20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學31變化的快慢與變化率練習題(編輯修改稿)
2026-01-03 19:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 平均變化率． [解析 ] 自變量 x 從 1 變到 3 時，函數(shù) f(x)的平均變化率為 f － f3－ 1 ＝ 32＋ 3－ 2＋2 ＝ 5， 自變量 x從 1變到 2時，函數(shù) f(x)的平均變化率為 f － f2－ 1 ＝ 22＋ 2－ 2＋1＝ 4. 10．一球沿一斜面自由滾下，其運動方程是 s＝ s(t)＝ t2(位移單位： m，時間單位： s)．求小球 在 5到 6秒間的平均速度和 5到 ，并與勻速直線運動速度公式求得的 t＝ 5時的瞬時速度進行比較． [解析 ] v－ 1＝ s － s6－ 5 ＝ 36－ 25＝ 11(m/s)， v－ 2＝ s － － 5 ＝ 2－ 52 ＝ (m/s)． 由于小球作勻速直線運動，且初速度為 0，故 s＝ 12at2＝ t2， ∴ a＝ 2， 5秒時的速度 v＝ at＝ 25 ＝ 10(m/s)． ∴ 5到 5秒時的瞬時速度 . 一、選擇題 1．質點運動規(guī)律為 s＝ 2t2＋ 5，則在時間 (3,3＋ Δt )中，相應的平均速度等于 ( ) A． 6＋ Δt B． 12＋ Δt ＋ 9Δt C． 12＋ 2Δt D． 12 [答案 ] C [解析 ] ΔsΔt ＝ ＋ Δt2＋ 5]－ 2＋Δt ＝ 12＋ 2Δt . 2．一個物體的運動方程是 s＝ 2t2＋ at＋ 1，該物體在 t＝ 1的瞬時速度為 3，則 a＝ ( ) A．－ 1 B． 0 C． 1 D． 7 [答案 ] A [解析 ] Δ s＝ 2(1＋ Δ t)2＋ a(1＋ Δ t)＋ 1－
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