20xx高中數(shù)學蘇教版必修一26函數(shù)模型及其應用課后練習題(編輯修改稿)
2025-01-02 23:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 據(jù)，用函數(shù) y＝ ax＋ b 或y＝ ax＋ b(a， b為常數(shù)，且 a0)來模擬這種電腦元件的月產(chǎn)量 y千件 與月份的關系．請問：用以上哪個模擬函數(shù)較好？說明理由． 13．一片森林原來的面積為 a，計劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當砍伐到面積的一半時，所用時間是 10 年，為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的 14，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的 22 ， (1)求每年砍伐面積的百分比； (2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？ (3)今后最多還能砍伐多少年？ 1．函數(shù) 模型的應用實例主要包括三個方面： (1)利用給定的函數(shù)模型解決實際問題； (2)建立確定性的函數(shù)模型解決問題； (3)建立擬合函數(shù)模型解決實際問題． 2．函數(shù)擬合與預測的一般步驟： (1)能夠根據(jù)原始數(shù)據(jù)、表格，繪出散點圖． (2)通過考察散點圖，畫出 “ 最貼近 ” 的直線或曲線，即擬合直線或擬合曲線．如果所有實際點都落到了擬合直線或曲線上，滴 “ 點 ” 不漏，那么這將是個十分完美 的事情，但在實際應用中，這種情況是一般不會發(fā)生的．因此，使實際點盡可能均勻分布在直線或曲線兩側，使兩側的點大體相等，得出的擬合直線或擬合曲 線就是 “ 最貼近 ” 的了． (3)根據(jù)所學函數(shù)知識，求出擬合直線或擬合曲線的函數(shù)關系式． (4)利用函數(shù)關系式，根據(jù)條件對所給問題進行預測和控制，為決策和管理提供依據(jù)． 167。 函數(shù)模型及其應用 作業(yè)設計 1． 75 解析 由表中數(shù)據(jù)觀察可得細菌數(shù) y與時間 x的關系式為 y＝ 3002 x(x∈ Z)．當 x＝－2時， y＝ 3002 － 2＝ 3004 ＝ 75. 2． 300 解析 由題意可知，收入 y是銷售量 x的一次函數(shù)，設 y＝ ax＋ b，將 (1,800)， (2,1 300)代入得 a＝ 500， b＝ 300. 當 銷售量為 x＝ 0時， y＝ 300. 3．減少 % 解析 設某商品價格為 a，依題意得： a(1＋ )2(1－ )2＝ a 2 2＝ 6a，所以四年后的
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