【文章內(nèi)容簡介】 多大怎么樣列式？（課件） 師：陽臺的面積有多大怎么樣列式？ 生：板書： = = 師：觀察一下；例 1和復(fù)習(xí)題有什么區(qū)別？ 生：復(fù)習(xí)題是小數(shù)乘整數(shù)，例題是小數(shù)乘小數(shù)。 師：今天我們就一起來研究小數(shù)乘小數(shù)。 ㈡引導(dǎo)探究 師：你能估計一下房間的面積大約是多少？ 你是怎樣估計的？房間的面積在什么范圍內(nèi)？ 生：我估計房間的面積在 12平方米左右。我把 4，把 3，用 43=12 （平方米） 師：那是 12 平方米嗎？ 生：不是，比 12 平方米要小。 師：有和他不一樣的嗎？ 生：我把 3， 3，用 33=9 （平方米）。所以我估計面積是 9平方米左右。 生：我根據(jù) 3= （平方米），我估計面積不到 。 （如果學(xué)生答不出來，師：提示：和 3 比較一下，你覺得是多一點(diǎn)還是少一點(diǎn)？為什么？ 生：少一點(diǎn)，因為 3= ，而我們要求的是 還不到 3，所以積 肯定比 。） 師：那么到底誰估計的比較準(zhǔn)確呢？下面我們就來精確的算一算。 師：怎樣計算 呢 ?會算嗎？把你的想法說在小組里交流，在把討論的過程寫下來。（四人小組討論） 生 1：把 36 分米，把 28分米，用 3628=1008 （平方分米）再把 1008平方分米換算成 。板書： 3628 生 2：我們已經(jīng)學(xué)過小數(shù)乘整數(shù)，只要把其中一個因數(shù)擴(kuò)大 10 倍，與另一個因數(shù)去乘，在把積除以 10倍就可以了。 ，把 擴(kuò) 10 倍變成 28，用 28= ，在把積縮小 10倍就是 。板書：2836 生 3：用豎式計算： 。 師：用豎式計算，你是怎樣算的？ 生：先擺豎式，把 10 倍看作 36，把 10 看作 28，在計算 3628=1008 ，在把積除以 100倍，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 學(xué)生說的時候板書計算過程。 師：誰能再說一說，他是怎么做的？ 生：把 10= 36，把 10=28 ，用 3628 。 師：那就和誰的想法一致啦？ 師：接著說。 生：計算出 3628=1008 ，在除以 100倍，得到 。 師：為什么要縮小 100倍？ 生：因為 10 ， 10 倍，一共乘了 100。要想得到原來 的積就要除以 100倍。 師：說的很好，我們一起來看把 10 ，再看另一個因數(shù) 10 兩次一共擴(kuò)乘了多少？ 生： 100。 師： 1008是怎么來的 `？ 生：把 10 變成 36， 10 變成 28，用 3628 得到 1008。 師：這是不是 的結(jié)果？ 生：不是。 師：我們要得到 的積要怎么辦？ 生：把 1008247。100 倍。 師：說的真好，誰在來說說你是怎樣算的？（多請幾個學(xué)生說） 生：把把 10 倍變成 36， 10 倍變成 28，用 3628 得到 1008。 我們要得到 的積要把 1008247。100 倍，就是 。 師：通過計算，我們得出 的積是多少？ 生：通過計算，我們得出 的積是 。 師：大家說的真棒！我們來看，這里的虛線框?qū)嶋H上是我們想的過程，一般我 們不把它寫出來，只寫虛線框外面的部分。都算出小明房間的面積了嗎？我們來看看那位同學(xué)估計的最準(zhǔn)確？ 生：估計 。 ㈢自主發(fā)現(xiàn) 師：剛才我們還想知道小明家陽臺的面積，用豎式計算應(yīng)該如何擺呢？ 生： 或 師：為什么要怎樣擺？你覺那種擺法更好點(diǎn)？ 生：因為我們是把 ，所以三位數(shù)寫在上面，兩位數(shù)寫在下面更簡便。 師：對了我們要學(xué)會選擇合理的算法。會做嗎？老師相信你們肯定能算出來。打開書完成填空。寫完的同學(xué)給我一個暗示。 師：你是怎樣做的？ 生：先看一個因數(shù)乘 100倍，另一個因數(shù)乘 10倍，積就乘 100倍，就從積的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 師：結(jié)果是 ，為什么等號后面寫 ？怎樣化簡 ?為什么可以這樣化簡？ 生：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，我們可以把小數(shù)末尾的 “0” 化簡。 小結(jié)：老師明白了，他是先看一個因數(shù)乘 100倍，另一個因數(shù)乘 10 倍，積就乘 100倍，就從積的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。是 。再把小數(shù)末尾的 0舍去。這樣比較簡便，我說的對嗎？我們來看，這里的虛線框?qū)嶋H上是我們想的過程，一般我們不把它寫出來。你們知道該怎樣寫嗎？ 學(xué)生說教 師板書， :我們剛才都是把小數(shù)看成整數(shù)來計算，然后再把整數(shù)還原成小數(shù)。如果每題都這樣去想是不是很麻煩？