浙教版數學九上33圓心角2(編輯修改稿)
2025-01-02 23:42 本頁面
【文章內容簡介】 F AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ 練一練 ?O A B C D E F 已知 AB和 CD是 ⊙ O的兩條弦， OE和 OF分別是 AB和 CD的弦心距，如果 AB＞ CD,那么 OE和 OF有什么關系？為什么？ 例 如圖，等邊三角形 ABC內接于 ⊙ O,連結 OA,OB,OC． Ｏ Ｃ Ｂ Ａ ⑴ ∠AOB 、 ∠ COB、 ∠ AOC分別為多少度？ Ｄ Ｐ ⑵ 延長 AO，分別交 BC于點 P， BC于點 D,連結 BD,是哪一種特殊三角形？ ⑶ 判斷四邊形 BDCO是哪一種特殊四邊形，并說明理由。 ⑷ 若 ⊙ O的半徑為 r,求等邊 ABC三角形的邊長？ ⑸ 若等邊三角形 ABC的邊長 r,求 ⊙ O的半徑為多少？ 當 r = 時求圓的半徑 ? 23Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ Ｐ 解（ 3）四邊形 BDCO是菱形，理由如下： ∵AB=BC=CA ∴∠AOB=∠BOC=∠COA=120 0 ∴∠BOD=180 0∠AOB=60 0 同理： ∠ COD=600 又 ∵ OB=OD ∴OB=OD=BD 同理： OC=CD ∴OB=OC=BD=CD ∴ 四邊形 BDCO是菱形 （ 4）由菱形的性質，可得 OP=1/2OD=1/2r ∴BP= rrrOPOB 2 3)( 2222 ????∴BC=2BP= r3答：等邊三角形 ABC的邊長為 r3已知：如圖 , AB、 DE是 ⊙ O的兩條直徑， C是⊙ O上一點，且 AD=CE。求證： BE=CE ⌒ ⌒ Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ E
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