【文章內容簡介】 和我們以前學過的算式有什么不同呢？引導：今天我們就來學習小數乘整數（板書） 二、嘗試練習，探究算理（預計 2325分鐘） （一）探究算理 （ 1）估一估： x3 大約是多少？ （ 1）算一算：要想知道 x3 精確值是多少，可以怎樣計算？ 學生在草稿本上嘗試計算，教師巡視巡視期間，師抽生板演板演展評 （ 2）說一說：抽生說一說思考過程 引導：第三種方法中把小數轉化成整數，那你是怎么想的呢？ 小結：轉化成 35，也就是小數點向又移動了一位，即擴大到原來的 10倍，在小數點移動的規(guī)律中，一個 因數擴大到原來的 10倍，積就擴大到原來的 10倍，要使積不變，就要縮小到原來的。所以結果就是 10 （ 1）想一想：現在老師手上只有一根米長的線，老師放風箏需要 5段這樣長的線，你知道老師需要線的長度是多少米嗎？先自己獨立思考，如果無從下手的同學，可以向老師要準備題 ,，如果還是有困難，可以自學課本，也可以向同學老師請教 （ 2）算一算：學生在草稿本上嘗試計算，教師巡視 巡視期間，師抽生板演板演展評 引導：你是怎么想的呢？ （ 3）說一說：抽生說一說思考過程預設 : 引導：橫式上的積為什么是 23呢？ 小結：根據小數的性質，積的小數末尾的 0可以去掉。 （二）概括算法 （ 1）觀察：觀察上面豎式，因數的小數位數與積的小數位數之間有什么聯(lián)系？ （ 2）想一想：小數乘整數應怎么計算？ （ 3）說一說：請同桌互相說說你的發(fā)現和計算方法。 小結： 1．看：把小數乘整數看做整數乘整數，按整數乘法算出積 2．數：數因數有幾位小數 3．點：從積的右邊起數出幾位，點上小數點 注意：若積的末尾有 “0” ，最后的 “0” 可去掉 三、拓展應用，鞏固新知（預計 1315分鐘） (一 )基本技能練習。 想一想 :小數乘整數與整數乘整數有什 么不同 ? x x5 （二）計算方法應用 （ 1）下圖是一塊長方形菜地。如果寬擴大到原來的倍，則菜地的面積會增加多少平方米？ 12米 2米 （ 2）要下雨了，小麗看見遠處的閃電， 4秒后聽到了雷聲，閃電的地方離小麗有多遠？（雷聲在空氣中的傳播速度是千米／秒）。 (三 )思維發(fā)展練習。 四、課堂總結，深化新知（預計 34分鐘） 這節(jié)課你們學到了什么？你是怎么學會的？你認為還有什么地方要用到轉化的思想 板書 : 小數乘整數 1看， 2數， 3點 《小數乘整數》教學設計 6 教學目標： 1．依托現實情境，引導學生運用轉化思想，溝通小數乘整數與整數乘法之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2．在觀察比較，合作交流中經歷知識發(fā)生發(fā)展的全過程，讓學生能正確地計算小數乘整數，提高計算能力。同時培養(yǎng)學生的估算意識和觀察、比較、分析概括的能力及知識遷移能力。 3．培養(yǎng)學生的估算意識，滲透轉化思想。 學生學習目標 。 ， 。 教學任務 任務一：讓學生理解小數乘整數的算理及計算方法。 任務二：教會學生理解算理，因數擴大一定倍 數，積也會擴大相同倍數，為了使積不變就要將積縮小相同倍數。 檢測工具 一、填空。 1,26． 44= （ ） +（ ） +（ ） +（ ） 把 10倍是（ ），擴大 100倍是（ ），擴大 1000倍是（ ）。 把 560縮小 10倍是（ ），縮小 100倍是（ ），縮小 1000倍是（ ）。 二、直接寫出得數 10= 100= 100= 100= 10= 100= 教學具：口算卡，情境圖 教學過程 一、激情導入 師：秋天到了，人們都在廣場放風箏。有三 個小同學也想去放風箏，他們想買一樣的風箏 (課件展示例題圖 )。大家仔細觀察，從圖中你了解到哪些信息？ 學生觀察后回答 二、民主導入 根據學生匯報情況，教師提出：如果買 ，那么買這樣的 3三個估計需要多少錢呢？強調 “ 估計 ” 這個詞。 學生思考并匯報。 師：你們能不能準確算出一共需要多少錢？ 學生獨立計算。教師巡視，找不同做法的學生板書： 方法 1：連加 。 方法 2：化成元角分計算，先算整元，再算整角，最后相加。 方法 3：豎式筆算 35 角 3=105 角。 方法 4：豎式筆算 3= 元。 