【文章內容簡介】 提示課題： 師：真是好樣的，通過自學，不但知道自己懂什么，還知道自己不懂什么，想懂什么？而且還提了許多很有研究價值的問題。老師在你們這個年齡可沒這么厲害。雖然多數同學對小數乘法的意義和計算方法都有了初步了解，但有些同學還不是很明白，有些問題還需要我們深入的探討，這節(jié)就讓老師跟你們一起到小數乘法的王國里去樂上一樂，同時把所有想解決的問題都解決掉怎么樣？ 三、設境激趣： 出示情境圖： 師：一年一度的六一兒童節(jié)就要到了，小刺猬的紅領巾文具店開張啦，老師準備買一些文具獎勵給平時工作出色，學習優(yōu)秀，敢于提問，善于思考的孩子， 每種文具的數量不超過 10件，請同學們幫著出出主意，看買些什么文具，買多少合適。 學生出謀劃策。 買 4塊橡皮、買 9枝鉛筆、買 2把直尺、買 5個書包。 光顧著出主意，還得幫老師算錢呢？請你們根據圖中的信息，和剛才說的數量，提出問題。 提出問題： 生 1：一塊橡皮 0、 2元，買 4塊橡皮多少元？ 生 2：一枝鉛筆記本。 0、 3元，買 9枝鉛筆多少元？ 探究意義與算法： 師：第一位同學提出的問題可以怎樣列式計算？為什么這樣列式？你是怎么想的？ 0、 24 表示什么意思？怎樣計算？ 四、自主構建： 學生先獨立計算，然后在小組內交流，教師巡視指導。 學生匯報：為什么這樣列式呢？（可能有多種算法。） 根據學生出現的各種不同方法進行點評。 優(yōu)化算法：你們喜歡哪種算法？為什么？ 師：看到同學們想出了這么多的方法，小淘氣也不服氣，他也想出了一個與你們不一樣的算法。請看屏幕（出示圖形表征算法。） 師：看懂了圖所表示的意思了嗎？ 師：現在誰能說說小數乘法的意義是什么？ 學生相互補充，嘗試著說出小數乘法的意義。教師板書： 小數乘法的意義 ―― 就是求幾個相同加數和的簡便計算。 五、運用模型，深化拓展 基本練習：分組完成同學們看情境圖提出的幾個問題。 提高練習：做書上 “ 練一練 ” ，完成后與同桌的交流。 匯報 “ 練一練 ” 第 1題：怎樣計算 40 、 3？說說你的想法。 探索規(guī)律：完成練一練 ” 的第 2題并展示結果。 說說 0、 0110 、 0、 0150 、 0、 01100 、 0、 011000 表示什么意思？引導學生結合圖示觀察，看看這組算式有什么規(guī)律？ 六、全課總結： 解決自學反饋中學生提出的問題，部分遺留下的問題讓學生課后繼續(xù)獨立學習，下節(jié)課再來研究。 小數乘整數教學設計 5 教學內容： 小學數學第九冊 P6869例 試一試、練一練，練習十二 13 教學目標： 通過自主探究與交流，了解小數和整數相乘的多種計算方法，并感知用豎式計算的優(yōu)越性。 通過和整數乘法的比較，理解小數和整數相乘的計算法則，并能正確的列豎式進行計算。 滲透問題解決策略的多樣化，體驗算法的多樣化和最優(yōu)化。教學理念：自主學習、主動探索、合作交流是新課程大力倡導的三種學習方式。本節(jié)課，意圖讓學生主動建構，主動參與數學學習，經歷知識的形成過程，感受算法的多樣化，最終達到理解小數和整數相乘的計算方法，能正確計算等多元化目標。 教學設計： 一、情境導入，引發(fā)認知沖突 同學們，秋天到了，好多水果都成熟了，你們肯定都很喜歡吃水果吧！讓我們一起去大統(tǒng)華的水果超市逛逛吧?。ㄕn件出示帶標價的水果圖） 蘋果每千克 3元甘蔗每千克 現在就請你來買一種你喜歡的水果吧！ 學生選擇，然后全班交流。 老師先買了 2千克蘋果，算算老師花了多少錢？ 后來又買了 3千克甘蔗，你知道老師花了多少錢嗎？ 請同學們 4人一小組，先自己計算，然后和同伴交流，你是怎樣算的？ 小組發(fā)言：（ 1） 3 是 3個 ，我可以用小數 ++，打豎式計算出來就是 （ 2） 9角， 3個 9角是 27 角，就是 2元 7 角，也就是 。 （ 3）也可以向整數一樣列豎式計算 比較：加法和乘法的豎式計算更簡單一些。 設計意圖：利用學生愛吃水果引入生活情景，和學生的生活實際自然連接起來，學生很快進入學習狀態(tài)。 2 千克蘋果的價錢，學生很容易計算，緊接著拋出 3千克甘蔗，也就是 3 ，是學生沒有遇見過的，這時就產生了認知上的沖突，而學生借助已有的生活經驗，這個沖突可以在一定程度上得到突破，因為它在學生的最近發(fā)展區(qū)內。