新人教版八年下182勾股定理的逆定理word教案4篇(編輯修改稿)
2025-01-07 09:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 究新知、 應(yīng)用舉例： 例：以 6， 8， 10為三邊的三角形是直角三角形嗎？如 三邊為 5，6， 7 的三角形是不是直角三角 形？ 例：根據(jù)下列條件，分別 判 斷 a,b,c 為邊的三角形是不是直角三角形 （ 1） a=7,b=24,c=25。 (2) a=32 ,b=1,c=32 例 ： 已 知 ABCΔ 的 三 邊 分 別a,b,ca= 22 nm? ,b=2mn,c= 22 nm? (mn,m,n 是正整數(shù) )， ABCΔ 是直角三角形嗎？說明理由。 分析：先來判斷 a,b,c 三邊哪條最長(zhǎng)，可以代 m,n 為滿足條件的特殊值來試， m=5,n= a=9,b=40,c=41,c 最大。 解： 2222222222 )()2()( mmnnmba ???????? ABCΔ? 是直角三角形 注意事項(xiàng)： （ 1） 書寫時(shí)千萬 A B Ccba Δ,25247, 222222 ??????? 是直角三角形。這里你弄錯(cuò)了勾股定理的逆定理的條件和結(jié)論。 （ 2） 分清何時(shí)利用勾股定理，何時(shí)利用其逆定理 例（見課本 P83 例 2） 思路點(diǎn)撥：首先應(yīng)根據(jù)題意畫出圖形，（見課本 P83圖 18． 23）． 這是一種象限圖，依圖形可以看出，“遠(yuǎn)航”號(hào)的航向已經(jīng)知道，只要求出兩艘輪船的航向所成的 角，就可以知道“海天”號(hào)的航向． 例：如圖，在正方形 ABCD中， F為 DC 的中點(diǎn)， E為 BC上一點(diǎn)，且 EC=14 BC，求證： AF⊥ EF． 思路點(diǎn)撥：要證 AF⊥ EF，需證△ AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定性， 只要證出 AF2+EF2=AF2 就可以了． 三、 隨堂練習(xí)，鞏固深化 1．課本 P84 “練習(xí)” 1， 2， 3 2．【探研時(shí)空】 若△ ABC 的三邊 a， b， c 滿足條 件 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試判定△ ABC的形狀． （提示：根據(jù)所給條件，只有從關(guān)于 a， b， c的等式入手，找出 a，b， c三邊之間的關(guān) 系，應(yīng)用分解因式可得（ a5） 2+（ b12） 2+（ c13）2=0，求出 a=5， b=12， c=13， ∵ a2+b2=c2， ∴△ ABC是 Rt△）． 例：如下圖中分別以 ABCΔ 三邊 a,b,c 為邊向外作正方形，正三角形，為直徑作半圓，若 S1+S2=S3成立，則 ABCΔ 是直角三角形嗎？ 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．勾股定理的逆定性：如果三角形 的三條邊長(zhǎng) a， b， c有下列關(guān)系： a2+b2=c2， 那么這個(gè)三角形是直角三角形．（問：勾股 定理是什 么呢？） 2．該逆定理給出判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的判定方法． 3． 應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形的過程主要是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，通過學(xué)習(xí)加深對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的理解． 課后反思 ： 18． 2 勾股定理的逆定理（二 ） 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題 2．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí) . 過程與方法 在不條件、不同環(huán)境中反復(fù)運(yùn)用 定理，使學(xué)生達(dá)到熟練使用，靈活運(yùn)用的程度 . 情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí)，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值 重點(diǎn) 靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題 . 難點(diǎn) 靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題 . 教學(xué)過程 教學(xué)過程 與 師生互動(dòng) 備 注 第一步：課堂引入、創(chuàng)設(shè)情境 在軍事和航海上經(jīng)常要確定方 向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法 . 第二步：應(yīng)用舉例、能力提高： 例 1（ P83 例 2） 分析：⑴了解方位角，及方位名詞； ⑵依題意畫出圖形； ⑶依題意可得 PR=12 =18， PQ=16 =24， QR=30； A C a b c S1 S2 S3 B A B C a
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