu)秀，敢于提問(wèn)，善于思考的孩子， 每種文具的數(shù)量不超過(guò) 10件，請(qǐng)同學(xué)們幫著出出主意，看買(mǎi)些什么文具，買(mǎi)多少合適。 學(xué)生出謀劃策。 買(mǎi) 4塊橡皮、買(mǎi) 9枝鉛筆、買(mǎi) 2把直尺、買(mǎi) 5個(gè)書(shū)包。 光顧著出主意，還得幫老師算錢(qián)呢？請(qǐng)你們根據(jù)圖中的信息，和剛才說(shuō)的數(shù)量，提出問(wèn)題。 提出問(wèn)題： 生 1：一塊橡皮 0、 2元，買(mǎi) 4塊橡皮多少元？ 生 2：一枝鉛筆記本。 0、 3元，買(mǎi) 9枝鉛筆多少元？ 探究意義與算法： 師：第一位同學(xué)提出的問(wèn)題可以怎樣列式計(jì)算？為什么這樣列式？你是怎么想的？ 0、 24 表示什么意思？怎樣計(jì)算？ 四、自主構(gòu)建： 學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)交流，教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生匯報(bào)：為什么這樣列式呢？（可能有多種算法。） 根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。 優(yōu)化算法：你們喜歡哪種算法？為什么？ 師：看到同學(xué)們想出了這么多的方法，小淘氣也不服氣，他也想出了一個(gè)與你們不一樣的算法。請(qǐng)看屏幕（出示圖形表征算法。） 師：看懂了圖所表示的意思了嗎？ 師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)小數(shù)乘法的意義是什么？ 學(xué)生相互補(bǔ)充，嘗試著說(shuō)出小數(shù)乘法的意義。教師板書(shū)： 小數(shù)乘法的意義 ―― 就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便計(jì)算。 五、運(yùn)用模型，深化拓展 基本練習(xí)：分組完成同學(xué)們看情境圖提出的幾個(gè)問(wèn)題。 提高練習(xí)：做書(shū)上 “ 練一練 ” ，完成后與同桌的交流。 匯報(bào) “ 練一練 ” 第 1題：怎樣計(jì)算 40 、 3？說(shuō)說(shuō)你的想法。 探索規(guī)律：完成練一練 ” 的第 2題并展示結(jié)果。 說(shuō)說(shuō) 0、 0110 、 0、 0150 、 0、 01100 、 0、 011000 表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示觀(guān)察，看看這組算式有什么規(guī)律？ 六、全課總結(jié)： 解決自學(xué)反饋中學(xué)生提出的問(wèn)題，部分遺留下的問(wèn)題讓學(xué)生課后繼續(xù)獨(dú)立學(xué)習(xí)，下節(jié)課再來(lái)研究。 小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 5 教學(xué)內(nèi)容： 小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè) P6869例 試一試、練一練，練習(xí)十二 13 教學(xué)目標(biāo)： 通過(guò)自主探究與交流，了解小數(shù)和整數(shù)相乘的多種計(jì)算方法，并感知用豎式計(jì)算的優(yōu)越性。 通過(guò)和整數(shù)乘法的比較，理解小數(shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算法則，并能正確的列豎式進(jìn)行計(jì)算。 滲透問(wèn)題解決策略的多樣化，體驗(yàn)算法的多樣化和最優(yōu)化。教學(xué)理念：自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索、合作交流是新課程大力倡導(dǎo)的三種學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課，意圖讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，感受算法的多樣化，最終達(dá)到理解小數(shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算方法，能正確計(jì)算等多元化目標(biāo)。 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、情境導(dǎo)入，引發(fā)認(rèn)知沖突 同學(xué)們，秋天到了，好多水果都成熟了，你們肯定都很喜歡吃水果吧！讓我們一起去大統(tǒng)華的水果超市逛逛吧?。ㄕn件出示帶標(biāo)價(jià)的水果圖） 蘋(píng)果每千克 3元甘蔗每千克 現(xiàn)在就請(qǐng)你來(lái)買(mǎi)一種你喜歡的水果吧！ 學(xué)生選擇，然后全班交流。 老師先買(mǎi)了 2千克蘋(píng)果，算算老師花了多少錢(qián)？ 后來(lái)又買(mǎi)了 3千克甘蔗，你知道老師花了多少錢(qián)嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們 4人一小組，先自己計(jì)算，然后和同伴交流，你是怎樣算的？ 小組發(fā)言：（ 1） 3 是 3個(gè) ，我可以用小數(shù) ++，打豎式計(jì)算出來(lái)就是 （ 2） 9角， 3個(gè) 9角是 27 角，就是 2元 7 角，也就是 。 （ 3）也可以向整數(shù)一樣列豎式計(jì)算 比較：加法和乘法的豎式計(jì)算更簡(jiǎn)單一些。 