20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)14邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”練習(xí)題(存儲版)
【正文】 或－ 1m2. 三、解答題 7．已知命題 p：函數(shù) y＝－ x2＋ mx＋ 1在 (－ 1，＋ ∞) 上單調(diào)遞減；命題 q：函數(shù) y＝ mx2＋ x－ 10恒成立．若 p或 q為真命題， p且 q為假命題，求 m的取值范圍． [答案 ] (－ 2，－ 14) [解析 ] 函數(shù) y＝－ x2＋ mx＋ 1 圖像的對稱軸為 x＝ m2，由條件 m2≤ － 1， ∴ m≤ － 2，即命題 p： m≤ － 2； ∵ 函數(shù) y＝ mx2＋ x－ 10恒成立， ∴????? m0Δ ＝ 1＋ 4m0 ， ∴ m－ 14， ∴ 命題 p： m－ 14， ∵ p或 q為真命題， p且 q為假命題， ∴ p真 q假或 p假 q真， p真 q假時，無解； p假 q真時，－ 2m－ 14， ∴ m的取值范圍是 (－ 2，－ 14)． 8．給定兩個命題， p：對任意實(shí)數(shù) x都有 ax2＋ ax＋ 10恒成立； q： a2＋ 8a－ 200，如果 p或 q為真命題， p且 q為假命題，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． [答案 ] (－ 10,0)∪ [2,4) [解析 ] ax＋ ax＋ 10恒成立， 當(dāng) a＝ 0時，不等式恒成立，滿足題意． 當(dāng) a≠0 時，由題意得????? a0Δ ＝ a2－ 4a0 ，解得 0a4. 故 0≤ a4. q： a2＋ 8a－ 200， ∴ － 10a2. ∵ p或 q為真命題， p且 q為假命題， ∴ p、 q一真一假． 當(dāng) p真 q假時，????? 0≤ a4a≤ － 10或 a≥2 ， ∴ 2≤ a4. 當(dāng) p假 q真時，????? a0或 a≥4－ 10a2 ， ∴ － 10a0. 綜上可知，實(shí)數(shù) a的取值范圍是 (－ 10,0)∪ [2,4)． 。p)∧ (172。p)或 (172。 【成才之路】 20212021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”練習(xí) 北師大版選修 11 一、選擇題 1．設(shè)命題 p：
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