浙教版七下15三角形全等的條件3課時(shí)(參考版)
2024-11-24 02:18本頁(yè)面
【正文】 的角等 . ②證明線段相等常用的方法是兩個(gè)三角形全等 . 2．復(fù)習(xí)提問(wèn)：角平分線和點(diǎn)到直線的距離的概念 . 觀察圖形思考： ①點(diǎn) P到角兩邊的距離各是什么？（ PC和 PB） 它們相等嗎？ ②若在角平分線 AP 上任意取一點(diǎn) P′ ，作 P′ B′ ⊥ AB， P′ C′⊥ AC，垂足分別為點(diǎn) B′ ， C′ ，則 P′ B′ 與 P′ C′ 相等嗎？試著說(shuō)明理由 . ③通過(guò)對(duì)①②的解答，你能得出什么結(jié)論？ （學(xué)生可能會(huì)回答所得到的兩個(gè)三角形全等等結(jié)論 .） 教師根據(jù)學(xué)生不同的回答引導(dǎo)學(xué)生歸納出： 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等 . 可以表 述成：∵ OP平分∠ BAC PC⊥ AC， PB⊥ AB，垂足分別是點(diǎn) C， B， ∴ PC=PB 強(qiáng)調(diào)：點(diǎn)到直線的距離的表示方法，防止出現(xiàn)“∵ OP平分∠ AOB， ∴ PC=PB” 的錯(cuò)誤 . 指明：這是證明兩線段相等的又一方法 .] :教科書第 27 頁(yè)第 2題 ,要求學(xué)生說(shuō)明理由 . 四、歸納小結(jié) 可以圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行； ①今天這節(jié)課你有什么收獲？ ②在問(wèn)題解決的過(guò)程中，我們運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？ ③判定兩個(gè)三角形全等的條件有“ SSS”、“ ASA”、“ AAS”、“ SAS” . 五、布置作業(yè) 必做題：教科書第 28頁(yè)的作業(yè)題 . 選做題：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)今天所學(xué)“角邊角”或者“角角邊”的內(nèi)容，編一道與實(shí)際生活有聯(lián)系的問(wèn)題 . 備選例題： 例 1如圖， AB=AC，∠ EAB=∠ DAC， ∠ C=∠ B，△ ABD與△ ACE 全等嗎？為什么？ 思維品質(zhì) . 通過(guò)“問(wèn)題的解決”，使學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的意識(shí) . 根據(jù)學(xué)生反饋的情況，教師作出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià) . 使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，對(duì)本節(jié)課所用的數(shù)學(xué)思想方法有一個(gè)明確的了解 . 讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)，既面向全體學(xué)生 ，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生 . 第一題是一道較開放型試題，以拓展學(xué) 生 備選練習(xí) ： 1．如圖，∠ AFB=∠ CED， AF=CE， 三角形全等的條件，應(yīng)補(bǔ)充 一個(gè)直接條件 （寫一個(gè)即可）才能使 △ ABF≌△ CDE. 2．如圖，已知△ ABC中，∠ C=90176。 C39。將你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生在猜想基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)踐操作 .） 由實(shí)際問(wèn)題情境引入，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，也激發(fā)了學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣 . 通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生探究的欲望 . 對(duì)于學(xué)生的回答不加定論，這樣可以有一種懸念感，激起學(xué)生的求知欲 . 學(xué)生通過(guò)自己親自操作，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果直觀演示，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程 . 在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生容易得出結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，得出： 有兩個(gè)角和 這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ ASA”） . 并請(qǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述： 如圖 ， 在△ ABC和△ A′ B′ C′ 中 , ∠ B=∠ B′ , ∠ C=∠ C′ BC= B′C′ , 則△ ABC≌△ A′ B′ C′ （ 4）解答導(dǎo)入時(shí)的問(wèn)題 （ 5）做一做：教科書第 26頁(yè) 問(wèn)：能否用已學(xué)過(guò)的方法去說(shuō)理，如果不能，應(yīng)怎樣轉(zhuǎn)變？（教師在此滲透轉(zhuǎn)化思想） 學(xué)生討論，教師歸納得出結(jié)論： 有兩個(gè)角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 .（ 簡(jiǎn) 寫成“角角邊”或“ AAS”） 強(qiáng)調(diào)：“對(duì)應(yīng)相等” . （ 6）階段性小結(jié)： 有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 .（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ ASA”） 有兩個(gè)角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 .（簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“ AAS”） . 二、范例教學(xué) 1．例 5，教科書第 27頁(yè) 在教師引導(dǎo)下，師生共同完成探求過(guò)程： （ 1）要說(shuō)明 PB=PC，你有哪些方法？ （學(xué)生可能會(huì)回答△ APB≌△ APC） （ 2）教師進(jìn)一步問(wèn)：△ APB與△ APC全等的條件具備嗎 ？ （由學(xué)生自己探討，并給學(xué)生充分的時(shí)間，個(gè)別學(xué)生口答，教師板書規(guī)范解題步驟 .） 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美 . 使學(xué)生學(xué)以致用，感受到數(shù)學(xué)來(lái) 源于實(shí)踐，應(yīng)用于實(shí)踐 .這個(gè)過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生觀察、猜想、歸納和邏輯推理能力 .讓學(xué)生在原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)上吸收新內(nèi)容，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu) . [ 及時(shí)的小結(jié)，使知識(shí)成為“系統(tǒng)”，起到畫龍點(diǎn)睛的作用，也為下面的范例教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ) . 結(jié)合圖形，鞏固新知，加深印象 . [來(lái) 通過(guò)系列問(wèn)題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，使難點(diǎn)予以突破，同時(shí)使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗(yàn)成功，從而增加自信心 . 解后反思可
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