新人教a版高中數(shù)學選修1-131變化率與導數(shù)word學案3篇(編輯修改稿)
2024-12-25 22:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 膨脹率 為 )/( )0()1( Ldmrr ??? (2)當 V 從 1增加到 2 時 ,氣球半徑增加了 )()1()2( dmrr ?? 氣球的平均 膨脹率 為 )/( )1()2( Ldmrr ??? 可以看出 ,隨著氣球體積逐漸增大 ,它的平均膨脹率逐漸變小了 . 思考 : 當空氣容量從 V1增加到 V2時 ,氣球的平均膨脹率是多少 ? 1212 )()( VV VrVr ?? 問題 2 高臺跳水 在高臺跳水運動中 ,運動員相對于水面的高度 h (單位 :m )與起跳后的時間t (單位 :s )存在函數(shù)關(guān)系 )( 2 ???? ttth .如何用運動員在某些時間段內(nèi)的平均速 v 度粗略地描述其運動狀態(tài) ? 思考計算 : ??t 和 21 ??t 的平均速度 v 在 ??t 這段時間里 , )/( )0()( smhhv ???? 在 21 ??t 這段時間里 , )/( )1()2( smhhv ????? h t o 探究 : 計算運動員在49650 ??t這段時間里的平均速度 ,并思考以下問題 : (1)運動員在這段時間內(nèi)使靜止的嗎？ (2)你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎？ 探究 過程 : 如圖是函數(shù) )( 2 ???? ttth 的圖像 , 結(jié)合圖形可知 , )0()4965( hh ?,所以 )/(004965)0()4965(mshhv ???? 雖然運動員在49650 ??t這段時間里的平均速度為 )/(0 ms , 但實際情況是運動員仍然運動 ,并非靜止 , 可以說明用平均速度不能精確描述運動員的運動狀態(tài) . (二 )平均變化率概念 1212 )()( xx xfxf ?? 表示 , 稱為函數(shù) )(xf 從 1x 到 2x 的平均變化率 . 12 xxx ??? , )()( 12 xfxff ??? (這里 x? 看作是對于 1x 的一個 “ 增量 ” 可 用 xx ??1 代替 2x ,同樣 )()( 12 xfxfyf ????? ) 則平均變化率為 ?????? xfxyx xfxxfxx xfxf ? ?????? )()()()( 1112 12 思考 : 觀察函數(shù) )(xf 的圖象 平均變化率 ???xf1212 )()( xx xfxf ?? 表示什么 ? 三 、 典例分析 例 1 已知函數(shù) xxxf ??? 2)( 的圖象上的一點 )2,1( ??A 及 臨近一點 )2,1( yxB ?????? 則 ??xy . 解 : )1()1(2 2 xxy ???????????? ∴ xx xxxy ???? ???????????? 32)1()1( 2 例 2 求 2xy? 在 0xx? 附近的平均變化率 . 解 : 2020 )( xxxy ????? 所以 x xxxxy ? ?????? 2020 )( xxx xxxxx ???? ??????0202020 22 所以 2xy? 在 0xx? 附近的平均變化率為 xx ??02 課堂練習 32??ts ,則在時間 )3,3( t?? 中相應(yīng)的平均速度為 . 43)( 2 ??? ttts 的規(guī)律作直線運動 ,求在 s4 附近的平均變化率 . 3)( xxfy ?? 上兩點 )1,1(P 和 )1,1( yxQ ???? 作曲線的割線 , 求出當 ??x 時割線的斜率 . 四 、 【 課堂小結(jié) 】 . . 五 、 【 書面作業(yè) 】 六 、 【 板 書設(shè)計 】 七 、 【 教后記 】 1. 2. 舜
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