設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生愛(ài)吃水果引入生活情景，和學(xué)生的生活實(shí)際自然連接起來(lái)，學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。 2 千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)，學(xué)生很容易計(jì)算，緊接著拋出 3千克甘蔗，也就是 3 ，是學(xué)生沒(méi)有遇見(jiàn)過(guò)的，這時(shí)就產(chǎn)生了認(rèn)知上的沖突，而學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)沖突可以在一定程度上得到突破，因?yàn)樗趯W(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。通過(guò)學(xué)生自主的探索與交流，了解可以有多種辦法來(lái)算出 3 的 結(jié)果。感受到了算法的多樣化以及解決問(wèn)題的策略的多樣化。 二、主動(dòng)參與，體驗(yàn)過(guò)程。 同學(xué)們，今天超市西瓜特價(jià)，每千克只要 ，小明的媽媽要買(mǎi) 3千克西瓜，她一共要付多少錢(qián)？（先用加法計(jì)算，再用乘法計(jì)算）（課件出示圖片） 學(xué)生列式，師板書(shū)： 3 你能自己計(jì)算嗎？學(xué)生在書(shū)上完成。 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步把方法簡(jiǎn)化成加法和乘法，并通過(guò)小數(shù)加法的計(jì)算和小數(shù)乘法的計(jì)算，感知小數(shù)乘整數(shù)它的意義和整數(shù)乘法相同，表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 那如果我們要購(gòu)買(mǎi)的不是 3千克西瓜，而是 32千克西瓜，該付多少錢(qián)呢 ？ 學(xué)生列式 32 該怎樣計(jì)算呢？動(dòng)手試一試，然后把你的計(jì)算方法和你的同伴交流。 設(shè)計(jì)意圖：此時(shí)，學(xué)生的認(rèn)知再次產(chǎn)生了沖突，用加法來(lái)計(jì)算，顯然不夠簡(jiǎn)便，用乘法豎式顯然是最優(yōu)的辦法。這樣，學(xué)生就從多種計(jì)算方法中體驗(yàn)到乘法的最優(yōu)化。 試一試 用計(jì)算器計(jì)算下面各題，看看積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系。 53 103 告訴同伴，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 全班交流，揭示小數(shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算法則，并揭示課題。 設(shè)計(jì)意圖：借助計(jì)算器這個(gè)計(jì)算工具，學(xué)生能很快發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，這也是新課程中提倡的利用計(jì)算工具幫助學(xué)生尋找規(guī)律的很好體現(xiàn)。 三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。 快拳出擊 （ 1）根據(jù) 14823=3404 ，直接寫(xiě)出下面各題的積。 23= 148= 148=23= 學(xué)生直接在書(shū)上完成，然后交流。 設(shè)計(jì)意圖：這是針對(duì)積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間聯(lián)系而設(shè)計(jì)的基本練習(xí)，通過(guò)這組練習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步感知小數(shù)乘法與整數(shù)乘法在計(jì)算方法上的相通之處，還能進(jìn)一步鞏固計(jì)算方法，明確因數(shù)共有 幾位小數(shù)，它的 39。積就有幾位小數(shù)，為以后學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)做好鋪墊。 （ 2）練一練 3. 8 3 5 5 5 4 同學(xué)們，讓我們比一比誰(shuí)的計(jì)算本領(lǐng)強(qiáng)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁?shū)上完成。校對(duì)時(shí)，說(shuō)說(shuō)是怎樣對(duì)位的，積的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的。 設(shè)計(jì)意圖：在這組練習(xí)中，學(xué)生除了要能夠正確的進(jìn)行計(jì)算外，還要能正確的確定積的小數(shù)位數(shù)，還要能了解小數(shù)乘整數(shù)的豎式的對(duì)位及寫(xiě)法，即按整數(shù)乘法的方法對(duì)位并計(jì)算，最后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。這對(duì)以后的計(jì)算是非常重要的。 （ 3）同學(xué)們，你能自己列豎式計(jì)算出下面的結(jié)果嗎？ 6532 54 24 1 請(qǐng)一、二組的同學(xué)做第一行，三、四組的同學(xué)做第二行， 6人板演。