師：剛才我們在解決買三個風箏一共用多少錢時，想到了幾種不同的方法（教師指板書），可以用小數加法解決，可以化成元角分來解決，還想到了把元角分轉化成乘法豎式來計算，同學們可真棒。 同學們看這個乘法算式，與以前學的乘法算式有什么不同？（學生會發(fā)現，算式中有小數或小數乘整數。）這就是我們今天要研究的問題。（板書：小數乘整數。） 探索新知 （出示 5 ） ，沒有元角分這樣的單位了，能不能計算出結果呢？ ① 學生獨立思考。 ② 小組交流計算方法。 ③ 匯報演示。學生匯報的同時展示學生計算過程?？赡苡袃煞N方法：加法和乘法。引導學生進行比較，認識到乘法比較簡便。 教師板演乘法豎式計算過程。 小結：仔細觀察乘法算式，你能用你的話說說小數乘整數的方法嗎？ （重點引導學生理解 3點：怎樣把乘數轉化乘整數；乘積如何處理；積末尾的 0 如何處理。） 練習：結合主題圖，提出問題：如果買 3個其他形狀的風箏呢？ 學生計算后，引導學生說一說是怎樣算的？比較小數乘整數與整數乘整數有什么不同？ 三、檢測導結 課本第 3頁做一做 2題 課本第 7頁練習一 3題。 四、 小結 通過本課學習，你想對我們大家說點什么？ 板書設計 小數乘整數 例：花布每米 ，求買 5米用多少元？ 意義：求幾個相同加數的和的簡便運算． 計算方法： 計算小數乘整數的乘法，先按整數乘法的計算方法算出積，再看是幾位小數乘整數，就是從積的右邊起數出幾位點上小數點． 5 ＝ （元） 擴大 10 倍 1 3 . 5 ────→ 1 3 5 5 ←──── 5 ←─────── 6 7 . 5 縮小 10 倍 6 7 5 積也要擴大 10倍 新知識 原有知識 答：買 5米需要 ． 教學反思： 本課重點設計了三個內容：第一個內容是做學習準備，通過學生填寫、觀察 “ 復習 ” 題中每欄表格中得數的變化規(guī)律，讓學生理解掌握積隨因數變化的規(guī)律，并且通過 “ 去掉小數點后這個數擴大了多少倍 ”的練習，喚起學生對小數點位置移動引起小數大小的變化規(guī)律的回憶．這兩個規(guī)律是本節(jié)課教學的基礎，夯實這個基礎，對新課的教學十分有利；第二個內容安排了對小數乘整數意義的認識，通過 5個 和 5 都能計算出 5米布用多少錢這個事例，讓學生理解小數乘整數的意義也是求相同加數的和的簡便運算；第三個內容是本節(jié)課的重點教學內容 ，首先針對學生會計算 355 而不會算 5 的實際情況，讓學生提出對 5 作適當改造，把 5 轉化成 355 來計算的設想，這種設想的提出，不僅解決了學生不能解決的問題，還使學生掌握了基本的學習策略，這對今后的學習是很有幫助的．教學中還讓學生猜想把 10 倍后， 5 的積會起什么變化？溝通了準備知識與新知識學習的內在聯(lián)系，當學生憑借準備知識完成對小數乘整數的算理的理解以后，及時對計算方法和學習方法進行歸納，特別是本課對學習方法的歸納，把重視學法、培養(yǎng)能力的任務落到了實處，達到了本課的教學目 的。 《小數乘整數》教學設計 7 教學目標 創(chuàng)設情境，讓學生自主探索小數乘整數的計算方法。 讓學生理解和掌握小數乘整數的過程。 體會小數乘法在實際生活中的應用。 教學重難點： 理解小數乘整數的算理及算法。 教學準備： 課件、作業(yè)紙。 教學過程 一、引入 秋天到了，人們都在廣場放風箏。有三個小同學也想去放風箏，他們想買一樣的風箏（課件展示例題圖）。大家仔細觀察，從圖中你了解到哪些信息？ ［意圖：通過生活情境的引入，調動了學生的學習興趣，滲透數學來源于生活應用于生活的思想，并為下面學生自主探究小數乘整數提 供條件。］ 二、探索新知 （一）了解小數乘整數 根據圖意，教師提出： 同學說想買 ，那么買這樣的三個估計需要多少錢呢？學生思考并匯報。 師：你們能不能準確算出一共需要多少錢？ 學生獨立計算。 指名匯報（可能想出幾種不同的方法），教師根據學生敘述板書： 方法 1：連加。 方法 2：化成元角分計算，先算整元，再算整角，最后相加。 方法 3：豎式筆算 35 角 3=105 角。 方法 4：豎式筆算 3= 元。 小結引出課題。 師：剛才我們在解決買三個風箏一共用多少錢時，想到了幾種不同的方法（教師指板書），可以用小數加法解決， 可以化成元角分來解決，還想到了把元角分轉化成乘法豎式來計算，同學們可真棒。 （二）自主探索小數乘整數的算理、算法 比較發(fā)現。 