20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)172勾股定理的逆定理word導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-14 01:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 累計(jì)課時(shí)： 第十七章 勾股定理 勾股定理的逆定理（ 2） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。 能力：進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。 情感： 學(xué)習(xí)重點(diǎn) : 1．重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) : 。 【導(dǎo)課】 創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。 【多元互動(dòng) 合作探究】 例 1（ P75例 2） 分析：⑴了解方位角，及方位名詞； ⑵依題意畫出圖形； ⑶依題意可得 PR=12 =18， PQ=16 =24， QR=30； ⑷因?yàn)?242+182=302， PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理 的逆定理，知∠ QPR=90176。； ⑸∠ PRS=∠ QPR∠ QPS=45176。 小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)。 例 2（補(bǔ)充）一根 30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成 3 段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng) 7米，比較長(zhǎng)邊短 1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。 分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長(zhǎng)； ⑵設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng) 1 13； ⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，由 52+122=132，知三角形為直角三角形。 解略。 【訓(xùn)練檢測(cè) 目標(biāo)探究】 1．小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走 80m后，又走了 60m，再走 100m回到原地。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了 80m后，又走 60m的方向是 。 ENA BC 2．如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為 2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為 4米，中午測(cè)得它的影長(zhǎng)為 1米，則 A、 B、 C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？ 3．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距 13海里的 A、 B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá) C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行 120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行 50海里，航向?yàn)楸逼?40176。，問：甲巡邏艇的航向？ 【遷移應(yīng)用 拓展探究】 1．一根 24 米
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