112-3集合的基本關(guān)系與運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案人教a版必修1(編輯修改稿)
2024-12-27 06:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A∩ B＝ {x|x∈ A，且 x∈ B} 用 Venn圖表示：（陰影部分即為 A與 B的交集） 常見的五種交集的情況： 例 4 給出下列六個(gè)等式： ① A A A?? ； ② ()UA C A U??； ③ ()UA C A? ??； ④ ()A A B A B? ? ? ?； ⑤ ( ) ( )A B A B A B? ? ? ? ?； ⑥ ()A B A A? ? ? （其中 ,AB為全集 U 的子集） .其中正確的有 個(gè) . 解析： 例 5 已知 { | 3}A x a x a? ? ? ?, { | 1B x x? ?? 或 5}x? . (1)若 AB?? ,求 a 的取值范圍； (2) 若 A B B? ,求 a 的取值范圍 . 解 : A B A(B) A B B A B A 金太陽(yáng) 新課標(biāo)資源 網(wǎng) 第 5 頁(yè) 共 9 頁(yè) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源 網(wǎng) 三、 全集、補(bǔ)集概念及性質(zhì) ：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中 涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為 （ universe set） ,記作 U，是相對(duì)于所研究問題而言的一個(gè)相對(duì)概念 . ：對(duì)于一個(gè)集合 A，由全集 U中不屬于集合 A的所有元素組成的集合，叫作集合 A相對(duì)于全集 U的補(bǔ)集（ plementary set），記作： UCA，讀作：“ A在 U中的補(bǔ)集”，即? ?,UC A x x U x A? ? ?且. 用 Venn圖表示：（陰影部分即為 A在全集 U中的補(bǔ)集） 討論：集合 A與 UCA之間有什么關(guān)系？→借助 Venn圖分析 , , ( )U U U UA C A A C A U C C A A? ? ? ? ? ? ,UUC U C U? ? ? ? 例 6 已知 2 2 2{ | 1 9 0 }, { | 5 6 0 }A x x a x a B x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?,是否存在實(shí)數(shù) a ,使 A ,B 同時(shí)滿足下列三個(gè)條件 :① AB? ,② A B B?? ,③ ? ()AB? .若存在 ,試求出 a 的值 。若不存在 ,請(qǐng)說明理由 . 解 : 例 7 設(shè)全集 UR? ， {|Mm? 方程 2 10mx x? ? ? 有實(shí)數(shù)根 } ， {|Nn? 方程 2 0x x n? ? ? 有實(shí)數(shù)根 } ，求 ()UC M N? . 解： 金太陽(yáng) 新課標(biāo)資源 網(wǎng) 第 6 頁(yè) 共 9 頁(yè) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源 網(wǎng) 課堂小結(jié) 1. 2. 3. 作業(yè) 1. 習(xí)題 A組，第 9， 10； B組第 4題； 2. 習(xí)題 ，第 6， 7； 3. 見同步練習(xí) 拓展提升 集合 { | 1}X x x? ?? ，下列關(guān)系式中成立的為
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