二次函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)及建議(編輯修改稿)
2024-12-28 03:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 況，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生用線段連接相鄰的兩個(gè)點(diǎn)，于是要求學(xué)生對(duì)這樣 的畫法思考 . 師：我看到有的同學(xué)用線段來連接相鄰的兩點(diǎn)，你們認(rèn)為這樣畫對(duì)不對(duì)？為什么？ 生：這樣畫不對(duì) .比如，把點(diǎn) ? ?? ?1,10,0 連接起來 .我們學(xué)習(xí)過一次函數(shù)，知道過這兩點(diǎn)的直線解析式是 xy? ，但老師讓我們畫的是 2xy? 的圖像，而 xy? 與 2xy? 是兩個(gè)不同的函數(shù)，所以不能用線段連接 .（學(xué)生用掌聲表示贊許） 師：函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)一定滿足函數(shù)解析式 .在這條線段上，除了 ? ?? ?1,10,0 以外，其他點(diǎn)的坐標(biāo)都不滿足 2xy? .比如當(dāng) 21?x 時(shí)，函數(shù) 2xy? 圖像上的點(diǎn)應(yīng)是 ?????? 41,21，而線段上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)卻是 ?????? 21,21，顯然，它不在二次函數(shù) 2xy? 圖像上 . （接著，教師用計(jì)算機(jī)演示當(dāng)所取的點(diǎn)由 10 個(gè)增加到 50 個(gè)，增加到 100 個(gè)，增加到 500個(gè) ，增加到 1000個(gè)，直至增加到 10000 個(gè)的過程中圖像的不同狀態(tài)，學(xué)生直觀地看到了圖像上的點(diǎn)由離散到密集，再到視覺上形成了拋物線的過程 .在演示的過程中，教師又針對(duì)相鄰兩點(diǎn)越來越近的情況，不失時(shí)機(jī)地指出：“所描的相鄰兩個(gè)點(diǎn)不論多么接近，我們都不能用線段去連接” .） 評(píng)析： ①在初次繪制曲線形函數(shù)圖像時(shí)，相當(dāng)一部分學(xué)生會(huì)用直線段連接相鄰的兩個(gè)點(diǎn)，把圖像畫成折線形狀 .怎樣突破這一難點(diǎn)？本節(jié)課進(jìn)行點(diǎn)嘗試，設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié) .一個(gè)是直觀的，利用“幾何畫板”演示，讓學(xué)生看到隨著點(diǎn)的增多，圖像確實(shí)呈現(xiàn)的拋物線形狀，從心理上認(rèn) 可二次函數(shù)的圖像就是這個(gè)樣子 .這是為大多數(shù)學(xué)生設(shè)計(jì)的 .另一個(gè)抽象的，分析線段上除端點(diǎn)外的其他點(diǎn)均不滿足二次函數(shù)的解析式 .對(duì)于這樣的分析，并不要求學(xué)生都能完全理解，但這種典型的思想方法的滲透，對(duì)他們會(huì)是有益的 . ②畫圖像的教學(xué)可以有兩種層次：一個(gè)是只停留在“畫好”的水平上，另一個(gè)是還有一部分學(xué)生在“畫好”的基礎(chǔ)上，能夠進(jìn)一步“畫懂” .顯然，后者注重了思維能力的培養(yǎng) .這里有一個(gè)如何處理“面向全體”與“因材施教”的關(guān)系問題，或者說如何踐行課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念的問題 . ③現(xiàn)在有種觀點(diǎn) ，認(rèn)為初中數(shù)學(xué)的課程改革降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)水準(zhǔn)
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