【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。 、表面積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決 相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型的活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ，掌握?qǐng)A柱表面積和體積、圓錐體積的計(jì)算方法及推導(dǎo)過(guò)程。 。 【教學(xué)指導(dǎo)】 ，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 本單元內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學(xué)提供了思路。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，重視運(yùn) 用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力的訓(xùn)練。如，在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中圓柱、圓錐的實(shí)例和信息材料，以便在課堂中交流。認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)和制作一個(gè)圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用，這樣既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的意識(shí)和能力。 ，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。 本單元加強(qiáng)了對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探究。為此，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀察、操作、推理、想象過(guò)程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如圓錐體積的 教學(xué)，教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問(wèn)題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體 的體積？”引導(dǎo)學(xué)生探索，并給出提示：圓錐的體積與圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生探究，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動(dòng)的時(shí)間和空間。如圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗(yàn)探究的過(guò)程中獲取，以改變只按教材說(shuō)明進(jìn)行演示得出結(jié)論的做法。 【課時(shí)安排】建議共分 10 課時(shí)： 1．圓柱 6 課時(shí) 2．圓錐 3 課時(shí) 整理和復(fù)習(xí) 1 課時(shí) 【知識(shí)結(jié)構(gòu)】 第 1 課時(shí) 圓柱的認(rèn)識(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 圓柱的認(rèn)識(shí)（教材第 17~20 頁(yè)）。 【教學(xué)目標(biāo)】 ，認(rèn)識(shí)圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、側(cè)面及圓柱的展開(kāi)圖。 ，認(rèn)識(shí)圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。 ，增強(qiáng)從實(shí)物抽象到幾何圖形的能力。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ，建立空間觀念。 展開(kāi)的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），理解長(zhǎng)方形（側(cè)面展開(kāi)圖）的長(zhǎng)和寬與圓柱的底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系。 【情景導(dǎo)入】 師：今天我給大家?guī)?lái)一位朋友，你們知道它是誰(shuí)嗎 ? （師拿起圓柱體模型，讓學(xué)生一起說(shuō)出它的名字。） 師：在一年級(jí)我們就看見(jiàn)過(guò)它，卻沒(méi)有深刻認(rèn)識(shí)它，想不想進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它？ 師：好，那么我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一下圓柱，一起走近它，看看它究竟有什么奧秘。 （教師板書(shū)課題：圓柱的認(rèn)識(shí)。） 【新課講授】 。 （ 1）大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？（師指名回答） （ 2）教師展示課件中常見(jiàn)的圓柱形物體。 （ 3）教師 :這些物體有哪些共同的特點(diǎn)？大家也可以拿出自己手中的圓柱形物體看一看，摸一摸。 （ 4）教師又拿出幾個(gè)不是圓柱，接近圓柱形物體，然后問(wèn)：它們是圓柱嗎？為什么？那么什么樣的物體才是真正的圓柱？ 學(xué)生回答后 ,教師強(qiáng)調(diào)：圓柱一定是直直的，上下一樣粗細(xì)。 1。 （ 1）認(rèn)識(shí)圓柱的面。 分組活動(dòng)，每人拿一個(gè)圓柱，摸一摸它的面。學(xué)生互相交流自己的感覺(jué)。啟發(fā)學(xué)生自主探究圓柱的特征。 教師：圓柱一共有幾個(gè)面？用手摸上、下底，看一看有什么特點(diǎn)？再摸一摸側(cè)面，有什么感覺(jué)，它是 一個(gè)什么面 ? 學(xué)生： 3 個(gè)面；形狀相同，都是圓形，面積相等；曲面。 教師小結(jié)：圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。 教師在黑板上畫(huà)出圓柱圖，并把上下底面、側(cè)面標(biāo)出來(lái)。 （ 2）認(rèn)識(shí)圓柱的高。 ①教師出示高、矮不同的圓柱體提問(wèn)：哪個(gè)圓柱高，哪個(gè)圓柱矮 ? 想一想：圓柱的高矮與圓柱的兩個(gè)底面之間有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生思考得出 :圓柱的高矮與圓柱的底面無(wú)關(guān)。 ②如何測(cè)量圓柱的高？小組討論，找出測(cè)量方法。然后請(qǐng)一名學(xué)生展示自己的測(cè)量方法。 師問(wèn)：他的測(cè)量方法好嗎？有沒(méi)有需要改進(jìn)的地方？讓 學(xué)生各抒己見(jiàn)。 教師演示正確的測(cè)量方法。并強(qiáng)調(diào) :在測(cè)量中一定要注意圓柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。 （ 3）教師出示準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片。 教師：同學(xué)們和我一起快速轉(zhuǎn)動(dòng)紙片，看一看轉(zhuǎn)出來(lái)的是什么形狀。組織學(xué)生操作后，匯報(bào)結(jié)果。 2。 （ 1）請(qǐng)同學(xué)們摸一摸你們的圓柱體的側(cè)面，猜想一下，如果把側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么形狀 ? （ 2）組織學(xué)生分小組操作：剪開(kāi)側(cè)面，再展開(kāi)。 （ 3）教師 :你們有什么發(fā)現(xiàn) ?會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？小組之間可以相互交流。 圓柱的側(cè)面展開(kāi)可能是長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形。教師同時(shí)用課件展示三種 不同的圓柱側(cè)面展開(kāi)圖，讓學(xué)生系統(tǒng)直觀的感受展開(kāi)圖。 （ 4）大家再認(rèn)真觀察展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬并和圓柱相比較，此時(shí)的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？學(xué)生觀察并思考。教師用課件將長(zhǎng)方形還原并再打開(kāi)。 讓學(xué)生經(jīng)過(guò)比較、分析概括出：圓柱展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。 （ 5）引導(dǎo)學(xué)生思考：什么情況下圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形。同時(shí)教師用課件展示一遍。 【課堂作業(yè)】 1 19 頁(yè)的“做一做”。 組織學(xué)生先獨(dú)立做一做，再在小組中 相互交流。 20 頁(yè)練習(xí)三的第 3 題。 第 1 題要讓學(xué)生仔細(xì)觀察并準(zhǔn)確地說(shuō)出圖中哪些地方或物體的哪一部分是圓柱。 第 2 題指名說(shuō)。 第 3 題學(xué)生判斷后，要讓學(xué)生說(shuō)理由。還可以讓學(xué)生想一想，如果把第 3 個(gè)圖形圍起來(lái)，會(huì)出現(xiàn)什么情況 ? 答案： 1 題：手電筒的筒身、柱子、啞鈴的把手和兩端都是圓柱。 第 2 題：長(zhǎng)方體 正方體 圓柱 第 3 題：第一個(gè)圖 理由：將圓柱展開(kāi)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)等于底面圓的周長(zhǎng)。 【課堂小結(jié)】 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 組織學(xué)生暢談學(xué)習(xí)的收獲。 【課后作業(yè)】 完成練習(xí)冊(cè)中 本課時(shí)的練習(xí)。 第 2 課時(shí) 圓柱的表面積（ 1） 【教學(xué)內(nèi)容】 圓柱的表面積（ 1）（教材第 21 頁(yè)例 3）。 【教學(xué)目標(biāo)】 。 ，會(huì)正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 。 （直徑）及圓柱的高和圓柱側(cè)面的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件和圓柱體模型。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 。 指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征。 。 （ 1）一個(gè)圓 形花池，直徑是 5m，周長(zhǎng)是多少？ （ 2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？ 板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬。 【新課講授】 ，師生共同研究圓柱的側(cè)面積。 師：圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)什么圖形？ 生：長(zhǎng)方形。 師：那么圓柱的側(cè)面積與展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積是什么關(guān)系？待學(xué)生回答后，教師板書(shū)：圓柱的側(cè)面積 =長(zhǎng)方形的面積。 師：長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)寬，長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？由此可以得出什 么？ 教師待學(xué)生回答后接著板書(shū)“ =圓柱的底面周長(zhǎng)高”，由此我們就找到了計(jì)算圓柱側(cè)面積的方法。 3。 （ 1）圓柱的表面 積的含義。 教師：你們知道長(zhǎng)方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？ 通過(guò)討論、交流使學(xué)生明確 :圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和。 （ 2）計(jì)算圓柱的表面積。 ①師：圓柱的表面展開(kāi)后是什么樣的？ 組織學(xué)生將制作的圓柱模型展開(kāi)，觀察展開(kāi)的面是由哪幾部分組成的，并把它們都標(biāo)出來(lái)。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：圓柱的表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。 ②組織學(xué)生自主探究、交流，該如何計(jì)算圓柱的表面積。指名發(fā)言，教師歸納 :圓柱的表面積 =圓柱的側(cè)面積 +兩個(gè)底面積。 （ 3）鞏固練習(xí)：教材第 21 頁(yè)“做一做”。組織 學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)兩名學(xué)生板演后集體訂正。 