20xx年高二數(shù)學人教a版必修五111正弦定理word教案1(編輯修改稿)
2025-01-03 13:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a 從而 sin sinabAB? sincC? A c B (圖 1． 13) 思考：是否可以用其它方法證明這一等式？由于涉及邊長問題，從而可以考慮用向量來研究這個問題。 （證法二）：過點 A作 j AC? ， C 由向量的加法可得 AB AC CB?? 則 ()j AB j AC CB? ? ? ? A B ∴ j AB j AC j CB? ? ? ? ? j ? ? ? ?00c o s 9 0 0 c o s 9 0? ? ? ?j A B A j CB C ∴ sin sin?c A a C ，即 sin sin?acAC 同理，過點 C作 ?j BC ，可得 sin sin?bcBC 從而 sin sinabAB? sincC? 類似可推出，當 ? ABC是鈍角三角形時， 以上關系式仍然成立。（由學生課后自己推導） 從上面的研探過程，可 得以下定理 正弦定理： 在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即 sin sinabAB? sincC?
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