20xx秋新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一311《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)（1）》word精講精析-全文預(yù)覽
【正文】 點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( ) A． 0個(gè) B． 1個(gè) C．至少 1個(gè) D．至多 1個(gè) 解：易知函數(shù)定義域?yàn)?{|0}xx??R ，令 ( ) 0fx? ，得 1 0x x??，即 2 1 0x x? ? ，由 0x?得 2 1x ?? ，它無(wú)實(shí)數(shù)根，所以 ()fx無(wú)零點(diǎn)，選 A 3．函數(shù) ? ? 2 2 3 02 ln 0x x xfx xx? ? ? ?? ?? ? ??的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 解：令 2 2 3 0xx??? ，∴ 3x?? 或 1 03xx? ? ?， ；令 20lnx? ? ? ， 2lnx??， 2 0xe? ? ? ，故函數(shù) ()fx 有兩個(gè)零點(diǎn)．選 C 4．函數(shù) ( ) ln 1f x x??，則函數(shù) ()fx的零點(diǎn)為 解：令 ( ) 0fx? ，得 ln 1x?? ， 1xe??，所以函數(shù) ()fx的零點(diǎn)為 1e，填 1e 5．若函數(shù) ? ?f x ax b＝ ＋ 的零點(diǎn)是 2，則函數(shù) ? ? 2g x bx ax＝ － 的零點(diǎn)是 解：由條件 20ab?? ， 2ba? ?? ， (( ) 2 1)g x ax x? ? ? ?令 ( ) 0gx? ，得 0x ? 或 12x??，所以 ()gx 的零點(diǎn)為 0 和 12?.填 0 和 12? 6．已知 ? ? ( ) ( ) 2f x x a x b???? ，并且 ? 、 ? 是函數(shù) ??fx的兩個(gè)零點(diǎn)，且 ??? ，則實(shí)數(shù) a 、 b 、 ? 、 ? 的大小關(guān)系可能是 ( ) 解：∵ ? 、 ? 是函數(shù) ??fx的兩個(gè)零點(diǎn)， ∴ ? ? ? ? 0ff??＝ ＝ ，又 ? ? ( )( ) 2f x x a x b＝ － － －， ? ? ? ? 20f a f b ????? . 結(jié)合二次函數(shù) ??fx的圖象可知， a 、 b 必在 ? 、 ? 之間．所以有 ab??? ? ? 7．已知二次函數(shù) ()y f x? 的零點(diǎn)是 2? 和 3 ，且 ( 6) 36f ?? ，求二次函數(shù) 的解析式． 解：由二次函數(shù) ()y f x? 的零點(diǎn)是 2? 和 3 ，設(shè) (( ) 2 3)( )f x a x x??? 6()36f ?? ，∴ ( 6 )( 62 )363a ? ? ???，即 1a? ， ∴ 2( ) 2 3() 6)(f x x x x x? ?? ? ?? 故二次函數(shù)的解析式為 2( ) 6f x x x??? 8．已知函數(shù) ? ? 2f x x ax b?? ?的兩個(gè)零點(diǎn)是 2和 3，求函數(shù)
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