20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學211橢圓及其標準方程練習題(存儲版)
【正文】 ， 3)，則此橢圓的標準方程是 ( ) 225＋ x2＝ 1 225＋ y2＝ 1或 x2＋ y225＝ 1 225＋ y2＝ 1 D．以上都不對 [答案 ] A [解析 ] 設(shè)橢圓方程為： Ax2＋ By2＝ 1(A0， B0)， 由題意得????? 925A＋ 16B＝ 1，1625A＋ 9B＝ 1.解得????? A＝ 1，B＝ 125. 二、填空題 7．已知橢圓中心在坐標原點，焦點在 x軸上，橢圓與 x 軸的一個交點到兩焦點的距離分別為 3和 1，則橢圓的標準方程為 ________． [答案 ] x24＋y23＝ 1 [解析 ] 由題意可得????? a＋ c＝ 3a－ c＝ 1 ， ∴ ????? a＝ 2c＝ 1 ， 故 b2＝ a2－ c2＝ 3，所以橢圓方程為 x24＋y23＝ 1. 8．過點 (－ 3,2)且與 x29＋y24＝ 1有相同焦點的橢圓方程是 ________． [答案 ] x215＋y210＝ 1 [解析 ] 因為焦點坐標為 (177。| PF2|＝ 16(2－ 3)， ∴ S△ PF1F2＝ 12|PF1|178。| PF2|＝ 2b2， S△ PF1F2＝ 12|PF1|178。| PF2|＝ 4a2， 又 ∵ PF1→ ⊥ PF2→ ， ∴ |PF1|2＋ |PF2|2＝ |F1F2|2＝ 4c2， ∴ 2|PF1|178。| PF2|＝ 20 ③ ③ － ② 得 (2＋ 3)|PF1|178。 5， 0)，設(shè)方程為 x2a2＋y2a2－ 5＝ 1，將 (－ 3,2)代入方程可得9a2＋4a2－ 5＝ 1，解得 a2＝ 15，故方程為 x215＋y210＝ 1. 三、解答題 9． (1)已知橢圓的兩個焦點坐標分別是 (－ 2,0)， (2,0)，并且經(jīng)過點 (52，－ 32)，求它的標準方程； (2)若橢圓經(jīng)過兩點 (2,0)和 (0,1)，求橢圓的標準方程． [解析 ] (1)設(shè)標準方程為 x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)． 依題意得????? 254a2＋94b2＝ 1
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1