你能找到更簡便的方法嗎？下面我們一起來討論 .(出示討論題 )指名讀題。 ⑴ 例題中的兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？ ⑵“ 試一試 ” 中的兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？ ⑶ 通過比較，你發(fā)現(xiàn)上面兩題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ 師：小組討論 ,依次回答 .你的發(fā)現(xiàn)是什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和就是積的小數(shù)位數(shù)。 生：兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 師：通過這三道討論題，我們能不能總結(jié)一下，小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計算？ 生：小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法來算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 師：說的很好，下面我來考考你們。 不計算你能準(zhǔn)確判斷出下面每題的積是幾位小數(shù)嗎？ == == 最后一題出現(xiàn)要化簡的情況。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)一下。 的積應(yīng)該是三位小數(shù)，可它的末尾有 “0” ，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡，化簡后就是兩位小數(shù)了。 ㈣鞏固練習(xí) . 師：我已經(jīng)按整數(shù)計算出它的積，要想得到原來的積，你能為它點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？ 生：第一題因數(shù)中一共有 2位小數(shù)，積就因該有兩位小數(shù)。 第二題因數(shù)中一共有 3位小數(shù)，積就因該有三位小數(shù)。 第三題因數(shù)中二共有 2位小數(shù)，積就因該有兩位小數(shù)。但是要把小數(shù)末尾的 “0” 化簡。積就是一位小數(shù)量 師：同學(xué)們說的很好，下面我們來計算兩道題。 87頁練一練的第二題。 ==8 .1 第一題要注意因數(shù)中有三位小數(shù)，積就應(yīng)該有三位小數(shù)。 第二題注意要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)在化簡。第二題你是怎樣算的？ 全課小結(jié)：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 反思 一、鏈接生活情境，激活相關(guān)經(jīng)驗 緊扣例題，教師從與學(xué)生生活息息相關(guān)的住房問題入手，使學(xué)生順利進(jìn)入本課的學(xué)習(xí)。通過對兩個算式的比較，直截了當(dāng)?shù)剡M(jìn)入本課的主題：小數(shù)乘小數(shù)。這樣的導(dǎo)入，生動活潑，很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，同時又服務(wù)于生活的教學(xué)新理念 不難看出，新課導(dǎo)入時，教師就鏈接了生活情境，激活了學(xué)生相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。通過 4 與 4. 5兩個算式，既自然復(fù)習(xí)了舊知識（小數(shù)乘整數(shù)），又激活了新知識的生長點(diǎn)，給計算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實(shí)意義。 二、開放學(xué)習(xí)空間，自主探索實(shí)踐 小學(xué)生的思維是在有效的數(shù)學(xué)活動中發(fā)生、發(fā)展的。新授環(huán)節(jié)先后組織了兩次有效的探究活動。 第一次：出示小明家的房間平面圖，要求學(xué)生觀察，提出問題并列出乘法算式。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，可依次求出房間、小床、陽臺的面積。 教師隨機(jī)板書了 、 、 三個算式，先讓學(xué)生進(jìn)行估算。接著，啟發(fā)思考：“ 你認(rèn)為這些算式最值得認(rèn)真研究的問題是什么？ ” 在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，出示活動要求：利用工具（計算器）探究，可以兩人合作，研究內(nèi)容是積的小數(shù)位數(shù)的規(guī)律。 