答案： 628cm2 【課堂作業(yè)】 完成教材第 23 頁(yè)練習(xí)四的第 2～ 6 題。 第 2 題教師提醒學(xué)生用圓柱形的紙筒代替壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積。 第 4 題是解決問(wèn)題。先讓學(xué)生弄清楚是求圓柱哪部分的面積，然后再計(jì)算，必要時(shí)，可通過(guò)教具或圖形幫助學(xué)生直觀理解。 第 5 題，對(duì)于有困難或爭(zhēng)議大的，可用實(shí)物或模型直觀演示。 第 6 題，是實(shí)際測(cè)量、計(jì)算用料的題目，可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。 答案： 第 2 題： 2=（ m2） 第 3 題： =（ m2） 第 4 題： 32+(3247。2)2=（ m2） 第 6 題：長(zhǎng)方體： 800cm2 正方體： 216dm2 圓柱： 【課堂小結(jié)】 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 【課后作業(yè)】 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。 第 2 課時(shí) 圓柱的表面積 (1) 第 3 課時(shí) 圓柱的表面積（ 2） 【教學(xué)內(nèi)容】 圓柱的表面積（ 2）（教材第 22 頁(yè)例 4） 【教學(xué)目標(biāo)】 能靈活運(yùn)用求圓柱側(cè)面積、表面積的相關(guān)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 【重點(diǎn) 難點(diǎn)】 運(yùn)用圓柱的表面積公式解決問(wèn)題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件和圓柱體模型。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計(jì)算公式，有同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)么？ 指名學(xué)生回答。板書(shū)： 圓柱的表面積 =圓柱的側(cè)面積 +兩個(gè)底面面積 圓柱的側(cè)面積 =圓柱的底面周長(zhǎng)高 【新課講授】 教學(xué)例 4。 （ 1）出示例 4。學(xué)生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。 （ 2）求廚師帽所用的材料，需要注意：廚師帽沒(méi)有下底面，說(shuō)明它只有一個(gè)底面。 （ 3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師巡視，注意看學(xué)生所算最后的得 數(shù)是否正確。 指導(dǎo)學(xué)生做完后集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的個(gè)位上即使是4 或比 4 小，都要向前一位進(jìn) 1，這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。 （ 4）鞏固練習(xí)。 ①教材第 22 頁(yè)“做一做”第 1 題。組織學(xué)生獨(dú)立完成。 ②教材第 22 頁(yè)第 2 題。請(qǐng)三名學(xué)生板演，其余同學(xué)做在草稿本上。 答案：①第 22 頁(yè)“做一做”第 1 題： ， ②第 22 頁(yè)“做一做”第 2 題： 【課堂作業(yè)】 完成教材第 23～ 24 頁(yè)練習(xí)四的第 7～ 12 題。 第 8 題，學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，老師巡視，個(gè)別不會(huì)的加以指導(dǎo)。 第 9 題，提醒學(xué)生注意是上下底面分別留出了 ，應(yīng)減去的部分是 2=157（ cm2）。 第 10 題，先讓學(xué)生明確計(jì)算步驟，再分步列出算式，最后計(jì)算水桶的用料。 第 11 題，教師應(yīng)先用教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長(zhǎng)方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積與圓柱的側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。提醒學(xué)生注意根據(jù)要求將計(jì)算 結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。 第 12 題，是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高，部分學(xué)生有困難。教師輔導(dǎo)時(shí)可以提示學(xué)生列方程解答。 答案： 第 8 題：花布： 1880=（ cm2） 黃布： (18247。 2)2 2=（ cm2） 第 9 題： 2030+ (20247。 2)2 2=2355（ cm2） 第 10 題： （ 12 34 ） 12+(1234 247。2)2=(dm2) 第 11 題： (1)12 12 2+16 12 4+12(12247。2)2 =≈ （ m2） (2)50 30=465（元） 第 12 題： 247。（ 2 2） =15（ dm） 【課堂小結(jié)】 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 【課后作業(yè)】 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。 第 3 課時(shí) 圓柱的表面積（ 2） 圓柱的表面積 =圓柱的側(cè)面積 +兩個(gè)底面面積 實(shí)際用料 計(jì)算用料 “進(jìn)一法”→近似數(shù) 第 4 課時(shí) 圓柱的體積（ 1） 【教學(xué)內(nèi)容】 圓柱的體積（教材第 25 頁(yè)例 5）。 【教學(xué)目標(biāo)】 探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 。 （ 1）什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？ （ 2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？ （ 3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的 ?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化 圖形—— 建立聯(lián)系 —— 推導(dǎo)公式”的方法。 。 我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，找到這個(gè)長(zhǎng)