劉鵬賽課勾股定理教學設(shè)計(編輯修改稿)
2024-12-28 01:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流交流． 引導(dǎo)學生觀察圖中直角三角形的形狀，自主探討 A,B,C 的面積何求？探討復(fù)雜圖形面積的求法（割、補、平移、旋轉(zhuǎn)等），并猜想 A,B,C 的面積關(guān)系，揭示直角三角形三邊之間的關(guān)系。 三個正方形的面積之間有什么關(guān)系？ SA+SB=SC 即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積． （設(shè)計說明：通過對 A,B,C 面積之間的關(guān)系猜想， 讓學生發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系。） 你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴交流． （動動手）分別以 5厘米、 12 厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度？第 4 題中的關(guān)系對這個三角形仍然成立嗎？ （學生動手，畫出兩直角邊分別為 5cm,12cm 的直角三角形，測量斜邊的長度？從而進一步驗證以上的猜想的正確性。從而得到結(jié)論） 得出猜想： 如果直角三角形的兩條直角邊的邊長分別為 a,b，斜邊長為 c, A的面積 B 的面積 C 的面積 圖 12 16 9 25 圖 13 4 9 13 A B C a b c 那么 222 cba ?? 提出問題： 是不是所有的直角三角形都具有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多．下面我們就來看一看我國數(shù)學家趙爽是怎樣證明這個命題的． 看一看： 看右邊的圖案，這個圖案是公元 3 世紀我國漢代的趙爽在注 解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽根據(jù)此
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