兩次開放的探究活動，讓學(xué)生運(yùn)用原有的知識經(jīng)驗自主地進(jìn)行估算、口算、筆算，在培養(yǎng)學(xué)生的估算能力、計算能力的同時，點(diǎn)亮了教材細(xì)節(jié)，幫助學(xué)生靈活掌握了小數(shù)乘小數(shù)的算理算法。 《小數(shù)乘小數(shù)》的教學(xué)設(shè)計 7 教材分析 本節(jié)課是學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，它是在已學(xué)的整 數(shù)乘法和小數(shù)和整數(shù)相乘的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，其教學(xué)生長點(diǎn)是整數(shù)乘法。它既是小數(shù)除法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，與是小數(shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。然而，按整數(shù)乘法相乘后怎樣得到原來的積，則是需要經(jīng)歷一個嚴(yán)密的推理過程，教材安排兩次探究活動； 第一次在例 1，思考虛線框里三個箭頭以及上面的 “10”“247。100” 的意思，扶著學(xué)生經(jīng)歷推理過程； 第二次在 “ 試一試 ” ，讓學(xué)生在三個箭頭上面的 39。括號里填數(shù)，并寫出左邊豎式的積，獨(dú)立進(jìn)行推理。在兩次探究后比較各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，發(fā)現(xiàn) “ 兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有 幾位小數(shù) ”這一規(guī)律，在理解算理的基礎(chǔ)上得出在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。同時通過歸納推理的方式總結(jié)出小數(shù)乘法的計算方法。 學(xué)情分析 本班有 51名學(xué)生，其中男的有 27 人，女的有 24人。從上學(xué)期的期末檢測來看，大部分學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握得比較好，但也有 10位同學(xué)基礎(chǔ)比較差，最簡單的整數(shù)乘法都不會計算。另外學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力一般，有合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。同時，在學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法和小數(shù)與整數(shù)相乘，這對學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)已有了些基礎(chǔ)，現(xiàn)在來學(xué)小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該一不很難。 教學(xué)目標(biāo) 讓學(xué)生通過自主探索，理解并 掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確地進(jìn)行相關(guān)的計算。 讓學(xué)生在探索計算方法的過程中進(jìn)一步增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識的能力。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和概括能力。 讓學(xué)生進(jìn)一步體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過主動探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。難點(diǎn)是理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后確定積的小數(shù)點(diǎn)位置的道理。 《小數(shù)乘小數(shù)》的教學(xué)設(shè)計 8 教學(xué)目標(biāo) : , 使學(xué)生理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法 ,能正確計算 相應(yīng)的式題 . ,培養(yǎng)初步的推理能力以及抽象、概括能力 . ,感受數(shù)學(xué)探索活動本身的樂趣 ,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 . 