從統(tǒng)計(jì)過(guò)程到統(tǒng)計(jì)觀念(編輯修改稿)
2025-09-28 16:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 別。在統(tǒng)計(jì)中，平均數(shù)表達(dá)的是數(shù)據(jù)集合的特征值，是統(tǒng)計(jì)的平均思想的反映。統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象經(jīng)常是具有某種相同性質(zhì)的個(gè)體所組成的總體，欲揭示總體的特征，最好的方法就是通過(guò)計(jì)算總體中各個(gè)體數(shù)量標(biāo)志的平均值，以反映各個(gè)體的一般水平，進(jìn)而說(shuō)明總體的一般水平。在這個(gè)意義上，平均數(shù)其實(shí)是認(rèn)識(shí)事物的一個(gè)方法，即認(rèn)識(shí)事物要看主流、看一般，不要片面化、極端化。另一個(gè)用數(shù)據(jù)說(shuō)話的很好的例子是樣本。統(tǒng)計(jì)的一個(gè)重要思想就是利用樣本的信息來(lái)推斷總體的有關(guān)信息。對(duì)統(tǒng)計(jì)而言，用樣本估計(jì)總體非常重要。這是因?yàn)?，除了確定性的事物十分有限外，即使在確定性的世界里，我們也可能難以對(duì)事物進(jìn)行全面的考察，舉例講，一個(gè)地區(qū)就業(yè)人口的全體、一塊農(nóng)田里植株的全體，其所包含的個(gè)體數(shù)目巨大，逐一考察非常困難，有時(shí)甚至是不可能。還有，在有些情況下，對(duì)總體的所有個(gè)體進(jìn)行考察非常荒謬。舉例講，要把握一批燈泡的使用壽命，我們不能把所有的燈泡都拿來(lái)做試驗(yàn)，而只能抽取其中的一部分；要了解某種藥品的適用性，不可能要求所有的病人都服用這種藥品，而只能針對(duì)一小部分病人作試驗(yàn)。在現(xiàn)實(shí)生活中，這樣的例子數(shù)不勝數(shù)。特別地，所有的了解都需要投入，對(duì)情況的了解越仔細(xì)、越全面，所要付出的人力、財(cái)力就越多，過(guò)分追求調(diào)查的全面性有時(shí)候會(huì)得不償失。問(wèn)題是，統(tǒng)計(jì)學(xué)以外的數(shù)學(xué)基本上是關(guān)于確定性的世界的，學(xué)生們已經(jīng)很熟悉，而對(duì)用樣本估計(jì)總體、用一個(gè)估計(jì)值去表達(dá)解決問(wèn)題的結(jié)果，學(xué)生們常會(huì)感到別扭、不習(xí)慣。這能夠理解。但學(xué)生們學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，其實(shí)就是從別扭、不習(xí)慣到自然、習(xí)慣的過(guò)程，是統(tǒng)計(jì)觀念形成的過(guò)程。 三、統(tǒng)計(jì)過(guò)程的建構(gòu)對(duì)于統(tǒng)計(jì)，最重要的是統(tǒng)計(jì)觀念。這一點(diǎn)，對(duì)學(xué)術(shù)界可說(shuō)是一個(gè)共識(shí)。在中小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)領(lǐng)域，陳昌平認(rèn)為，概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是讓學(xué)生建立隨機(jī)觀念，而不僅僅是知識(shí)本身。王權(quán)認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)和概率教學(xué)，不僅僅是讓學(xué)生掌握一些基本知識(shí)和技能，更重要的是要讓他們逐步形成一種具有統(tǒng)計(jì)思想特征的數(shù)學(xué)思維方式。問(wèn)題是，統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，經(jīng)常呈現(xiàn)的是平均數(shù)、樣本、誤差等概念的講授，強(qiáng)調(diào)的是如何正確的計(jì)算、如何正確地解讀圖表中的數(shù)字，教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)在知識(shí)點(diǎn)。結(jié)果，學(xué)生們是掌握了一個(gè)一個(gè)的知識(shí)點(diǎn)，但并沒(méi)能形成《標(biāo)準(zhǔn)》預(yù)期的統(tǒng)計(jì)觀念。所以如此，一個(gè)
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