20xx高中數學人教b版必修2對數函數圖象的與性質青年教師參賽教學設計1(編輯修改稿)
2025-12-25 06:26 本頁面
【文章內容簡介】 對數函數的圖像，是不是所有的對數函數都像上面兩類函數的圖像呢？現(xiàn)在科技可以帶個我們答案。 （ 老 師 用 幾 何 畫 板 畫 出 含 參 數 a 的 對 數 函 數)10(lo g ??? aaxy a 且）的圖像，展示給學生） 圖像，讓學生體會一題多法的同時，要學好思考，學會致用。 ④現(xiàn) 在教育技術的發(fā)展，幾何畫板的強大數學功能能激發(fā)學生利用現(xiàn)在教育技術學習的欲望，也能激發(fā)學生學習的動力。 歸 納 總 學生活動： （總結歸納） 對數函數 )10(lo g ??? aaxy a 且的性質 10 ??a 1?a 圖像 定義域 （ 0，＋∞） （ 0，＋∞） 值域 R R ①通過討論交流，達到解決問題的目的，讓學生感受團隊合作的力量，從而培養(yǎng)學生團隊合作的意識。 ②通 過表格的形式總結 結 定點 （ 1,0） （ 1,0） 單調 性 單調遞減 單調遞減 a a 越小圖像越靠近 x軸 a 越大圖像越靠近 x軸 取值 0x1,y0。x1,y0 0x1,y0,x1,y0 對稱性 軸對稱的圖像關于與 xxyxy aa 1l ogl og ?? 全班交流，共同進步。 函數性質，學生易形成對比和體系化，有助于學生理解記憶。 升 華 應 用 鞏固練習 例 1：求下列函數的定義域 ① 24log xy? ② )3(log )1( xy x ?? ? ③ )82ln( 2 ??? xxy ④ 2log 2 ?? xy 總結：對數函數的求定義域有幾點需注意： （ 1）真數 N0；（ 2）底數 10 ?? aa 且 （ 3）分式形式的分母 不為零； （ 4）開偶次方根的被開方數非負； （ 5） 0a 中 a 不等于零； 例 2：比較大小 ① 22 與 ② )10(7lo g12lo g ?? aaaa 且與 ③ 6log6log2131 與 ④ 11log12log 1211 與 總結：對數比較大小方法 （ 1）若只同底，可利用對數函數的單調性直接比較； （ 2）若只同真數，可根據 a的大小進行判斷； （ 3）若底數和真數都不同 ，可找中間量過渡（如 1,0等） （ 4）對于含有參數的對數往往要分類討論比較大??； 拓展思考：解關于 x的不等式： )10(1)32(l og 2 ??? xxx 且 ①通過簡單的練習
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