20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第一章計數(shù)原理階段測評新人教a版選修2-3(編輯修改稿)
2025-01-03 00:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )＝ C36C04， f(2,1)＝ C26C14， f(1,2)＝ C16C24， f(0,3)＝ C06C34，因此 f(3,0)＋ f(2,1)＋ f(1,2)＋ f(0,3)＝ 120，選 C. 答案： C 二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 ) 11．一件工作可以用 2 種方法完成，有 5 人會用第一種方法完成，另有 4 人會用第 2種方法完成，從中選出 1人來完成這件工作，不同的選法的種數(shù)是 ____． 解析： 由分類加法計數(shù)原理得共有 5＋ 4＝ 9種方法． 答案： 9 12．若 ??? ???ax2＋ bx 6的展開式中 x3項的系數(shù)為 20，則 a2＋ b2的最小值為 ______． 解析： Tr＋ 1＝ Cr6(ax2)6－ r??? ???bx r＝ Cr6a6－ rbrx12－ 3r，令 12－ 3r＝ 3，得 r＝ 3，故 C36a3b3＝ 20，所以ab＝ 1， a2＋ b2≥2 ab＝ 2，當且僅當 a＝ b＝ 1或 a＝ b＝－ 1時，等號成立． 答案： 2 13．把 5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品 A與產(chǎn)品 B相鄰，且產(chǎn)品 A與產(chǎn)品 C不相鄰，則不同的擺法有 ________種． 解析： 將 A、 B捆綁在一起，有 A22種擺法，再將它們與其他 3件產(chǎn)品全排列，有 A44種擺法，共有 A22A44＝ 48 種擺法，而 A、 B、 C 3 件在一起，且 A、 B 相鄰， A、 C 相鄰有 CAB、 BAC兩種情況，將這 3件與剩下 2件全排列，有 2A 33＝ 12種擺法，故 A、 B相鄰， A、 C不相鄰的擺法有 48－ 12＝ 36種． 答案： 36 14．今有 2個紅球、 3 個黃球、 4 個白球，同色球不加以區(qū)分，將這 9 個球排成一列有__________種不同的方法 (用數(shù)字作答 )． 解析： 只需找到不同顏色的球所在的位置即可，有 C29C37C44＝ 1 260種． 答案： 1 260 三、解答題 (本大題共 4小題，第 15～ 17小題各 12 分，第 18小題 14 分，共 50分 ) 15．有 9 名學(xué)生，其中 2 名會下象棋但不會下圍棋， 3 名會下圍棋但不會下象棋， 4 名既會下圍棋又會下象棋．現(xiàn)在要從這
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