20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一342函數(shù)模型及其應(yīng)用課后練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-03 01:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＋ b(a， b為常數(shù)，且 a0)來模擬這種電腦元件的月產(chǎn)量 y千件與月份的關(guān)系．請(qǐng)問：用以上哪個(gè)模擬函數(shù)較好？說明理由． 13．一片森林原來的面積為 a，計(jì)劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是 10 年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的 14，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的 22 ， (1)求每年砍伐面積的百分比； (2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？ (3)今后最多還能砍伐多少年？ 1．函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例主要包括三個(gè)方面： (1)利用給定的函數(shù)模型解決實(shí) 際問題； (2)建立確定性的函數(shù)模型解決問題； (3)建立擬合函數(shù)模型解決實(shí)際問題． 2．函數(shù)擬合與預(yù)測(cè)的一般步驟： (1)能夠根據(jù)原始數(shù)據(jù)、表格，繪出散點(diǎn)圖． (2)通過考察散點(diǎn)圖，畫出 “ 最貼近 ” 的直線或曲線，即擬合直線或擬合曲線．如果所有實(shí)際點(diǎn)都落到了擬合直線或曲線上，滴 “ 點(diǎn) ” 不漏，那么這將是個(gè)十分完美 的事情，但在實(shí)際應(yīng)用中，這種情況是一般不會(huì)發(fā)生的．因此，使實(shí)際點(diǎn)盡可能均勻分布在直線或曲線兩側(cè)，使兩側(cè)的點(diǎn)大體相等，得出的擬合直線或擬合曲線就是 “ 最貼近 ” 的了． (3)根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識(shí)，求出擬合直線或擬 合曲線的函數(shù)關(guān)系式． (4)利用函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)條件對(duì)所給問題進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制，為決策和管理提供依據(jù)． 167。 函數(shù)模型及其應(yīng)用 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． 75 解析 由表中數(shù)據(jù)觀察可得細(xì)菌數(shù) y與時(shí)間 x的關(guān)系式為 y＝ 3002 x(x∈ Z)．當(dāng) x＝－2時(shí)， y＝ 3002 － 2＝ 3004 ＝ 75. 2． 300 解析 由題意可知，收入 y是銷售量 x的一次函數(shù)，設(shè) y＝ ax＋ b，將 (1,800)， (2,1 300)代入得 a＝ 500， b＝ 300. 當(dāng)銷售量為 x＝ 0時(shí)， y＝ 300. 3．減少 % 解析 設(shè)某商 品價(jià)格為 a，依題意得： a(1＋ )2(1－ )2＝ a 2 2＝ 6a，所以四年后的價(jià)格與原來價(jià)格比較 ( 6－
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