20xx秋新人教a版高中數(shù)學必修一311方程的根與函數(shù)的零點1word精講精析(編輯修改稿)
2025-12-25 12:01 本頁面
【文章內容簡介】 ?的零點為 32 ，選 C ? ? 2 2 3 02 ln 0x x xfx xx? ? ? ?? ?? ? ??的零點個 數(shù)為 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 解：令 2 2 3 0xx??? ，∴ 3x?? 或 1 03xx? ? ?， ；令 20lnx? ? ? ， 2lnx??， 2 0xe? ? ? ，故函數(shù) ()fx 有兩個零點．選 C 3. 已知二次函數(shù) ()y f x? 的零點是 2? 和 3 ，且 ( 6) 36f ?? ，求二次函數(shù)的解析式． 解：由二次函數(shù) ()y f x? 的零點是 2? 和 3 ，設 (( ) 2 3)( )f x a x x??? 6()36f ?? ，∴ ( 6 )( 62 )363a ? ? ???，即 1a? ， ∴ 2( ) 2 3() 6)(f x x x x x? ?? ? ?? 故二次函數(shù)的解析式為 2( ) 6f x x x??? 4．已知函數(shù) ? ? 2f x x ax b?? ?的兩個零點是 2和 3，求函數(shù) 2( ) 1g x bx ax? ?? 的零點 解： ? ? 2f x x ax b?? ?有兩個零點 2和 3， 2 0x ax b? ? ?? 的根為 2和 3， 2 3 52 3 6ab ? ? ???? ? ? ??， 2( ) 6 5 1g x x x???? 令 ( ) 0gx? ，得 26 5 1 0xx?? ??， (2 1)(3 1) 0xx? ? ?，即 12x?? 或 13x?? ∴ ()gx 有兩個零點 12?和 13? 5．已知 ? ? ( ) ( ) 2f x x a x b???? ，并且 ? 、 ? 是函數(shù) ??fx的兩個零點，且 ??? ，則實數(shù) a 、 b 、 ? 、 ? 的大小關系可能是 ( ) 解：∵ ? 、 ? 是函數(shù) ??fx的兩個零點， ∴ ? ? ? ? 0ff??＝ ＝ ，又 ? ? ( )( ) 2f x x a x b＝ － － －， ? ? ? ? 20f a f b ????? . 結合二次函數(shù) ??fx的圖象可知， a 、 b 必在 ? 、 ? 之間．所以有 ab??? ? ? B 類試題（ 3+3+4）（尖子班用） ( ) 2 3f x x??的零點為 ( ) A. 3( ,0)2 B. 3(0, )2 C. 32 D. 23 解：由 ( ) 0fx? ，得 2 3 0x?? ， 32x??，所以函數(shù) ( ) 2 3f x x??的零點為 32 ，選 C 1()f x x x?? 的
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