做完以后，同桌的同學(xué)交換檢查，并檢查板演是否正確。 設(shè)計(jì)意圖：此項(xiàng)練習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)明確列豎式計(jì)算的要求、書(shū)寫(xiě)格式以后進(jìn)行的，有助于進(jìn)一步鞏固計(jì)算法則，提高計(jì)算的熟練程度。而且相互檢查，也能培養(yǎng)學(xué)生的自我意識(shí)和合作意識(shí)，以及評(píng)價(jià)的能力。 大挑戰(zhàn) 你能算出 +++????+ 的結(jié)果是多少嗎？ 555個(gè)交流，說(shuō)說(shuō)自己怎樣做的？為什么這樣做？ 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的意義，自己列出乘法算式，并正確計(jì)算出它的結(jié)果。在這里加法變的非常困難，而乘法卻顯示出它獨(dú)特的優(yōu)越性，學(xué)生從中體驗(yàn)到雖然算法多樣化，但我們還要選擇最優(yōu)的、最適合的方法，這就是多樣化基礎(chǔ)上的最優(yōu)化。而說(shuō)一說(shuō)為什么這樣做，可以充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程。 走進(jìn)生活，解決問(wèn)題。 （ 1）同學(xué)們，知道世界上什么物體的速度最快嗎？ 對(duì)，是光。它的速度有多快呢？ 是每秒 300000千米。而聲音在空氣中的傳播速度只有每秒 ，所以我們總是先看見(jiàn)閃電再聽(tīng)見(jiàn)雷聲的原因了。那閃電離我們有多遠(yuǎn)呢？ 出示：小華看見(jiàn)遠(yuǎn)處打閃后，經(jīng)過(guò) 3秒聽(tīng)到雷聲。已知雷聲在空氣中的傳播速度是每秒 ，打閃的地方離小華有多遠(yuǎn)？（從打閃起到看見(jiàn)閃電的時(shí)間略去不算） 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算并交流。 設(shè)計(jì)意圖：打雷是生活中經(jīng)常遇見(jiàn)的自然現(xiàn)象，學(xué)生對(duì)此是非常熟悉的，運(yùn)用今天所學(xué)的小數(shù)乘法能計(jì)算出閃電離我們有多遠(yuǎn)，這讓學(xué)生 感到非常的新奇，在不知不覺(jué)中又再次鞏固了計(jì)算方法，并很好的拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，在數(shù)學(xué)與生活之間架設(shè)起一座橋梁，增進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。 （ 2）上個(gè)星期天，高老師開(kāi)車(chē)去蘇州樂(lè)園玩，蘇州樂(lè)園里我們家大約有 200千米，高老師在出發(fā)之前，檢查了一下油箱，發(fā)現(xiàn)里面還有 25千克汽油，而每千克汽油可供汽車(chē)行駛 千米。猜猜看，高老師在去蘇州樂(lè)園的路上有沒(méi)有加油？ 學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。 那怎么才能知道高老師到底有沒(méi)有在路上加油呢？ 通過(guò)計(jì)算就能知道，如果 25 大于 200說(shuō)明不用加油，如果小于 200就要加油！ 學(xué)生通過(guò)計(jì)算證明自己的觀(guān)點(diǎn)。 設(shè)計(jì)意圖：這同樣是一個(gè)生活中經(jīng)常碰見(jiàn)的問(wèn)題，通過(guò)先猜測(cè)，再計(jì)算，最后驗(yàn)證，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，這也是我本節(jié)課所要體現(xiàn)的理念之一。 （ 3）我當(dāng)小管家 同學(xué)們，平時(shí)都是爸爸媽媽買(mǎi)菜作飯，今天想不想自己來(lái)當(dāng)回小管家？下面是今日菜場(chǎng)的部分菜價(jià)：（元/斤） 場(chǎng)的部分菜價(jià)：（元 /斤） 豬肉青菜鯽魚(yú)蝦子蘿卜雞肉卷心菜 . 請(qǐng)你和同伴設(shè)計(jì)一份既經(jīng)濟(jì)又營(yíng)養(yǎng)的菜單，并計(jì)算出你們所需要的金額。比一比誰(shuí)的菜單最合理。然后星期天自己去動(dòng)手實(shí) 踐，做一個(gè)能干的小當(dāng)家。（如時(shí)間來(lái)不及，可課后完成） 設(shè)計(jì)理念：這是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性是問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)選擇，計(jì)算，既鞏固了所學(xué)新知，又培養(yǎng)了實(shí)踐能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。 四、總結(jié)全課，課后延伸 同學(xué)們，今天有什么收獲？ 可別忘了回家當(dāng)一次小管家哦！下次，去買(mǎi)東西，可要自己算一算哦！ 小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 6 教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘整數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生在具體情境中探索并初步掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)用豎式進(jìn)行計(jì)算。 