20xx人教a版數(shù)學(xué)必修五112余弦定理2(編輯修改稿)
2024-12-25 16:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 作 ， 分 組 探 究 探究點： 如何由已知兩邊和它們的夾角求三角形的另一邊？ 問 6：如何解決這已知三角形兩邊 c 和 b,和兩 邊的夾角 A，求第三邊 a的問題？ 滲透特殊到一般的思想 如圖，在△ ABC中，設(shè) BC=a, AC=b, AB=c. 已知 c, b和∠ A，求邊長 a. 問 7：解決長度和角度問題的手段有什么？ 生： Rt ，向量，坐標 （當(dāng)學(xué)生想到這些方法的時候可以問他們?yōu)槭裁磿氲?，例如，平面幾何?是回歸我們初中就學(xué)習(xí)過的熟悉的知識，向量法 是因為有邊角有關(guān)的公式，或者說有個有三角形有關(guān)的加法原則，坐標老師通過問題串的方式 引導(dǎo)知道解決長度和角度的方法有多種，自己去尋找公式的證明過程。感受公式推導(dǎo)形成的過程。這樣才能夠真正的理解定理的內(nèi)涵。真正做到學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，體現(xiàn)了“學(xué)生主體，老師主導(dǎo)”的課堂狀態(tài)。 學(xué)生會想到平面幾何的證明方法，但是會思考的沒有那么全面，只想到銳角的證明過程，向量的方法會遇到尋找夾角的錯誤，坐標法中，學(xué)生對 C 點坐標會不知道如何表示。向量法中，夾角容易找錯了。 法 — 是因為求 邊長 a其實也是就 A,B兩點間的距離，求兩點 間的距離公式，若沒有想到，就由老師適度的引導(dǎo) ） 給同學(xué)們幾分鐘時間小組合作探究，再請幾個同學(xué)們上黑板展示，交流學(xué)習(xí)，老師適度調(diào)整。 法一： 平面幾何法 容易思考，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，新知識的學(xué)習(xí)，是舊知識的延伸 滲透分類討論的思想 法二： 向量法 法三： 坐標法 解析幾何 體現(xiàn)向量法和坐標法中角的任意性 四． 點 明 課 題 ， 解 決 問 題 由小組合作得到： 在 ABC? 中已知 AC=b， AB=c和 A，求 a。 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? 用類比的方法得到另外兩個余弦公式
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