【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可以反映出系統(tǒng)當(dāng)前的實(shí)際狀況，而不要求在穩(wěn)態(tài)的條件下進(jìn)行計(jì)算。關(guān)于和的比較說(shuō)明如下：①無(wú)偏移情況的表示過(guò)程加工的一致性，即“質(zhì)量能力”，越大，則表示質(zhì)量能力越強(qiáng)；而有偏移情況的反映過(guò)程中心μ與公差中心M的偏移情況，越大，則兩者偏離越大，是過(guò)程的“質(zhì)量能力”與“管理能力”二者綜合的結(jié)果。故和二者的著重點(diǎn)不同，需要同時(shí)加以考慮。需要說(shuō)明的是，C系列的過(guò)程能力指數(shù)是指過(guò)程的短期過(guò)程能力指數(shù)，而P系列的過(guò)程性能指數(shù)則是指過(guò)程的長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)。②對(duì)于同一個(gè)過(guò)程而言，通常長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值大于短期標(biāo)準(zhǔn)差。因此，過(guò)程的質(zhì)量改進(jìn)就是逐步減少，使之不斷向逼近。根據(jù)和的差值（稱之為過(guò)程穩(wěn)定系數(shù)）或相對(duì)差值（稱之為過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定系數(shù)）可以對(duì)過(guò)程的實(shí)際狀況，即對(duì)過(guò)程偏離穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)定程度進(jìn)行評(píng)估，見(jiàn)表53。第二節(jié) 控制圖原理一、控制圖概述SPC是英文Statistical Process Control的字首簡(jiǎn)稱，即統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制。SPC就是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過(guò)程中的各個(gè)階段進(jìn)行監(jiān)控，從而達(dá)到改進(jìn)與保證質(zhì)量的目的。其中控制圖理論是SPC最主要的統(tǒng)計(jì)技術(shù)?？刂茍D是判別生產(chǎn)過(guò)程是否處于控制狀態(tài)的一種手段，利用它可以區(qū)分質(zhì)量波動(dòng)究竟是由隨機(jī)因素還是系統(tǒng)因素造成的。1924年美國(guó)的休哈特（W??????A?Sheuhart）提出了過(guò)程控制的概念與實(shí)施過(guò)程監(jiān)控的方法，并首先提出用控制圖進(jìn)行生產(chǎn)控制，穩(wěn)定生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量達(dá)到以預(yù)防為主的目的?？刂茍D的總類很多，本節(jié)主要介紹常規(guī)控制圖，也稱休哈特控制圖。常規(guī)控制圖要求從過(guò)程中獲取以近似等間隔抽取的數(shù)據(jù)，此間隔可以用時(shí)間來(lái)定義（例如：每小時(shí)）或者用數(shù)量來(lái)定義（例如：每批）。通常，這樣抽取的數(shù)據(jù)在過(guò)程控制中稱為子組，每個(gè)子組由具有相同可測(cè)量單位和相同子組大小的同一產(chǎn)品或服務(wù)所組成。從每一子組得到一個(gè)或多個(gè)子組特性，如子組平均值、子組極差R或標(biāo)準(zhǔn)差S。常規(guī)控制圖就是給定的子組特性值與子組號(hào)對(duì)應(yīng)的一種圖形，它的基本格式包括兩個(gè)部分：一是標(biāo)題部分。主要包括企業(yè)、車(chē)間、班組的名稱，機(jī)床設(shè)備的名稱、編號(hào)，零件、生產(chǎn)名稱、編號(hào)，檢驗(yàn)部位、要求、測(cè)量器具、操作工、調(diào)試工、檢驗(yàn)工、繪圖者的名稱，以及控制圖的名稱編號(hào)等。二是控制圖部分。