二次函數的教學設計及建議(編輯修改稿)
2024-12-28 03:15 本頁面
【文章內容簡介】 況，發(fā)現有的學生用線段連接相鄰的兩個點，于是要求學生對這樣 的畫法思考 . 師：我看到有的同學用線段來連接相鄰的兩點，你們認為這樣畫對不對？為什么？ 生：這樣畫不對 .比如，把點 ? ?? ?1,10,0 連接起來 .我們學習過一次函數，知道過這兩點的直線解析式是 xy? ，但老師讓我們畫的是 2xy? 的圖像，而 xy? 與 2xy? 是兩個不同的函數，所以不能用線段連接 .（學生用掌聲表示贊許） 師：函數圖像上點的橫、縱坐標一定滿足函數解析式 .在這條線段上，除了 ? ?? ?1,10,0 以外，其他點的坐標都不滿足 2xy? .比如當 21?x 時，函數 2xy? 圖像上的點應是 ?????? 41,21，而線段上所對應的點卻是 ?????? 21,21，顯然，它不在二次函數 2xy? 圖像上 . （接著，教師用計算機演示當所取的點由 10 個增加到 50 個，增加到 100 個，增加到 500個 ，增加到 1000個，直至增加到 10000 個的過程中圖像的不同狀態(tài)，學生直觀地看到了圖像上的點由離散到密集，再到視覺上形成了拋物線的過程 .在演示的過程中，教師又針對相鄰兩點越來越近的情況，不失時機地指出：“所描的相鄰兩個點不論多么接近，我們都不能用線段去連接” .） 評析： ①在初次繪制曲線形函數圖像時，相當一部分學生會用直線段連接相鄰的兩個點，把圖像畫成折線形狀 .怎樣突破這一難點？本節(jié)課進行點嘗試，設計了兩個環(huán)節(jié) .一個是直觀的，利用“幾何畫板”演示，讓學生看到隨著點的增多，圖像確實呈現的拋物線形狀，從心理上認 可二次函數的圖像就是這個樣子 .這是為大多數學生設計的 .另一個抽象的，分析線段上除端點外的其他點均不滿足二次函數的解析式 .對于這樣的分析，并不要求學生都能完全理解，但這種典型的思想方法的滲透，對他們會是有益的 . ②畫圖像的教學可以有兩種層次：一個是只停留在“畫好”的水平上，另一個是還有一部分學生在“畫好”的基礎上，能夠進一步“畫懂” .顯然，后者注重了思維能力的培養(yǎng) .這里有一個如何處理“面向全體”與“因材施教”的關系問題，或者說如何踐行課程標準關于“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”的理念的問題 . ③現在有種觀點 ，認為初中數學的課程改革降低了學生的數學水準
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