新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-131變化率與導(dǎo)數(shù)word學(xué)案3篇(更新版)
【正文】 限趨近于切線 PT 的斜率 k ,即 00 00 ( ) ( )l im ( )x f x x f xk f xx?? ? ? ? ???? 說明 : (1)設(shè)切線的傾斜角為 ? , 那么當(dāng) 0??x 時 ,割線 PQ 的斜率 ,稱為曲線在點 P 處的切線的斜率 . 這個概念 : ①提供了求曲線上某點切線的斜率的一種方法 。 . 教學(xué)重點 平均變化率的 概念、函數(shù)在某點處附近的平均變化率 . 教學(xué)難點 平均變化率的概念 . 課前準(zhǔn)備 多媒體課件 一、 【 創(chuàng)設(shè)情境 】 為了描述現(xiàn)實世界中運動、過程等變化著的現(xiàn)象 ,在數(shù)學(xué)中引入了函數(shù) , 隨著對函數(shù)的研究 ,產(chǎn)生了微積分 ,微積分的創(chuàng)立以自然科學(xué)中四類問題的處理直接相關(guān) : 已知物體運動的路程作為時間的函數(shù) ,求物體在任意時刻的速度與加速度等 。 h t o 舜耕中學(xué)高 一 數(shù)學(xué)選修 1— 1 導(dǎo) 學(xué)案 (教師版 ) 編號： 16 等級 ： 周次 上課時間 月 日 周 課型 新授課 主備人 胡安濤 使用人 課題 教學(xué)目標(biāo) 、瞬時變化率的概念； ,知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù) ,體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵； . 教學(xué)重點 瞬時速度、瞬時變化率的概念、導(dǎo)數(shù)的概念 . 教學(xué)難點 導(dǎo)數(shù)的概念 . 課前準(zhǔn)備 多媒體課件 一、 【 復(fù)習(xí)回顧 】 二、 【 創(chuàng)設(shè)情境 】 平均變化率 探 究 計算運動員在 49650 ??t 這段時間里的平均速度 ,并思考以下問題 : (1)運動員在這段時間內(nèi)使靜止的嗎？ (2)你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎？ 探究過程 : 如圖是函數(shù) )( 2 ???? ttth 的圖像 , 結(jié)合圖形可知 , )0()4965( hh ? , 所以 )/(004965)0()4965(mshhv ???? 雖然運動員在 49650 ??t 這段時間里的平均速度為 )/(0 ms , 但實際情況是運動員仍然運動 ,并非靜止 , 可以說明用平均速度不能精確描述運動員的運動狀態(tài) . 三 、 【 新知探究 】 我們把物體在某一時刻的速度稱為 瞬時速度 .運動員的平均速度不能反映他在某一時刻的瞬時速度 ,那么 ,如何求運動員的瞬時速度呢？比如 , 2t? 時的瞬時速度是多少？考察 2t?附近的情況 : 思考 : 當(dāng) t? 趨近于 0 時 ,平均速度 v 有什么樣的變化趨勢？ 結(jié)論 : 當(dāng) t? 趨近于 0 時 ,即無論 t 從小于 2 的一邊 ,還是從大于 2 的一邊趨近于 2 時 ,平均速度 v 都趨近于一個確定的值 ? . 從物理的角度看 ,時間 t? 間隔無限變小時 ,平均速度 v 就無限趨近于史的瞬時速度 .因此 ,運動員在 2t? 時的瞬時速度是 /ms? 為了表述方便 ,我們用0( 2 ) ( 2 )lim 1 3 .1th t ht??? ? ? ??? 表示“當(dāng) 2t? , t? 趨近于 0 時 ,平均速度 v 趨近于定值 ? ” 小結(jié) : 局部以勻速代替變速 ,以平均速度代替瞬時速度 ,然后通過取極限 ,從瞬時速度的近似值過渡到瞬時速度的精確值 . 從函數(shù) )(xfy? 在 0xx? 處的瞬時變化率是 : 0000( ) ( )l im l imxxf x x f x fxx? ? ? ?? ? ? ???? 我們稱它為函數(shù) ()y f x? 在 0xx? 出的 導(dǎo)數(shù) ,記作 39。 ?！?創(chuàng)設(shè)情境 】 （一） .平均變化率 、 割線的斜率 （二）。 0()fx 就是導(dǎo)函數(shù) ()fx? 在 0xx? 處的函數(shù)值 ,這也是 求函數(shù)在點 0x 處的導(dǎo)數(shù)的方法之一 . 四
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