20xx秋新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)3word精講精析(編輯修改稿)
2025-01-03 15:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ∴所求 a的取值范圍為 ( 4,0)? （ 2）因?yàn)楹瘮?shù) ()fx 的值域?yàn)?R ，所以 2y x ax a? ? ? 必須取遍一切正數(shù)，所以2y x ax a? ? ? 的圖象開口向上且與 x 軸有交點(diǎn)，從面有 2 4 ( 4) 0a a a a? ? ? ? ? ?， ∴ 040aa??? ???或 040aa??? ??? 04aa???? ???或 04aa??? ??? 0a??或 4a?? ∴所求 a的取值范圍為 ( , 4] [0 , )?? ? ? ? 精練部分 A 類試題（普通班用） ( ) A． 3 2 2lo g 2 lo g 3 lo g 5?? B． 3 2 2lo g 2 lo g 5 lo g 3?? C． 2 3 2lo g 3 lo g 2 lo g 5?? D． 2 3 2lo g 3 lo g 5 lo g 2?? [答案 ] A [解析 ]∵ 2logyx? ， 2 3 5?? ， ∴ 2 2 21 log 2l og 3l og 5? ，3 21log 2= 13log，3 2 2log 2 log 3 log 5? ? ?， 故選 A 2. 設(shè)函數(shù) 12 1 ( 1)()lg ( 1)x xfxxx?? ??? ???，若 0()1fx? ，則 0x 的取值范圍是 ( ) A． ( , 0) (10 , )?? ? ? B． ( 1, )? ?? C． ( , 2) ( 1 , 10 )?? ? ? D． (0,10) [答案 ] A [解析 ] 由條件知， 得001 12 1 1xx???? ??? 或 001lg 1x x??? ?? 00111x x???? ???或 00110xx ??? ??， ∴ 0 0x? 或 0 10x? ，從而選 A 3. 若函數(shù) log ( 1) ( 0ay x a? ? ?，且 1)a? 的定義域和值域都是 ? ?0,1 ，則 a 等于 [答案 ] 2 [解析 ] ∵ 01x??，∴ 1 1 2x? ? ? ， 又∵ 0 log ( 1) 1a x? ? ?，故 1a? ，且 log 2 1a ? ，∴ 2a? . 4. 已知函數(shù) ( ) logxf x m? 的圖象過點(diǎn) 1(4, )2P ， （ 1）求實(shí)數(shù) m 的值； （ 2）若 ( ) ( ) 0f a f b??，試比較 a ， b 與 (2)f 的大小 [解析 ] （ 1） 函數(shù) ( ) logxf x m? 的圖象過點(diǎn) 1(4, )2P 1(4) 2f??，即 4 1log 2m? ， 1242m? ? ? （ 2） ( ) ( ) 0f a f b??， log 2 log 2 0ab? ? ?， 11 0lo g 2 lo g 2ba? ? ?， 即 2 2 2log log log 1ba??， 01ba? ? ? ? 而 2(2) log 2 1f ??，所以 (2)f a b?? 5. 已知函數(shù)1( ) log (2 )af x x??在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增， ( ) log (1 2 )xagx ?? （ 1）求 ()fx的定義域與 ()gx 的定義域 （ 2）判斷 函數(shù) ()gx 的單 調(diào) 性 ． [解析 ] （ 1）由 20x??，得 2x? ，所以 ()fx的定義域?yàn)?( ,2)?? 由 1 2 0x??，得 21x? ， 022x??，即 0x? ，所以 ()gx 的定義域?yàn)?( ,0)?? （ 2） 由于1( ) log (2 )af x x??在 ( ,2)?? 內(nèi)遞增， 且 2yx?? 在 ( ,2)?? 內(nèi)的減函數(shù) 所以 101a??，即 1a? ， ( ) log (1
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