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正文內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)111正弦定理習(xí)題新人教a版必修5(編輯修改稿)

2025-01-13 20:25 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 63 a. 由 a+ b= a+ 63 a= 3,解得 a= 3 3- 3 2. 答案: 3 3- 3 2 8.若三角形三個(gè)內(nèi)角的比是 1∶ 2∶ 3,最大的邊是 20,則最小的邊是 ________. 解析: ∵ 三個(gè)內(nèi)角和為 180176。 , ∴ 三個(gè)內(nèi)角分別為 30176。 , 60176。 , 90176。. 設(shè)最小的邊為 x, ∵ 最大的邊為 20, ∴ 20sin90176。 = xsin30176。 , ∴ x= 10, ∴ 最小的邊是 10. 答案: 10 9.在 △ ABC中, B= 45176。 , AC= 10, cosC= 2 55 ,求 BC邊的長(zhǎng). 解: ∵ cosC= 2 55 , ∴ sinC= 1- cos2C= 1- ??? ???2 55 2= 55 . ∴ sinA= sin(B+ C)= sin(45176。 + C) = 22 (cosC+ sinC)= 3 1010 . 由正弦定理可得: BC= ACsinAsinB =10 3 101022= 3 2. 10.在 △ ABC中,角 A, B, C所對(duì)的邊分別為 a, b, a= 3, cosA= 63 , B= A+ π2 . (1)求 b的值; (2)求 △ ABC的面積. 解: (1)在 △ ABC中, 由題意知 sinA= 1- cos2A= 33 , 又因?yàn)?B= A+ π2 , 所以 sinB= sin??? ???A+ π2 = cosA= 63 . 由正弦定理可得 b= asinBsinA=3 6333= 3 2. (2)由 B= A+ π2 得 cosB= cos??? ???A+ π2 =- sinA=- 33 , 由 A+ B+ C= π ,得 C= π - (A+ B). 所以 sinC= sin[π - (A+ B
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