是指根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)的原理，在普通坐標(biāo)紙上做出兩條控制限和一條中心線，然后把時(shí)間順序抽樣所得的質(zhì)量特性值（或樣本統(tǒng)計(jì)量）以點(diǎn)子的形式依次描在圖上，從點(diǎn)子的動(dòng)態(tài)分布情況來(lái)分析生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量及其趨勢(shì)的圖形。控制圖的基本格式如圖57所示。圖57 控制圖示例圖上橫坐標(biāo)是以時(shí)間先后排列的樣本組號(hào)（子組號(hào)），縱坐標(biāo)為質(zhì)量特性值或樣本統(tǒng)計(jì)量。兩條控制限線一般用虛線表示，上面一條稱為上控制限(記為UCL，Upper control limit)，下面一條稱為下控制限（記為L(zhǎng)CL，lower control limit），中心線用實(shí)線表示（記為CL，Central Line）。在生產(chǎn)過(guò)程中，應(yīng)定時(shí)抽取樣本，把測(cè)得的點(diǎn)子按時(shí)間先后一一描在圖上。如果點(diǎn)子落在兩控制限之間，且點(diǎn)子排列是隨機(jī)的，則表明生產(chǎn)過(guò)程僅有隨機(jī)誤差存在，生產(chǎn)基本正常，處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，此時(shí)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程可不必干預(yù)；如果點(diǎn)子落在兩控制限線之外，或點(diǎn)子在兩控制限線內(nèi)的排列是非隨機(jī)的，則表明生產(chǎn)過(guò)程中有系統(tǒng)性原因?qū)е碌南到y(tǒng)誤差存在，生產(chǎn)已處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，此時(shí)必須采取措施使生產(chǎn)恢復(fù)正常。這樣可用控制圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程不斷地進(jìn)行監(jiān)控，能夠?qū)ο到y(tǒng)性原因的出現(xiàn)及時(shí)警告，起到預(yù)防作用。二、控制圖的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理1．3σ原理在生產(chǎn)過(guò)程中，僅有隨機(jī)性因素存在時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量特性值X會(huì)形成某種確定的典型分布，例如正態(tài)分布。當(dāng)出現(xiàn)系統(tǒng)性原因時(shí)，X就偏離原來(lái)的典型分布了?？梢酝ㄟ^(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)中假設(shè)檢驗(yàn)的方法來(lái)及時(shí)地發(fā)現(xiàn)這種分布的偏離，從而據(jù)以判斷系統(tǒng)性原因是否存在。下面以X服從正態(tài)分布為例加以說(shuō)明。設(shè)當(dāng)生產(chǎn)不存在系統(tǒng)性原因時(shí)，X~N（μ，σ2），則P（μ3σX μ+3σ）=。如圖57所示，%。即1000個(gè)樣品（數(shù)據(jù)）中，平均約有3個(gè)數(shù)據(jù)超出分布范圍，有997個(gè)落在（μ3σ，μ+3σ）之中。如果從處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的生產(chǎn)中任抽一個(gè)樣品X，可以認(rèn)為X一定在分布范圍μ177。3σ之中，而認(rèn)為出現(xiàn)在分布范圍之外是不可能的，這就是3σ原理。 圖58 質(zhì)量特性值分布示意圖現(xiàn)在按加工次序每隔一定時(shí)間抽取一個(gè)樣品，如果生產(chǎn)仍然只受到隨機(jī)性因素的影響，那么被抽取的產(chǎn)品質(zhì)量特性仍服從原來(lái)的正態(tài)分布，該產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在圖58兩條虛線外幾乎是不可能的。如果某一產(chǎn)品質(zhì)量特性值落到了兩條虛線外，%，這是個(gè)很小的概率，出現(xiàn)這樣概率的事件稱為小概率事件。