蘇科版八下102黃金分割2課時(編輯修改稿)
2024-12-26 00:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 金分割在生活 的各個 領(lǐng)域有價值的運用； 會找一條線 段的黃金 分割點； 在應(yīng)用中進一步理解線段的比、成比例線段，并在實際操作、思考、交 流等過程中進一步感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系； 通過建筑、藝術(shù)等生活實例使學(xué)生體會黃金分割的文化價值，提高學(xué)生的審美意識。 教學(xué)重點、 難點分析及 教法設(shè)計 【教學(xué)重點】了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義； 【教學(xué)難點】怎樣做一條線段的黃金分割點； 思考問題 一 次 備 課 三次備課 MNHGF EDCBA201 年 月 日 一、復(fù)習(xí)： 前面一節(jié)課我們探討了成比例線段，以及比例 的性質(zhì)，什么叫成比例線段？比例有哪些性質(zhì)？什么叫比例中項？ 二、情境創(chuàng)設(shè)： P85 欣賞芭蕾舞演員身體各部分之間適當(dāng)?shù)谋壤o人以勻稱、協(xié)調(diào)的美感，請量出圖中線段 AB、 AC 的長度，并求出線段 AB 與 AC 的比值 上海東方明珠電視設(shè)計巧妙，整個塔體的挺拔秀麗，請量出圖中線段 AB、 AC的長度，并求出線段 AB 與 AC 的比值； 觀察 P84“你最喜歡的矩形 ”的調(diào)查結(jié)果，看看多數(shù)同學(xué)選擇是哪一個矩形，在此矩形中，寬與長的比值約是多少？ 三、探索活動： 活動一、計算 ACAB （或 ABBC ）的值，引入黃金 分割的概念 . 把矩形 ABCD的長 AB 與寬 BC畫在同一條直線上，此時 點 B把線段 AC分成兩部分，如果 ABBCACAB? ，那么線段 AC 被點 B 黃金分割 。（有一種通俗的說法是：較小的線段與較大的線段的比等于較大的線段與整個線段之比） 解：設(shè) AC＝ x， AB＝ 1，則由 AC2＝ BCAB 得： x2＝（ 1—x） 1 ， ∴ x2 + x—1＝ 0， ∴ x2 + x+41 ＝ 45 ， ∴ （ x＋ 21 ） 2＝ 45 ， ∴ …… ， ∴ 2 15x ?? ，又 ∵ ＜ 1， ∴ x＝ 215? ≈ BC 與 AC（或 AC 與 AB）的比值約為 ，這個比值稱為 黃金比 . 注意：（ 1）一條線段的黃金分割點有兩個，它們關(guān)于中點中心對稱； （ 2）若矩形的兩 條鄰邊長度的比值約為 ，這種矩形稱為 黃金矩形 . （ 3）若在 黃金矩形中截取一個正方
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