20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)34導(dǎo)數(shù)的四則運算法則練習題(存儲版)
【正文】 y0)， 則 k＝ y0－ 0x0－ 0＝ x30＋ x0－ 16x0 ， 又 ∵ k＝ f ′( x0)＝ 3x20＋ 1， ∴ x30＋ x0－ 16x0 ＝ 3x20＋ 1， 解之得， x0＝－ 2， ∴ y0＝－ 26， k＝ 13. ∴ 直線 l的方程為 y＝ 13x，切點坐標為 (－ 2，－ 26)． (3)∵ 切線與直線 y＝－ x4＋ 3垂直， ∴ 切線的斜率 k＝ 4. 設(shè)切點坐標為 (x0， y0)，則 f ′( x0)＝ 3x20＋ 1＝ 4， ∴ x0＝ 177。 福建省閩侯二中、永泰二中、連江僑中、長樂二中聯(lián)考 )曲線 y＝ x3－ x＋ 3在點 (1,3)處的切線方程為 ________． [答案 ] 2x－ y＋ 1＝ 0 [解析 ] ∵ 點 (1,3)在曲線 y＝ x3－ x＋ 3上， y′ ＝ 3x2－ 1， ∴ 曲線 y＝ x3－ x＋ 3在點 (1,3)處的切線的斜率為 y′| x＝ 1＝ (3x2－ 1)|x＝ 1＝ 2， ∴ 切線方程為 y－ 3＝ 2(x－ 1)，即 2x－ y＋ 1＝ 0. 三、解答題 9．函數(shù) f(x)＝ x3－ x2－ x＋ 1的圖像上有兩點 A(0,1)和 B(1,0)，在區(qū)間 (0,1)內(nèi)求實數(shù)a，使得函數(shù) f(x)的圖像在 x＝ a處的切線平行于直線 AB. [答案 ] 23 [解析 ] 直線 AB的斜率 kAB＝－ 1， f ′( x)＝ 3x2－ 2x－ 1， 令 f ′( a)＝－ 1 (0a1)， 即 3a2－ 2a－ 1＝－ 1， 解得 a＝ 23. 10．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． (1)y＝ (1－ x)(1＋ 1x)． (2)y＝ x x3 xcott(t為常數(shù) )． (3)y＝ x2＋ 1x . [答案 ] (1)y′ ＝－ 12x－32 －12x－12 (2)y′ ＝76cost 【成才之路】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則練習 北師大版選修 11 一、選擇題 1． y＝ ax2＋ 1的圖像與直線 y＝ x相切，則 a＝ ( ) D． 1 [答案 ] B [解析 ]
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