通過學生自主的探索與交流，了解可以有多種辦法來算出 3 的 結果。感受到了算法的多樣化以及解決問題的策略的多樣化。 二、主動參與，體驗過程。 同學們，今天超市西瓜特價，每千克只要 ，小明的媽媽要買 3千克西瓜，她一共要付多少錢？（先用加法計算，再用乘法計算）（課件出示圖片） 學生列式，師板書： 3 你能自己計算嗎？學生在書上完成。 設計意圖：進一步把方法簡化成加法和乘法，并通過小數加法的計算和小數乘法的計算，感知小數乘整數它的意義和整數乘法相同，表示求幾個相同加數的和的簡便運算。 那如果我們要購買的不是 3千克西瓜，而是 32千克西瓜，該付多少錢呢 ？ 學生列式 32 該怎樣計算呢？動手試一試，然后把你的計算方法和你的同伴交流。 設計意圖：此時，學生的認知再次產生了沖突，用加法來計算，顯然不夠簡便，用乘法豎式顯然是最優(yōu)的辦法。這樣，學生就從多種計算方法中體驗到乘法的最優(yōu)化。 試一試 用計算器計算下面各題，看看積和因數的小數位數有什么聯系。 53 103 告訴同伴，你發(fā)現了什么？ 全班交流，揭示小數和整數相乘的計算法則，并揭示課題。 設計意圖：借助計算器這個計算工具，學生能很快發(fā)現積和因數的小數位數之間的關系，這也是新課程中提倡的利用計算工具幫助學生尋找規(guī)律的很好體現。 三、運用新知，解決問題。 快拳出擊 （ 1）根據 14823=3404 ，直接寫出下面各題的積。 23= 148= 148=23= 學生直接在書上完成，然后交流。 設計意圖：這是針對積和因數的小數位數之間聯系而設計的基本練習，通過這組練習，學生能進一步感知小數乘法與整數乘法在計算方法上的相通之處，還能進一步鞏固計算方法，明確因數共有 幾位小數，它的 39。積就有幾位小數，為以后學習小數乘小數做好鋪墊。 （ 2）練一練 3. 8 3 5 5 5 4 同學們，讓我們比一比誰的計算本領強。請同學們在書上完成。校對時，說說是怎樣對位的，積的小數位數是怎樣確定的。 設計意圖：在這組練習中，學生除了要能夠正確的進行計算外，還要能正確的確定積的小數位數，還要能了解小數乘整數的豎式的對位及寫法，即按整數乘法的方法對位并計算，最后點上小數點。這對以后的計算是非常重要的。 （ 3）同學們，你能自己列豎式計算出下面的結果嗎？ 6532 54 24 1 請一、二組的同學做第一行，三、四組的同學做第二行， 6人板演。做完以后，同桌的同學交換檢查，并檢查板演是否正確。 設計意圖：此項練習是在學生已經明確列豎式計算的要求、書寫格式以后進行的，有助于進一步鞏固計算法則，提高計算的熟練程度。而且相互檢查，也能培養(yǎng)學生的自我意識和合作意識，以及評價的能力。 大挑戰(zhàn) 你能算出 +++????+ 的結果是多少嗎？ 555個交流，說說自己怎樣做的？為什么這樣做？ 設計意圖：學生能根據小數乘整數的意義，自己列出乘法算式，并正確計算出它的結果。在這里加法變的非常困難，而乘法卻顯示出它獨特的優(yōu)越性，學生從中體驗到雖然算法多樣化，但我們還要選擇最優(yōu)的、最適合的方法，這就是多樣化基礎上的最優(yōu)化。而說一說為什么這樣做，可以充分暴露學生的思維過程。 走進生活，解決問題。 （ 1）同學們，知道世界上什么物體的速度最快嗎？ 對，是光。它的速度有多快呢？ 是每秒 300000千米。而聲音在空氣中的傳播速度只有每秒 ，所以我們總是先看見閃電再聽見雷聲的原因了。那閃電離我們有多遠呢？ 出示：小華看見遠處打閃后，經過 3秒聽到雷聲。已知雷聲在空氣中的傳播速度是每秒 ，打閃的地方離小華有多遠？（從打閃起到看見閃電的時間略去不算） 學生獨立列式計算并交流。 設計意圖：打雷是生活中經常遇見的自然現象，學生對此是非常熟悉的，運用今天所學的小數乘法能計算出閃電離我們有多遠，這讓學生 感到非常的新奇，在不知不覺中又再次鞏固了計算方法，并很好的拉近了數學與生活的距離，在數學與生活之間架設起一座橋梁，增進了學生對數學學習的積極情感。 （ 2）上個星期天，高老師開車去蘇州樂園玩，蘇州樂園里我們家大約有 200千米，高老師在出發(fā)之前，檢查了一下油箱，發(fā)現里面還有 25千克汽油，而每千克汽油可供汽車行駛 千米。猜猜看，高老師在去蘇州樂園的路上有沒有加油？ 學生發(fā)表意見。 那怎么才能知道高老師到底有沒有在路上加油呢？ 通過計算就能知道，如果 25 大于 200說明不用加油，如果小于 200就要加油！ 