20xx高中數(shù)學蘇教版必修一221分數(shù)指數(shù)冪課后練習題(編輯修改稿)
2025-01-03 01:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 an與 (n a)n的區(qū)別 (1)n an是實數(shù) an的 n 次方根，是一個恒有意義的式子，不受 n 的奇偶性限制， a∈ R，但這個式子的值受 n 的奇偶性限制：當 n 為大于 1 的奇數(shù)時， n an＝ a；當 n 為大于 1的偶數(shù)時， n an＝ |a|. (2)(n a)n是實數(shù) a 的 n次方根的 n 次冪，其中實數(shù) a的取值由 n的奇偶性決定：當 n為大于 1的奇數(shù)時， (n a)n＝ a， a∈ R；當 n 為大于 1的偶數(shù)時， (n a)n＝ a， a≥0 ，由此看只要 (n a)n有意義，其值恒等于 a，即 (n a)n＝ a. 2．有理指數(shù)冪運算的一般思路 化負指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分數(shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分數(shù)，靈活運用指數(shù)冪的運算性質(zhì)．同時要注意運用整體的觀點、方程的觀點處理問題，或利用已知的公式、換元等簡化運算過程． 3．有關(guān)指數(shù)冪的幾個結(jié)論 (1)a0時， ab0； (2)a≠0 時， a0＝ 1； (3)若 ar＝ as，則 r＝ s； (4)a177。2 12a 12b ＋ b＝ ( 12a 177。 12b )2(a0， b0)； (5)( 12a ＋ 12b )( 12a － 12b )＝ a－ b(a0， b0)． 167。 指數(shù)函數(shù) 2． 分數(shù)指數(shù)冪 知識梳理 1． xn＝ a(n1， n∈ N*) 根指數(shù) 被開方數(shù) 3.(1)a (2)a |a| 4.(1)n am (2) 1mna (3)0 沒有意義 5.(1)ar＋ s (2)ars (3)arbr 作業(yè)設(shè)計 1． ③④ 解析 ① 錯， ∵ (177。2) 4＝ 16， ∴ 16的 4次方根是 177。2 ； ② 錯， 4 16＝ 2，而 177。 4 16＝ 17
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