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正文內(nèi)容

20xx屆成都市中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固專題復(fù)習(xí)二代數(shù)式(編輯修改稿)

2025-01-01 23:20 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案. 【解答】解:原式 =a2+4=a6. 故選 C. 例題 5: 分式方程 ﹣ =0的解為 x=﹣ . 【考點(diǎn)】 B3:解分式方程. 【分析】根據(jù)解方式方程的步驟一步步求解,即可得出 x的值,將其代入原方程驗(yàn)證后即可得出結(jié)論. 【解答】解:去分母,得 4x+8﹣ x=0, 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 3x=﹣ 8, 方程兩邊同時(shí)除以 3,得 x=﹣ . 經(jīng)檢驗(yàn), x=﹣ 是原方程的解. 故答案為: x=﹣ . 例題 6:若 3ab??,227??,則 ab等于( ) A. 2 B. 1 C. 2 D. 1 【考點(diǎn)】完全平方公式 ,代數(shù)式的值,整體思想 【分析】根據(jù)完全平方公式 對(duì) 3變形,再整體代入 可得. 【解答】解: ∵ 3ab?? ∴? ? 92 9222??? ?? baba ba ∵227 ∴ ab=1 故選 B 例題 7: ( ( 2017重慶 B) 計(jì)算: ( 1)( x+y) 2﹣ x( 2y﹣ x); ( 2)( a+2﹣ ) 247。 . 【分析】( 1)按從左往右的順序進(jìn)行運(yùn)算,先乘方再乘法; ( 2)把( a+2}看成分母是 1的分?jǐn)?shù),通分后作乘法,最后的結(jié)果需化成最簡(jiǎn)分式. 【解答】解:( 1)( x+y) 2﹣ x( 2y﹣ x) =x2+2xy+y2﹣ 2xy+x2 =2x2+y2; ( 2)( a+2﹣ ) 247。 =( ) = = . 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算,運(yùn)算過(guò)程中注意運(yùn)算順序.分式的運(yùn)算順序:先乘方,再乘除,最后加減.有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.注意分式運(yùn)算的結(jié)果需化為最簡(jiǎn)分式. 例題 8: ( 2017山東棗莊) 我們知道,任意一個(gè)正整數(shù) n都可以進(jìn)行這樣的分解: n=p q( p,q是正整數(shù),且 p≤ q),在 n的所有這種分解中,如果 p, q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱 p q是 n的最佳分解.并規(guī)定: F( n) = . 例如 12可以分解成 1 12, 2 6或 3 4,因?yàn)?12﹣ 1> 6﹣ 2> 4﹣ 3,所以 3 4是 12的最佳分解,所以 F( 12) = . ( 1)如果一個(gè)正整數(shù) m是另外一個(gè)正整數(shù) n的平方,我們稱正整數(shù) m是完全平方數(shù). 求證:對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù) m,總有 F( m) =1; ( 2)如果一個(gè)兩位正整數(shù) t, t=10x+y( 1≤ x≤ y≤ 9, x, y為自然數(shù)),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為 36,那么我們稱這個(gè)數(shù) t為 “ 吉祥數(shù) ” ,求所有 “ 吉祥數(shù) ” ; ( 3)在( 2)所得 “ 吉祥數(shù) ” 中,求 F( t)的最大值. 【 考點(diǎn)】 59:因式分解的應(yīng)用. 【分析】( 1)對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù) m,設(shè) m=n2( n為正整數(shù)),找出 m的最佳分解,確定出F( m)的值即可; ( 2)設(shè)交換 t的個(gè)位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為 t′ ,則 t′=10y +x,根據(jù) “ 吉祥數(shù) ”的定義確定出 x與 y的關(guān)系式,進(jìn)而求出所求即可; ( 3)利用 “ 吉祥數(shù) ” 的定義分別求出各自的值,進(jìn)而確定出 F( t)的最大值即可. 【解答】解:( 1)證明:對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù) m,設(shè) m=n2( n為正整數(shù)), ∵ |n﹣ n|=0, ∴ n n是 m的最佳分解, ∴ 對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù) m,總有 F( m) = =1; ( 2)設(shè)交換 t的個(gè)位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為 t′ ,則 t′=10y +x, ∵ t是 “ 吉祥數(shù) ” , ∴ t′ ﹣ t=( 10y+x)﹣( 10x+y) =9( y﹣ x) =36, ∴ y=x+4, ∵ 1≤ x≤ y≤ 9, x, y為自然數(shù), ∴ 滿足 “ 吉祥數(shù) ” 的有: 15, 26,
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