20xx高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1綜合素質(zhì)檢測版4(編輯修改稿)
2025-01-03 01:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ( ) A． (－ ∞ ， 0)∪ (2，＋ ∞) B． (0,2] C． [0,2] D． R [答案 ] B [解析 ] 對于命題 p，由 mx2＋ 1≤1 ，得 mx2≤0 ，若 p為真命題，則 m≤0 ，若 p為假命題，則 m0； 對于命題 q，對任意 x∈ R， x2＋ mx＋ 1≥0 ，若命題 q為真命題，則 m2－ 4≤0 ，即－ 2≤ m≤2 ，若命題 q為假命題，則 m－ 2或 m2. 因為 p∨ (172。q)為假命題，所以命題 p為假命題且命題 q為真命題，則有????? m0－ 2≤ m≤2 ，得 0m≤2. 故選 B. 二、填空題 (本大題共 5個小題，每小題 5分，共 25分，將正確答案填在題中橫線上 ) 11．命題： “ 在平面直角坐標(biāo)系中，若直線 l1垂直于直線 l2，則它們的斜率之積為－ 1” 的逆 命題為 ________________________． [答案 ] 在平面直角坐標(biāo)系中，若直線 l1與直線 l2的斜率之積為－ 1，則這兩條直線互相垂直 12．存在實數(shù) x0， y0，使得 2x20＋ 3y20≤0 ，用符號 “ ? ” 或 “ ? ” 可表示為 ____________，其否定為 ________________． [答案 ] ? x0， y0∈ R,2x20＋ 3y20≤0 ? x， y∈ R,2x2＋ 3y20 13．在平面直角坐標(biāo)系 中，點 (2m＋ 3－ m2， 2m－ 32－ m)在第四象限的充要條件是 ________． [答案 ] － 1m32或 2m3 [解析 ] 點 (2m＋ 3－ m2， 2m－ 32－ m)在第四象限 ?????? 2m＋ 3－ m202m－ 32－ m0?－ 1m32或 2m3. 14．給出下列四個命題： ① ? x∈ R， x2＋ 2x4x－ 3均成立； ② 若 log2x＋ logx2≥2 ，故 x1； ③ 命題 “ 若 ab0，且 c0，則 cacb” 的逆否命題是真命題； ④ “ a＝ 1” 是 “ 直線 x＋ y＝ 0與直線 x－ ay＝ 0互相垂直 ” 的充分不必要條件． 其中正確的命題為 ________(只填正確命題的序號 )． [答案 ] ①②③ [解析 ] ① 中， x2＋ 2x4x－ 3?x2－ 2x＋ 30?(x－ 1)2＋ 20，故 ① 正確． ② 中，顯然 x≠1 且 x0，若 0x1，則 log2x0， logx20，從而 log2x＋ logx20，與已知矛盾，故 x1，故 ② 正確 ③ 中，命題 “ 若 ab0，且 c0，則 cacb” 為真命題，故其逆否命題是真命題， ∴③ 正確． ④ “ a＝ 1” 是直線 x＋ y＝ 0與直線 x－ a
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