高中數(shù)學(xué) 111 正弦定理習(xí)題 新人教a版必修5-文庫(kù)吧
2024-11-18 20:25 本頁(yè)面
【正文】 3)cosA.∴ tanA＝ 2＋ 3， ∴ A＝ 75176。 ，故選 B. 答案： B 5．在 △ ABC中， ∠ BAC＝ 120176。 ， AD為角 A的平分線， AC＝ 3， AB＝ 6，則 AD的長(zhǎng)是 ( ) A． 2 B． 2或 4 C． 1或 2 D． 5 解析： 如圖，由已知條件可得 ∠ DAC＝ ∠ DAB＝ 60176。. ∵ AC＝ 3， AB＝ 6， S△ ACD＋ S△ ABD＝ S△ ABC， ∴ 123 AD 32 ＋ 126 AD 32 ＝ 1236 32 ， 解得 AD＝ 2. 答案： A 6．在 △ ABC中， A＝ 60176。 ， BC＝ 3，則 △ ABC的兩邊 AC＋ AB的取值范圍是 ( ) A． [3 3， 6] B． (2,4 3) C． (3 3， 4 3] D． (3,6] 解析：由正弦定理，得 ACsinB＝ ABsinC＝ BCsinA＝ 332. ∴ AC＝ 2 3sinB， AB＝ 2 3sinC. ∴ AC＋ AB＝ 2 3(sinB＋ sinC) ＝ 2 3[sinB＋ sin(120176。 － B)] ＝ 2 3??? ???sinB＋ 32 cosB＋ 12sinB ＝ 2 3??? ???32sinB＋ 32 cosB ＝ 6??? ???32 sinB＋ 12cosB ＝ 6sin(B＋ 30176。) ． ∵ 0176。 B120176。 ， ∴ 30176。 B＋ 30176。150176。. ∴ 12sin(B＋ 30176。)≤1. ∴ 36sin(B＋ 30176。)≤6. ∴ 3AC＋ AB≤6. 答案： D 7．已知在 △ ABC中， a＋ b＝ 3， A＝ π3 ， B＝ π4 ，則 a的值為 ________． 解析：由正弦定理，得 b＝ asinBsinA＝
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