浙教版七下15三角形全等的條件3課時(編輯修改稿)
2024-12-26 02:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 度數(shù)換成 20176。，再試一試，情況會怎 么樣？ 通過“猜一猜”和 “做一做”引導(dǎo)學(xué)生討論、交流并歸納得出： 有一個角和夾這個角的兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊” 或“ SAS”） . （教師強調(diào)：必須是“對應(yīng)相等” .） 幾何語言： 如圖，若∠ ABC=∠ A′B′C′， AB=A′B′， BC=B′C′ 則 △ ABC≌△ A′B′C′ . （ 3）畫△ ABC，使 AB=2cm， BC=，∠ ACB=40176。 學(xué)生動手畫圖，然后剪下來，再與其他同學(xué)進行比較 . （學(xué)生畫出的可能有銳角三角形、鈍角三角形 .） 教師利用投影 儀顯示，并與學(xué)生一起歸納得出： 兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等 . 階段性小結(jié)：“邊角邊”中的角必須是對應(yīng)相等的兩邊的夾角 . 3．學(xué)生解決導(dǎo)入時提出的問題 . 4．師生一起歸納：判斷兩個三角形全等到目前為止有“ SSS”、“ SAS” . 三、體驗轉(zhuǎn)化 1．例 3：教科書第 23 頁 設(shè) 置兩個問題： ①要說明△ AOB≌△ COD，已具備了哪些條件，還缺什么條件？（學(xué)生可能會回答缺第三邊或缺夾角對應(yīng)相等） ②教師進一步問：根據(jù)圖形找哪個條件比較恰當(dāng)？ （請個別學(xué)生敘述，教師板書規(guī)范解題步驟 .） 2．做一做：教科書第 23 頁 . 3．例 4：教科書第 24 頁 分析（ 1）要說明 CA=CB，你有什么方法？ 功喜悅，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、 分析能力 . 這一環(huán)節(jié)通過把文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為幾何的圖形語言和符號語言，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的簡潔美 . 鼓勵學(xué)生通過畫圖，比較得出結(jié)論 .對于有困難的學(xué)生，教師予以適當(dāng)點撥 . 應(yīng)用所學(xué)知識去解決導(dǎo)入時的問題，前后呼應(yīng) ，不但培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題能力，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于實踐，又應(yīng)用于實踐 . 問題解決是一種非常有意義的活動，它是具有“ 挑戰(zhàn)性”和“啟發(fā)性”，可以使學(xué)生處于教學(xué)活動的核心 . 學(xué)以致用，適當(dāng)體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué) —— 用數(shù)學(xué) . 教師的啟發(fā)式提問與學(xué)生的自主AB CA39。B39。 C39。 （學(xué)生可能會想到△ COA≌△ COB） （ 2）要說明△ COA≌△ COB，需要什么條件？ （由學(xué)生討論，個別學(xué)生回 答 ，教師將產(chǎn)生的結(jié)論標(biāo)在圖形上， 以使學(xué)生更直觀的理解 .） 請學(xué)生板書，教師及時糾正 . 解后反思： ①分析題意時，應(yīng)注意 由條件所可 能產(chǎn)生的結(jié)論，如：已知垂直，可得 90176。的角 . ②結(jié)合圖形，善于尋找出圖中“天然”的條件，如：對頂角、公共邊等 .] 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察直線 l 與線 段 AB 之間的關(guān)系，小組交流、討論，教師引導(dǎo)并歸納出： 垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線 . 如：上圖中，直線 l是線段 AB 的垂直平分線 . 觀察圖形思考： 若在直線 l上再任取一點 P，則 PA 與 PB相等嗎？ 給學(xué)生充分的時間討論，歸納得出： 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等 . 幾何語言：∵ 點 P 在線段 AB 的中垂線上 ∴ PA=PB 闡明：所得結(jié)論是說明兩線段相等的一種重要方法 . 4．練習(xí)：教科書第 24 頁第 2 習(xí)題 四、歸納小結(jié)： 這節(jié)課你 有什么收獲？ 五、布置作業(yè) 教科書第 25 頁的作業(yè)題 .根據(jù)學(xué)生的實際情況，也可以從下列的備選題中選做 . 備選例題 1．如圖， AB， CD相交于 O， OA=OB， OC=OD，請問AC 平行于 BD 嗎？為什么？ 2．如圖，已知 AB⊥ BD， ED⊥ CD，且 AB=CD， BC=DE，請問△ ABC 探索相結(jié)合，在師生對話中，解決問題 . 解后反思：可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì) . 實現(xiàn)數(shù)學(xué)的三大語言 —— 文字語言、符號語言和幾何語言之間的切換，并板書，以突出其重要性 . 評價的方法是對于說出結(jié)果但不能說明理由的小組給予鼓勵 ,能說明理由的給予掌聲表揚 . 教師通過提問的方式，小結(jié)本節(jié)知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，養(yǎng)成學(xué)習(xí) —— 總結(jié) —— 學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣 .[ 第 1題是為教科書中例 3配置，進一步拓寬學(xué)生解題思路 . 第 2題 是提供給能力層次相對較高一點的學(xué)生學(xué)習(xí)的，此題把解決特殊的COADB 是否全等于 CDE？ AC 是否垂直于 CE？為什么？ 引伸：若將△ CDE 沿 CB方向平移，且其余條件不變，則結(jié)論 AC1⊥ C2E還成立嗎？請說明理由 . [ 備選練習(xí)： 1．下列條件中，可以確定△ ABC 和△ A′B′C′全等的是（ ） A
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