使學(xué)生在探索計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí) 之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)初步的抽象、概括以及合理推理能力，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：確定積的小數(shù)位數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)算器 課件 學(xué)案 教學(xué)過(guò)程： 一、情境創(chuàng)設(shè)，引入新課。 （ 1）談話(huà)交流：同學(xué)們喜歡逛超市嗎？（喜歡） 其實(shí)超市不光是我們購(gòu)物的一個(gè)大買(mǎi)場(chǎng)，同時(shí)也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)大園地。那今天就讓我們一起去超市的文具區(qū)，看看能學(xué)到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？ 師問(wèn)；你想買(mǎi)什么？買(mǎi)多少？ 老師把大家的問(wèn)題從難到易整理一下。如果要買(mǎi) 2 個(gè)文具盒要付多少錢(qián)呢？怎么列式？ （板書(shū)： 62=12 （元）） 62 表示的意義是什么？（ 2個(gè) 6相加是多少？） 如果要買(mǎi) 3支鉛筆要多少元呢？可以怎樣列式？（板書(shū)： 3 ） 3 表示的意義是什么？（ 3個(gè) ？） 由此可見(jiàn)：小數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的。（ 3）揭示課題：今天，就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)。（板書(shū)課題：小數(shù)乘整數(shù)） 二、探索計(jì)算方法。 （一）學(xué)習(xí) “3” 。 1．啟發(fā)：買(mǎi) 3支鉛筆到底要花多少元呢？板書(shū)： （元） 2．交流想法：你是怎樣得到的？ 預(yù)設(shè)學(xué)生有以下幾種想法： 想法一：連加法： ++= 想法二：把元轉(zhuǎn)化成角。 =8 角， 83=24 角， 24 角 = 想法三：因?yàn)?83=24 ，所以 3= 提問(wèn)：為什么要在積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)？（如果不加， 變成了 24元） 想法四：用乘法豎式計(jì)算。 你會(huì)列豎式嗎？ 誰(shuí)來(lái)試一試？（指名上黑板板演） 出現(xiàn)了如下的 39。任何一種后，追問(wèn)：有不一樣的列法嗎？板書(shū)出第二種豎式形式。比較： 3 3 這兩個(gè)算式有什么不同？（數(shù)位對(duì)齊，未位對(duì)齊）那哪一種更合理呢？ 談話(huà)：回想一下，剛才我們把 看成了 8角，得到 3個(gè) 8角是 24角，再轉(zhuǎn)化為 。也就是要按整數(shù)乘法的方法計(jì)算，所以要末位對(duì)齊。 教師：現(xiàn)在，我們得到 “ 三八二十四 ” 。 教師在積的位置上寫(xiě)上 “24” 后提問(wèn)：小數(shù)點(diǎn)能不點(diǎn)嗎？為什么？ 4．討論：你覺(jué)得小數(shù)和整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣計(jì)算？ （二）學(xué)習(xí) “5” 如果要買(mǎi) 3支鋼筆要多少元呢？ 板書(shū)： 5= 那你會(huì)計(jì)算嗎？ 學(xué)生嘗試計(jì)算，有意識(shí)地指名兩人板演，其余學(xué)生做自備本上。 2．交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：先按整數(shù)乘法的方法算出積 1175，再在積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) 師追問(wèn)：小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在哪里？ 3．驗(yàn)證：那 = ，對(duì)不對(duì)呢？ 小數(shù)點(diǎn)真點(diǎn)這里嗎？我們用計(jì)算器幫忙驗(yàn)證一下。 用計(jì)算器驗(yàn)證后，教師提問(wèn)：哎，剛才計(jì)算時(shí)你是怎么知道積就是兩位小數(shù)的呢？（因?yàn)橐驍?shù)里有兩位小數(shù)） 得出： 小數(shù)乘整數(shù)的一般方法： ① 先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為（整數(shù)）； ② 按（整數(shù)）乘法算出（積）； ③ 確定積的（小數(shù)點(diǎn)）位置。那積的小數(shù)點(diǎn)位置如何確定呢？ 三、探索積和因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的聯(lián)系 1．觀(guān)察兩個(gè)算式中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系呢？ （一位小數(shù)乘整數(shù)，因數(shù)里有幾位小數(shù)，積里就有幾位小數(shù)。） 2．那么一個(gè)三位小數(shù)乘整數(shù)積是幾位小數(shù)？ 一個(gè)四位小數(shù)乘整數(shù)，積是幾位小數(shù)？ 用