20xx年華師大中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)及答案(編輯修改稿)
2025-01-01 21:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 M 是 AB︵ 的中點， CM 交 AB 于點 N，若 AB＝ 4，求 MNMC 的值 . 26.（ 12 分）如圖，拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c（ a≠ 0）與 x 軸、 y 軸分別交于 A（－ 1， 0）、B（ 3， 0）、 C（ 0， 3）三點 . （ 1）試求拋物線的解析式； （ 2） P 是直線 BC 上方的拋物線上的一個動 點，設(shè) P 的橫坐標(biāo)為 t， P 到 BC 的距離為h，求 h 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 h 的最大值； （ 3）設(shè)點 M 是 x 軸上的動點，在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點 N，使得以點 A、 C、M、 N 為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出所有符合條件的點 N坐標(biāo)；若不存在，說明理由 . 參考答案與解析 1． D 10． C 解析： a1＝ 3＝ 1 3， a2＝ 8＝ 2 4， a3＝ 15＝ 3 5， a4＝ 24＝ 4 6， ? ， an＝ n(n＋ 2)， ∴ 1a1＋ 1a2＋ 1a3＋ ? ＋ 1a19＝ 11 3＋ 12 4＋ 13 5＋ 14 6＋ ? ＋ 119 21＝ 12(1－ 13＋ 12－ 14＋ 13－15＋14－16＋ ? ＋119－121)＝12(1＋12－120－121)＝589 C. 11． x≤ 2 且 x≠ 0 . 4 14.?????3x＋ 13y＝ 100，x＋ y＝ 100 15． m＞－ 2 16.－ 1 18． ②③ 解析：當(dāng) x＝ 時， [x]＋ (x)＋ [x)＝ []＋ ()＋ [)＝ 1＋ 2＋ 2＝ 5，故 ①錯誤；當(dāng) x＝－ 時， [x]＋ (x)＋ [x)＝ [－ ]＋ (－ )＋ [－ )＝ (－ 3)＋ (－ 2)＋ (－ 2)＝－ 7，故 ② 正確；當(dāng) x＝ 1 時， 4[x]＋ 3(x)＋ [x)＝ 4＋ 3＋ 1＝ 8＜ 11；當(dāng) x＝ 2 時， 4[x]＋ 3(x)＋ [x)＝ 8＋ 6＋ 2＝ 16＞ 11， ∴ 可得 x 的大致范圍為 1＜ x＜ ＜ x＜ 2 時， 4[x]＋ 3(x)＋ [x)＝ 4＋ 6＋ 2＝ 12，不符合方程；當(dāng) 1＜ x＜ 時， 4[x]＋ 3(x)＋ [x)＝ 4 1＋ 3 2＋ 1＝ 4＋ 6＋ 1＝ 11，故 ③ 正確； ∵ － 1＜ x＜ 1時， ∴ 當(dāng)－ 1＜ x＜ 0時， y＝ [x]＋ (x)＋ x＝－ 1＋ 0＋ x＝ x－ 1；當(dāng) x＝0 時， y＝ [x]＋ (x)＋ x＝ 0＋ 0＋ 0＝ 0；當(dāng) 0＜ x＜ 1 時， y＝ [x]＋ (x)＋ x＝ 0＋ 1＋ x＝ x＋ 1； ∵ y＝4x，則 x－ 1＝ 4x時，得 x＝－ 13； x＋ 1＝ 4x時，得 x＝ 13；當(dāng) x＝ 0時， y＝ 4x＝ 0， ∴ 當(dāng)－ 1＜x＜ 1 時，函數(shù) y＝ [x]＋ (x)＋ x 的圖象與正比例函數(shù) y＝ 4x 的圖象有三個交點，故 ④ 錯誤．綜上所述，正確的說法有 ②③ . 19．解 ：原式＝ 2－ 1＋ 1－ 2＋ 4＝ 4.(6 分 ) 20．解：原式＝ 3（ x＋ 2）＋ 2（ x－ 2）（ x－ 2）（ x＋
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