人教版數(shù)學(xué)八下181勾股定理word學(xué)案(編輯修改稿)
2024-12-25 00:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 勾股定理的逆定理（一） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．體會(huì)勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。 3．理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。 重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及簡(jiǎn)單應(yīng)用。 難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。 一 .預(yù)習(xí)新知 （ 閱讀 教材 P73 — 75 , 完成課前預(yù)習(xí) ） 3 cm、 4 cm、 5 cm 的三角形與 以 3 cm、 4 cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？ 6cm、 8cm、 10cm 為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形嗎？ ，若 △ABC的三邊長(zhǎng) a 、 b 、 c 滿足 222 cba ?? ，試證明 △ABC 是直角 三角形，請(qǐng)簡(jiǎn)要地寫出證明過程． ？ （ 1）什么叫互為逆命題 （ 2）什么叫互為逆定理 （ 3）任何一個(gè)命題都有 _____，但任何一個(gè)定理未必都有 __ 。這些命題的逆命題成立嗎？ （ 1） 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； （ 2） 如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等； （ 3） 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等； （ 4） 角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 二．課堂展示 B CDA 例 1：判斷由線段 a 、 b 、 c 組成的三角形是不是直角三角形： （ 1） 17,8,15 ??? cba ； （ 2） 15,14,13 ??? cba ． （ 3） 25,24,7 ??? cba ； （ 4） ,2, ??? cba ； 三 .隨堂練習(xí) P75 練習(xí) 2 a,b,c滿足 222 bca ?? ，這三條線段組成的三角形是不是直角三 角形？為什么？ ,B,C 三地的兩兩距離如圖所示， A地在 B 地的正東方向， C 地在 B 地的什么方向？ ： 我們知道 5 是一組勾股數(shù)，那么 3k、 4k、 5k（ k 是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？一般地，如果 a、 b、 c 是一組勾股數(shù)，那么 ak、 bk、 ck（ k 是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？ 四 .課堂檢測(cè) △ ABC的三邊 a， b， c滿足條 件 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試判定△ ABC的形狀． 24 米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別 為多 少米？ 此三角形的形狀為 ？ ：如圖，在△ ABC 中， CD 是 AB 邊上的高，且 CD2=AD BD。 求證：△ ABC 是直角三角形。 五 .小結(jié)與反思 13km12km5kmB ACB ACD 圖 勾股定理逆定理（ 2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： ，并會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系，掌握它們的應(yīng)用范圍。 ，體會(huì)“形”與“數(shù)”的結(jié)合。 、不同 環(huán)境中反復(fù)運(yùn)用定理， 達(dá)到熟練使用，靈活運(yùn)用的程度。 ， 感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值。 重點(diǎn)：勾股定理的逆定理 難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的應(yīng)用 一 .預(yù)習(xí)新知 已知：如圖，四邊形 ABCD， AD∥ BC， AB=4， BC=6， CD=5， AD=3。 求：四邊形 ABCD 的面積。 歸納：求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，要把不規(guī)則圖形 二 .課堂展示 例 1.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行 16 海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行 12 海里，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距 30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？ 例 2．如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測(cè)得 AB=4 米， BC=3 米， CD=13米，DA=12 米，又已知∠ B=90176。 三 .隨堂練習(xí) P76 練習(xí) 3 個(gè)三角形三邊之比為 3： 4： 5，則這個(gè)三角形三邊上的高值比為 A 3:4:5 B 5:4:3 C 20:15:12 D 10:8:2 △ ABC 的三邊 a,b,c 滿足關(guān)系式 182 ?? ba +（ b18） 2+ 30?c =0 則△ ABC 是 _______三角形。 四 .課堂檢測(cè) △ ABC 的三邊 a、 b、 c，滿足（ a－ b）（ a2＋ b2－ c2） =0，則△ ABC 是（ ） A．等腰三角形； B．直角三角形； C．等腰三角形或直角三角形； D．等腰直角三角形。 AB CDED CAB △ ABC 的三邊 a、 b、 c，滿足 a： b： c=1： 1： 2 ，試判斷△ ABC 的形狀。 ：如圖，四邊形 ABCD， AB=1， BC=43， CD=413， AD=3，且 AB⊥ BC。 求：四邊形 ABCD 的面積。 80m 后，又走了 60m，再走 100m 回到原地。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了 80m 后，又走 60m 的方向是 。 30 米長(zhǎng)的細(xì)繩折成 3 段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng) 7 米，比較長(zhǎng)邊短 1 米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。
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