20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)14邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-03 19:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (x)＝ x2＋ 2mx＋ 1在 (－ 2，＋ ∞) 上單調(diào)遞增；命題 q：函數(shù) g(x)＝ 2x2＋ 2 2(m－ 2)x＋ 1 的圖像恒在 x軸上方，若 p 或 q為真， p且 q 為假，求 m 的取值范圍． [答案 ] m≥3 或 1m2 [解析 ] 函數(shù) f(x)＝ x2＋ 2mx＋ 1在 (－ 2，＋ ∞) 上單調(diào)遞增，則－ m≤ － 2， ∴ m≥2 ，即 p： m≥2 ， 函數(shù) g(x)＝ 2x2＋ 2 2(m－ 2)x＋ 1的圖像恒在 x軸上方；則不等式 g(x)0恒成立， 故 Δ ＝ 8(m－ 2)2－ 80. 解得 1m3，即 q： 1m3. 若 p或 q為真， p且 q為假，則 p、 q一真一假 ． 當(dāng) p真 q假時， 由????? m≥2m≥3 或 m≤1 ，得 m≥3 ， 當(dāng) p假 q真時， 由????? m21m3 ，得 1m2. 綜上， m的取值范圍是 {x|m≥3 或 1m2}. 一、選擇題 1．下列命題： ① “ 矩形既是平行四邊形又是圓的內(nèi)接四邊形 ” ； ② “ 菱形是圓的內(nèi)接四邊形且是圓的外切四邊形 ” ； ③ 方程 x2－ 3x－ 4＝ 0的判別式大于或等于 0； ④ 周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等； ⑤ 集合 A∩ B是集合 A的子集，且是 A∪ B的子集． 其中真命題的個數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 [答案 ] C [解析 ] “ 或 ” 命題為真，只需至少一個為真； “ 且 ” 命題為真，需全為真． ① 、 ③ 、⑤ 為真命題． 2．由命題 p： “ 函數(shù) y＝ 1x是減函數(shù) ” 與 q： “ 數(shù)列 a， a2， a3， ? 是等比數(shù)列 ” 構(gòu)成的 命題，下列判斷正確的是 ( ) A． p或 q為真， p且 q為假 B． p或 q為假， p且 q為假 C． p或 q為真， p且 q為假 D． p或 q為假， p且 q為真 [答案 ] B [
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