20xx屆成都市中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固專題復(fù)習(xí)二代數(shù)式-展示頁(yè)
2024-12-08 23:20本頁(yè)面
【正文】 互為有理化因式． （ 3）二次根式的除法 二次根式相除，通常先寫成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的 根號(hào)化去（或分子、分母約分）．把分母的根號(hào)化去，叫做分母有理化． 【復(fù)習(xí)點(diǎn)撥】 1. 復(fù)習(xí)整式的有關(guān)概念，整式的運(yùn)算 2. 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。 4. 理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根。掌握二次根式的性質(zhì)， 會(huì)化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡(jiǎn)；掌握二次根式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分母有理化。 a3結(jié)果正確的是（ ） A． a B． a2 C． a3 D． a4 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，求出 a5247。 a3=a2 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： ① 底數(shù) a≠ 0，因?yàn)?0不能做除數(shù)； ② 單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是 1，而不是 0； ③ 應(yīng)用同底 數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù) a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么． 例題 3： （ 2017重慶 B） 若分式 有意義，則 x的取值范圍是（ ） A． x＞ 3 B． x＜ 3 C． x≠ 3 D． x=3 【分析】分式有意義的條件是分母不為 0． 【解答】解： ∵ 分式 有意義， ∴ x﹣ 3≠ 0， ∴ x≠ 3； 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為 0時(shí)，分式有意義． 例題 4： （ 2017湖南株洲） 計(jì)算 a2?a4的結(jié)果為（ ） A． a2 B． a4 C． a6 D． a8 【考點(diǎn)】 46：同底數(shù)冪的乘法 ． 【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案． 【解答】解：原式 =a2+4=a6． 故選 C． 例題 5： 分式方程 ﹣ =0的解為 x=﹣ ． 【考點(diǎn)】 B3：解分式方程． 【分析】根據(jù)解方式方程的步驟一步步求解，即可得出 x的值，將其代入原方程驗(yàn)證后即可得出結(jié)論． 【解答】解：去分母，得 4x+8﹣ x=0， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 3x=﹣ 8， 方程兩邊同時(shí)除以 3，得 x=﹣ ． 經(jīng)檢驗(yàn)， x=﹣ 是原方程的解． 故答案為： x=﹣ ． 例題 6：若 3ab??，227??，則 ab等于（ ） A． 2 B． 1 C． 2 D． 1 【考點(diǎn)】完全平方公式 ，代數(shù)式的值，整體思想 【分析】根據(jù)完全平方公式 對(duì) 3變形，再整體代入 可得． 【解答】解： ∵ 3ab?? ∴? ? 92 9222??? ?? baba ba ∵227 ∴ ab=1 故選 B 例題 7： （ （ 2017重慶 B） 計(jì)算： （ 1）（ x+y） 2﹣ x（ 2y﹣ x）； （ 2）（ a+2﹣ ） 247。 =（ ） = = ． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，運(yùn)算過程中注意運(yùn)算順序．分式的運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減．有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．注意分式運(yùn)算的結(jié)果需化為最簡(jiǎn)分式． 例題 8： （ 2017山東棗莊） 我們知道，任意一個(gè)正整數(shù) n都可以進(jìn)行這樣的分解： n=p q（ p，q是正整數(shù)，且 p≤ q），在 n的所有這種分解中，如果 p， q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱 p q是 n的最佳分解．并規(guī)定： F（ n） = ． 例如 12可以分解成 1 12， 2 6或 3 4，因?yàn)?12﹣ 1＞ 6﹣ 2＞ 4﹣ 3，所以 3 4是 12的最佳分解，所以 F（ 12） = ． （ 1）如果一個(gè)正整數(shù) m是另外一
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