20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一22函數(shù)的簡單性質(zhì)課后練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-03 01:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，直接判斷函數(shù)的單調(diào)性，如一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)；還可以根據(jù) f(x)， g(x)的單調(diào)性判斷－ f(x)， 1f x ， f(x)＋ g(x)的單調(diào)性等． (3)圖象法：根據(jù)函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性． 2．二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 對于二次函數(shù) f(x)＝ a(x－ h)2＋ k(a0)在區(qū)間 [m， n]上最值問題，有以下結(jié)論： (1)若 h∈ [m， n]，則 ymin＝ f(h)＝ k， ymax＝ max{f(m)， f(n)}， (2)若 h?[m， n]，則 ymin＝ min{f(m)， f(n)}， ymax＝ max{f(m)， f(n)}(a0 時(shí)可仿此討論 )． 3．函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的差異． 函數(shù)的奇偶性是相對 于函數(shù)的定義域來說的，這一點(diǎn)與研究函數(shù)的單調(diào)性不同，從這個(gè)意義上說，函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的 “ 局部 ” 性質(zhì)，而奇偶性是函數(shù)的 “ 整體 ” 性質(zhì)，只是對函數(shù)定義域內(nèi)的每一個(gè)值 x，都有 f(－ x)＝－ f(x)[或 f(－ x)＝ f(x)]，才能說 f(x)是奇函數(shù) (或偶函數(shù) )． 習(xí)題課 雙基演練 1． (－ ∞ ，－ 12) 解析 由已知，令 2k＋ 10，解得 k－ 12. 2． ③ 解析 由 f a － f ba－ b 0，知 f(a)－ f(b)與 a－ b同號， 由增函數(shù)的定義知 ③ 正確． 3． ①②④ 解析 ∵ a＋ b0， ∴ a－ b， b－ a. 由函數(shù)的單調(diào)性可知， f(a)f(－ b)， f(b)f(－ a)． 兩式相加得 ③ 正確． 4． f(0)， f(－ 32) 解析 由圖象可知，當(dāng) x＝ 0時(shí)， f(x)取得最大值； 當(dāng) x＝－ 32時(shí)， f(x)取得最小值． 0 解析 偶函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱， ∴ a－ 1＋ 2a＝ 0.∴ a＝ 13. ∴ f(x)＝ 13x2＋ bx＋ 1＋ b. 又 ∵ f(x)是偶函數(shù)， ∴ b＝ 0. 6． (－ ∞ ，－ 1) 解析 若 a≥0 ，則 12a－ 1a，解得 a－ 2， ∴ a∈ ?； 若 a0，則 1aa，解得 a－ 1或 a1， ∴ a－ 1. 綜上， a∈ (－ ∞ ，－ 1)． 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． ② 解析 由已知得 f(x1)＝ f(－ x1)，且－ x10， x20，而函數(shù) f(x)在 (－ ∞ ， 0)上是增函數(shù)，因此由 f(x1)f(x2)，知 f(－ x1)f(x2)得－ x1x2， x1＋ x20. 2． ② 解析 判斷 ① ，一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，是這個(gè)函數(shù)具有奇偶性的前提條件，
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