學生通過計算證明自己的觀點。 設計意圖：這同樣是一個生活中經常碰見的問題，通過先猜測，再計算，最后驗證，學生經歷了一個解決實際問題的過程，這也是我本節(jié)課所要體現的理念之一。 （ 3）我當小管家 同學們，平時都是爸爸媽媽買菜作飯，今天想不想自己來當回小管家？下面是今日菜場的部分菜價：（元/斤） 場的部分菜價：（元 /斤） 豬肉青菜鯽魚蝦子蘿卜雞肉卷心菜 . 請你和同伴設計一份既經濟又營養(yǎng)的菜單，并計算出你們所需要的金額。比一比誰的菜單最合理。然后星期天自己去動手實 踐，做一個能干的小當家。（如時間來不及，可課后完成） 設計理念：這是一個具有挑戰(zhàn)性是問題，學生通過選擇，計算，既鞏固了所學新知，又培養(yǎng)了實踐能力，增強數學的實用性。 四、總結全課，課后延伸 同學們，今天有什么收獲？ 可別忘了回家當一次小管家哦！下次，去買東西，可要自己算一算哦！ 小數乘整數教學設計 6 教學內容： 義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊小數乘整數 教學目標： 使學生在具體情境中探索并初步掌握小數乘整數的計算方法，會用豎式進行計算。 使學生在探索計算方法的過程中，進一步體會數學知識 之間的內在聯系，培養(yǎng)初步的抽象、概括以及合理推理能力，感受數學活動的樂趣。 教學重點： 探索小數乘整數的計算方法。教學難點：確定積的小數位數。教學準備：計算器 課件 學案 教學過程： 一、情境創(chuàng)設，引入新課。 （ 1）談話交流：同學們喜歡逛超市嗎？（喜歡） 其實超市不光是我們購物的一個大買場，同時也是我們學習數學的一個大園地。那今天就讓我們一起去超市的文具區(qū)，看看能學到哪些數學知識？ 師問；你想買什么？買多少？ 老師把大家的問題從難到易整理一下。如果要買 2 個文具盒要付多少錢呢？怎么列式？ （板書： 62=12 （元）） 62 表示的意義是什么？（ 2個 6相加是多少？） 如果要買 3支鉛筆要多少元呢？可以怎樣列式？（板書： 3 ） 3 表示的意義是什么？（ 3個 ？） 由此可見：小數乘法的意義與整數乘法的意義是相同的。（ 3）揭示課題：今天，就讓我們一起來學習小數乘整數。（板書課題：小數乘整數） 二、探索計算方法。 （一）學習 “3” 。 1．啟發(fā)：買 3支鉛筆到底要花多少元呢？板書： （元） 2．交流想法：你是怎樣得到的？ 預設學生有以下幾種想法： 想法一：連加法： ++= 想法二：把元轉化成角。 =8 角， 83=24 角， 24 角 = 想法三：因為 83=24 ，所以 3= 提問：為什么要在積里點上小數點？（如果不加， 變成了 24元） 想法四：用乘法豎式計算。 你會列豎式嗎？ 誰來試一試？（指名上黑板板演） 出現了如下的 39。任何一種后，追問：有不一樣的列法嗎？板書出第二種豎式形式。比較： 3 3 這兩個算式有什么不同？（數位對齊，未位對齊）那哪一種更合理呢？ 談話：回想一下，剛才我們把 看成了 8角，得到 3個 8角是 24角，再轉化為 。也就是要按整數乘法的方法計算，所以要末位對齊。 教師：現在，我們得到 “ 三八二十四 ” 。 教師在積的位置上寫上 “24” 后提問：小數點能不點嗎？為什么？ 4．討論：你覺得小數和整數相乘應該怎樣計算？ （二）學習 “5” 如果要買 3支鋼筆要多少元呢？ 板書： 5= 那你會計算嗎？ 學生嘗試計算，有意識地指名兩人板演，其余學生做自備本上。 2．交流：誰來說說你是怎么算的？ 引導學生得出：先按整數乘法的方法算出積 1175，再在積里點上小數點 師追問：小數點點在哪里？ 3．驗證：那 = ，對不對呢？ 小數點真點這里嗎？我們用計算器幫忙驗證一下。 用計算器驗證后，教師提問：哎，剛才計算時你是怎么知道積就是兩位小數的呢？（因為因數里有兩位小數） 得出： 小數乘整數的一般方法： ① 先將小數轉化為（整數）； ② 按（整數）乘法算出（積）； ③ 確定積的（小數點）位置。那積的小數點位置如何確定呢？ 三、探索積和因數中小數位數的聯系 1．觀察兩個算式中因數與積的小數位數，積的小數位數和因數的小數位數有什么聯系呢？ （一位小數乘整數，因數里有幾位小數，積里就有幾位小數。） 2．那么一個三位小數乘整數積是幾位小數？ 一個四位小數乘整數，積是幾位小數？ 用