20xx新人教a版高中數學必修一311方程的根與函數的零點課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-12 21:18 本頁面
【文章內容簡介】 解． 11．關于 x的方程 mx2＋ 2(m＋ 3)x＋ 2m＋ 14＝ 0有兩實根，且一個大于 4，一個小于 4， 求 m的取值范圍． 能力提升 12．設函數 f(x)＝????? x2＋ bx＋ c， x≤0 ，2， x0， 若 f(－ 4)＝ f(0)， f(－ 2)＝－ 2，則方 程 f(x)＝ x的 解的個數是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 13．若方程 x2＋ (k－ 2)x＋ 2k－ 1＝ 0的兩根中，一根在 0和 1之間，另一根在 1和 2之間，求 k的取值范圍． 1．方程的根與方程所對應函數的零點的關系 (1)函數的零點是一個實數，當自變量取該值時，其函數值等于零． (2)根據函數零點定義可知，函數 f(x)的零點就是方程 f(x)＝ 0的根，因此判斷一個函數是否有零點，有幾個零點，就是判斷方程 f(x)＝ 0是否有實根，有幾個實根． (3)函數 F(x)＝ f(x)－ g(x)的零點就是方程 f(x)＝ g(x)的實數根，也就是函數 y＝ f(x)的圖象與 y＝ g(x)的圖象交點的橫坐標． 2．并不是所有的函數都有零點，如函數 y＝ 1x. 3．對于任意的一個函數，即使它的圖象是連續(xù)不斷的，當它通過零點時，函數值也不一定變號．如函數 y＝ x2有零點 x0＝ 0，但顯然當它通過零點時函數值沒有變號． 第三章 函數的應用 167。 函數與方程 3． 方程的根與函數的零點 知識梳理 1．
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