師：同學們看這個乘法算式，與以前學的乘法算式有什么不同？學生會發(fā)現，算式中有小數或小數乘整數。 師：這就是我們今天要研究的問題。（板書：小數乘整數。） 嘗試解決。 教師出示 5 。 師：同學們看 ，沒有元角分這樣的單位了，能不能計算出結果呢？ （ 1） 學生獨立思考。 （ 2）小組交流計算方法。 （ 3）匯報演示。學生匯報的同時展示學生計算過程?？赡苡袃煞N方法：加法和乘法。引導學生進行比較，認識到乘法比較簡便。 教師板演乘法豎式計算過程。 （ 4）理解算理算法。 師：仔細觀察乘法算式，誰能給大家解釋一下，你是怎樣計算的。 （教師重點引導學生理解三點：怎樣把乘數轉化成整數；乘積如何處理；積末尾的 0如何處理。更好地理解算理。） （ 5）互動交流，總結概括。 師：同學們在計算小數乘整數時，想到了用轉化的方法把小數乘法轉化成整數乘法計算。誰能舉個例子和大家說說具體的方法， 計算時應注意什么呢？ 學生舉例子說明算理，并板書。 ［意圖：教師作為一名點撥者、合作者，在重點處啟發(fā)引導，幫助學生較好地理解小數乘整數的算理及方法。通過獨立思考與合作交流，充分展示學生的知識潛能及合作能力，并自主獲取小數乘整數的計算方法，理解算理。］ 三、鞏固練習 師：（出示主體圖）我們通過解決買風箏的問題，認識并學會了小數乘整數的計算方法。 我們看圖中還有幾種不同的風箏，如果買 3個其他形狀的，需要多少錢呢？能不能很快地算出來？ 學生獨立計算，匯報交流。 師：下面我們就一起把風箏放飛（出課件） 放飛第一個風箏。（點擊第一個風箏）出示： （ 1）算一算，比一比。 74 4 12 5 5 學生計算后，引導學生說一說是怎樣算的，比較小數乘整數與整數乘整數有什么不同。 （ 2）想一想，做一做。 6 8 學生獨立筆算。教師巡視指導點撥。 放飛第二個風箏。（點擊第二個風箏）出示： （ 1）看誰觀察得最仔細，你發(fā)現了什么？ 4 4 （ 2）解決問題：小紅家距奶奶家 8千米，她每天往返一次共是多少千米？ 放飛第三個風箏。（點擊第三個風箏）出示：試試 你的智力。 用 1到 5五個數字及小數點，任意組成小數乘一位整數的算式，并算出來。（能寫幾道寫幾道） ［意圖：通過多種形式的練習，既加強了學生對小數乘整數的理解，又使學生能夠靈活應用所學知識解決問題，并使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。］ 四、總結 師：誰來說說小數乘整數的計算過程？ 《小數乘整數》教學設計 8 知識與技能： 通過具體情境和實際操作，初步了解小數乘法的意義。 結合小數乘法的意義，掌握小數與整數相乘的計算方法。 通過探究小數乘整數的計算方法，培養(yǎng)學生的類推、遷移、轉化等數學思想方法。 過程與方法： 使學生通過具體情境和實際操作，了解小數乘法的意義。 情感態(tài)度與價值觀 讓學生體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造。 教學重點： 理解小數乘法的意義，掌握簡單的小數乘整數的計算方法。 教學難點 ；探索小數乘法中積的變化規(guī)律。 教具準備 ：多媒體課件、實物投影儀、正方形紙片。 教學流程： 一、自學反饋： 關于小數學乘法你已經知道了哪些方面的知識？你是怎么知道的？關于小數乘法你還想知道哪些知識？ 二、提示課題： 師：真是好樣的，通過自學，不但知道自己懂什么，還知道自己不懂什么，想懂什么？而且還提了許多很有研究價值的問題。老師在你們這個年齡可沒這么厲害。雖然多數同學對小數乘法的意義和計算方法都有了初步了解，但有些同學還不是很明白，有些問題還需要我們深入的探討，這節(jié)就讓老師跟你們一起到小數乘法的王國里去樂上一樂，同時把所有想解決的問題都解決掉怎么樣？ 三、設境激趣： 出示情境圖： 師：一年一度的六一兒童節(jié)就要到了，小刺猬的紅領巾文具店開張啦，老師準備買一些文具獎勵給平時工作出色，學習優(yōu)秀，敢于提問，善于思考的孩子， 每種文具的數量不超過 10件，請同學們幫著出出主意，看買些什么文具，買多少合適。 學生出謀劃策。 買 4塊橡皮、買 9枝鉛筆、買 2把直尺、買 5個書包。 光顧著出主意，還得幫老師算錢呢？請你們根據圖中的信息，和剛才說的數量，提出問題。 提出問題： 生 1：一塊橡皮