概率統(tǒng)計(jì)理論認(rèn)為，小概率事件在一次試驗(yàn)中是不會(huì)發(fā)生的，現(xiàn)在發(fā)生了，說(shuō)明原來(lái)的分布出現(xiàn)了較大的變化，圖58中超出上控制限不是偶然的現(xiàn)象，它是分布逐漸變化的結(jié)果。分布之所以變化，乃是由于生產(chǎn)過(guò)程出現(xiàn)了系統(tǒng)性原因。系統(tǒng)性原因不只是影響超出上限的點(diǎn)，也會(huì)影響其它點(diǎn)，不過(guò)超出上限的點(diǎn)較為突出罷了。%，可能是百分之幾或者更大，點(diǎn)子落在虛線外的可能性大大增加了。因此可以認(rèn)為，當(dāng)點(diǎn)子落到上下限外時(shí)，表明生產(chǎn)過(guò)程出現(xiàn)了系統(tǒng)性問(wèn)題，已處于失控狀態(tài)，必須追查具體的技術(shù)原因，采取措施，使生產(chǎn)恢復(fù)到控制狀態(tài)。一般來(lái)說(shuō)3σ原理，在一次試驗(yàn)中，如果樣品出現(xiàn)在分布范圍μ177。3σ的外面，則認(rèn)為生產(chǎn)處于非控制狀態(tài)。習(xí)慣上，把μ3σ定為L(zhǎng)CL，μ+3σ定為UCL，μ定為CL，這樣得到的控制圖稱為3σ原理的控制圖，也稱為休哈特控制圖。2．兩類錯(cuò)誤控制圖之所以規(guī)定3σ限，主要是處于經(jīng)濟(jì)上的考慮。這可以從兩個(gè)方面加以說(shuō)明。應(yīng)用控制圖判斷生產(chǎn)是否穩(wěn)定，實(shí)際上是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。既然是統(tǒng)計(jì)推斷，就可能出現(xiàn)兩類錯(cuò)誤：第一類錯(cuò)誤是將正常判為異常，既生產(chǎn)仍處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，但由于隨機(jī)性原因的影響，使得點(diǎn)子超出控制限，虛發(fā)警報(bào)而將生產(chǎn)誤判為出現(xiàn)了異常。例如上述處于控制狀態(tài)的樣品有可能落在3σ限以外，%，即犯錯(cuò)誤的可能性在1000中約有3次。犯這類錯(cuò)誤的概率稱為Ⅰ類風(fēng)險(xiǎn)，記作α。第二類錯(cuò)誤是將異常判為正常，生產(chǎn)已經(jīng)變化為非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，但點(diǎn)子沒(méi)有超出控制限，而將生產(chǎn)誤判為正常，這是漏發(fā)警報(bào)。把犯這類錯(cuò)誤的概率稱為第Ⅱ類風(fēng)險(xiǎn)，記作β。孤立地看，哪類錯(cuò)誤都可以縮小，甚至避免，但是要同時(shí)避免兩類錯(cuò)誤是不可能的。顯然，放寬控制限可以減少第Ⅰ類風(fēng)險(xiǎn)，例如將范圍從μ177。3σ擴(kuò)展到μ177。5σ，則有P（|Xμ|≤5σ）=%P（|Xμ|5σ）=%此時(shí)α=%,即一百萬(wàn)次約有一次犯第一類錯(cuò)誤。但是，由于將限從3σ擴(kuò)展到5σ，因而使第Ⅱ類風(fēng)險(xiǎn)增大，即β增大。如果壓縮控制限，則可以減少犯第二類錯(cuò)誤的概率β，但會(huì)增加犯第一類錯(cuò)誤的概率α。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)樣本大小為定數(shù)時(shí)，α越小則β越大，反之亦然。因此，控制圖控制限的合理確定，應(yīng)以兩類錯(cuò)誤所造成的總損失最小為原則。實(shí)踐證明，能使兩類錯(cuò)誤總損失最小的控制限幅度大致為3σ。因此選取μ177。3σ作為上下控制限是經(jīng)濟(jì)合理的。三、控制圖的分類常規(guī)控制圖主要有兩種類型：計(jì)量控制圖和計(jì)數(shù)控制圖。每一種類型的控制圖又有標(biāo)準(zhǔn)值未給定和標(biāo)準(zhǔn)值給定兩種不同的情形。標(biāo)準(zhǔn)值即為規(guī)定的要求或目標(biāo)值(見(jiàn)表5表54和表55)1．標(biāo)準(zhǔn)值未給定情形的控制圖這種控制圖的目的是發(fā)現(xiàn)觀測(cè)值本身的變差是否顯著大于僅由隨機(jī)原因造成的變異。這種控制圖完全基于子組數(shù)據(jù)，用來(lái)檢測(cè)非隨機(jī)原因造成的變異。