教學(xué)重難點(diǎn)：掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法，會熟練的進(jìn)行筆算，并能解決實(shí)際問題。掌握小數(shù)末尾的 0的處理方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程： 一 .情境導(dǎo)入 師：小明家最近搬進(jìn)了風(fēng)景優(yōu)美的月馨小區(qū)。（課件出示） 瞧！這是小明房間的平面圖，從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？ 師：同學(xué)們提出了很多有價值的問題。我們先來解決 “ 房間的面積有多大？ ” 你會列式嗎？（生答） 師：（板書： 3． 62 ． 8）這道算式和我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同？（前面學(xué)習(xí)的是小數(shù)乘整數(shù)，而這道算式的兩個因數(shù)都是小數(shù)） 師：今天我們就來探討 “ 小數(shù)乘小數(shù)的計算方法 ” 。板書課題：小數(shù)乘小數(shù) 二、合作交流 (一 ) 例題引導(dǎo)，探究算法 師：你估計小明房間的面積大約是多少平方米嗎？ 怎樣估的？（房間的面積在什么范圍內(nèi)？） 師：小明的房間究竟有多大呢？拿出導(dǎo)學(xué)案，小組內(nèi)交流一下，你是如何運(yùn)用前面的知 識、方法求得 3． 62 ． 8的積的。 a、誰來說說你的做法？ (盡可能讓學(xué)生多說一些方法 ) b、老師發(fā)現(xiàn)已有不少同學(xué)采用了豎式計算，誰上黑板來寫一寫。（學(xué)生書寫豎式）（如果有小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯的，也板書上去） 師：你能告訴大家你是把小數(shù)乘小數(shù)的問題變成什么來計算的呢？你是受什么啟發(fā)想到這樣做的呢？ （生：由小數(shù)乘整數(shù)的計算方法想到的） 師：真會思考。（表揚(yáng)） 師：那他計算的結(jié)果對不呢嗎？（我們剛才估的是 ），剛才還有同學(xué)告訴我說自己是用計算器算的，那他的結(jié)果與你用計算器算的一樣嗎？ 師：剛才我們從小數(shù)乘整數(shù)的算法 聯(lián)想到小數(shù)乘小數(shù)。結(jié)果為什么是 呢？ 思考并交流：導(dǎo)學(xué)案合作交流問題 3。 全班交流問題 3（呈現(xiàn)幻燈片：把 都看成整數(shù)，這兩個因數(shù)發(fā)生了什么變化？ 3628 的結(jié)果和 的結(jié)果之間到底有什么關(guān)系？為什么？） （重點(diǎn)交流：積發(fā)生了什么變化？要由 3628 的結(jié)果得到 的結(jié)果，應(yīng)該怎么辦？一個數(shù)除以 100，只要 ） 指向：積由原來的整數(shù)變成了兩位小數(shù)。所以是 。 （教師小結(jié)：兩個因數(shù)都乘 10后，得到的數(shù)就等于原來的積乘 100，要求原來的積， 就要反過來把 1008除以 100，從右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。所以 的積是兩位小數(shù)。） 通過推理，我們再次證實(shí)了 = ，（一起答） 補(bǔ)充答語。 （二）、教學(xué) “ 試一試 ” ，強(qiáng)化算理的理解。 提出問題：小明還有一個明亮的陽臺，它的面積又是多少平方米呢？？誰說說列式？ （ 2． 81 ． 15）， 師：考慮一下，你會怎樣寫這個豎式？為什么？ （ ， ） 生：因為我們是把 ，所以三位數(shù)寫在上面，兩位數(shù)寫在下面更簡便。 師：對了，我們要學(xué)會選擇合理的算法。知道怎么做嗎？好，打開課本，把你的思考過程在書上填一填。 a. 交流：誰來說說是怎樣得到 1． 15乘 2． 8的積的？ b. 追問： 115乘 28得到 3220后怎么得到 的積呢？（除以 1000）為什么？（學(xué)生把理說得很清晰就不追問） 引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘 100，另一個因數(shù)乘 10，所以得到的積就等于原來的積乘 1000，要得到原來的積，就要用 3220除以 1000。 c. 到此結(jié)束了嗎？還需（ ）。根據(jù)是什么？ d. 在這里是先點(diǎn)上小數(shù) 點(diǎn)還是先簡化？為什么？ 你能跟你的同桌說說下面兩題該怎么計算嗎？（同桌交流：不計算，只說想法） (匯報想法。 ) = = （三）尋找規(guī)律，概括算法 師 :我們剛才都是把小數(shù)看成整數(shù)來計算，然后再根據(jù)積的變化規(guī)律把整數(shù)的積還原成小數(shù)的積。如果每題都這樣