2．標(biāo)準(zhǔn)值給定情形的控制圖這種控制圖的目的是確定若干個(gè)子組的等特性的觀測(cè)值與其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值Xo(或μo)之差，是否顯著大于僅由預(yù)期的隨機(jī)原因造成的差異，其中每個(gè)子組的n值相同。標(biāo)準(zhǔn)值給定情形的控制圖與標(biāo)準(zhǔn)值未給定情形的控制圖之間的差別，在于有關(guān)過(guò)程中心位置與變差的附加要求不同。標(biāo)準(zhǔn)值可以基于通過(guò)使用無(wú)先驗(yàn)信息或無(wú)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值的控制圖而獲得的經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定，也可以基于通過(guò)考慮服務(wù)的需要和生產(chǎn)的費(fèi)用而建立的經(jīng)濟(jì)值來(lái)確定，可以是由產(chǎn)品規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)指定的標(biāo)稱值。更適宜地，應(yīng)通過(guò)調(diào)查被認(rèn)為代表所有未來(lái)數(shù)據(jù)特征的預(yù)備數(shù)據(jù)來(lái)確定標(biāo)準(zhǔn)值。為控制圖的有效運(yùn)作，標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)該與過(guò)程固有變異相一致?；谶@類標(biāo)準(zhǔn)值的控制圖，特別應(yīng)用于制造業(yè)的過(guò)程控制，并使產(chǎn)品的一致性保持在期望的水平。3．計(jì)量控制圖和計(jì)數(shù)控制圖的類型控制圖的種類很多，若按統(tǒng)計(jì)量分，一般可分為計(jì)量控制圖和計(jì)數(shù)控制圖。常用的計(jì)量控制圖類型有： （1）平均值()圖與極差(R)或標(biāo)準(zhǔn)差(S)圖； （2）單值()圖與移動(dòng)極差(R)圖； （3）中位數(shù)(Me)圖與極差(R)圖；常用的計(jì)數(shù)控制圖類型有： （1）不合格品率(p)圖或不合格品數(shù)(np)圖； （2）不合格數(shù)(c)圖或單位產(chǎn)品不合格數(shù)（μ）圖四、計(jì)量值控制圖計(jì)量數(shù)據(jù)是指對(duì)于所考察子組（樣本）中每一個(gè)單位產(chǎn)品特性值的數(shù)據(jù)大小進(jìn)行測(cè)量與記錄所得到的觀測(cè)值，例如以米（m）表示長(zhǎng)度，以歐姆（Ω）表示的電阻，以分貝（dB）表示的噪音等。計(jì)量控制圖代表了控制圖對(duì)過(guò)程控制的典型應(yīng)用。 GB/T40912001中假定所有計(jì)量控制圖的子組內(nèi)變異服從正態(tài)（高斯）分布，如若偏離這一假定將會(huì)影響控制圖的性能。利用正態(tài)性的假設(shè)，可以推導(dǎo)出計(jì)算控制限的一些系數(shù)。由于大多數(shù)控制限是用來(lái)做出決策的經(jīng)驗(yàn)指南，因此有理由認(rèn)為，對(duì)正態(tài)性的小偏離應(yīng)該不會(huì)造成重大的影響。事實(shí)上根據(jù)中心極限定理可知，平均值總會(huì)趨向于正態(tài)分布，即使單個(gè)觀測(cè)值不服從正態(tài)分布時(shí)也是如此。因此，對(duì)于控制圖而言，即使用于評(píng)估控制的子組大小僅為4或5，假定其正態(tài)性也是合理的。當(dāng)出于研究過(guò)程能力的目的處理單個(gè)觀測(cè)值時(shí)，其分布的真實(shí)形式很重要。定期檢查正態(tài)性假設(shè)的有效性是明智的，尤其是要確保只使用單一總體的數(shù)據(jù)。應(yīng)該注意，極差和標(biāo)準(zhǔn)差的分布并不是正態(tài)的，盡管在為計(jì)算控制限估計(jì)常數(shù)時(shí)，對(duì)極差和標(biāo)準(zhǔn)差的分布作了近似正態(tài)性的假設(shè)，這種假設(shè)對(duì)于經(jīng)驗(yàn)決策程序而言是可以接受的。計(jì)量控制圖分為以下幾種類型。1．均值（）圖與極差（R