北京課改版九上203二次函數(shù)解析式的確定word學(xué)案(編輯修改稿)
2024-12-24 22:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 產(chǎn)品，它的成本是 2 元，售價是 3 元，年銷售量為 100萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是 x（十萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的 y倍，且 y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表： X（十萬元） 0 1 2 ? y 1 1． 5 1． 8 ? （ 1）求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤 S（十萬元）與廣告費 x（十萬元）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）如果投入的年廣告費為 10～ 30 萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，公 司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？ 三、小結(jié) 確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時，可根 據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則．二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下兩 種形式： （ 1）一般式： )0(2 ???? acbxaxy ，給出三點坐標可利用此式來求． （ 2）頂點式： )0()( 2 ???? akhxay ，給出兩點，且其中一點為頂點時可利用此式來求． 四、 課堂檢測 某旅社有客房 120 間，當(dāng)每間房的日租金為 50 元時，每天都客滿，旅 社裝修后，要提高租金，經(jīng)市場調(diào)查，如果一間客房日租金增加 5 元，則客房每天出租數(shù)會減少 6 間，不考慮其他因素，旅社將每間客房日租金提高到多少元時，客房的總收入最大？比裝修前客房日租金總收入增加多少元？ 五、課后反思 課題： 二次函數(shù)的應(yīng)用 （ 三 ） 學(xué)習(xí)目標：（ 1）會求出二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 與坐標軸的交點坐標； （ 2）了解二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系． 重點：（ 1）會求出二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 與坐標軸的交點坐標； （ 2）了解二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系． 難點：了解二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系． 學(xué)習(xí)過程 一、情景創(chuàng)設(shè) 給出三個二次函數(shù)：（ 1） 232 ??? xxy ；（ 2） 12 ??? xxy ；（ 3） 122 ??? xxy ．它們的圖象分別為 觀察圖象與 x 軸的交點個數(shù)，分別是 個、 個、 個．你知道圖象與 x軸的交點個數(shù)與什么有關(guān)嗎？ 另外，能否利用二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖象尋找方程 )0(02 ???? acbxax ，不等式 )0(02 ???? acbxax 或 )0(02 ???? acbxax 的解？ 二、實踐與探索 例 1．畫出函數(shù) 322 ??? xxy 的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題． （ 1）圖象與 x軸、 y 軸的交點坐標分別是 什么？ （ 2）當(dāng) x取何值時， y=0？這里 x的取值與方程 0322 ??? xx 有什么關(guān)系？ （ 3） x取什么值時，函數(shù)值 y 大于 0？ x取什么值時，函數(shù)值 y 小于 0？ 回顧與反思 （ 1）二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點問題常通過一元二次方程的根的問題來解決；反過來，一元二次方程的根的問題，又常用二次函數(shù)的圖象來解決． （ 2）利用函數(shù)的圖象能更好地求不等式的解集，先觀察圖象，找出拋物線與 x 軸的交點，再根據(jù)交點的坐標寫出不等式的解集． 例 2． （ 1）已知拋物線 324)1(2 2 ????? kkxxky ，當(dāng) k= 時，拋物線與 x軸相交于兩點． （ 2）已知二次函數(shù) 232)1( 2 ????? aaxxay 的圖象的最低點在 x軸上，則 a= ． （ 3）已知拋物線 23)1(2 ????? kxkxy 與 x 軸交于兩點 A（α， 0）， B（β， 0），且1722 ???? ，則 k 的值是 ． 例 3．已知二次函數(shù) 1)2(2 ?????? mxmxy ， （ 1）試說明：不論 m 取任何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象必與 x軸有兩個 交點； （ 2） m 為何值時，這兩個交點都在原點的左側(cè)？ （ 3） m 為何值時，這個二次函數(shù)的圖象的對稱軸是 y 軸？ 三、課堂檢測 1．函數(shù) mxmxy 22 ??? （ m 是常數(shù)）的圖象與 x軸的交點有（ ） A． 0 個 B． 1 個 C． 2 個 D． 1 個或 2 個 2．已知二次函數(shù) 22 ???? aaxxy ． （ 1）說明拋物線 與 x軸有兩個不同交點； （ 2）求這兩個交點間的距離（關(guān)于 a 的表達式）； （ 3） a 取何值時，兩點間的距離最??？ 四、課后反思 課題：實踐與探索（ 一 ） 學(xué)習(xí)目標：掌握一元二次方程及二元二次方程組的圖象解法． 重點：一元二次方程及二元二次方程組的圖象解法 難點：一元二次方程及二元二次方程組的圖象解法 學(xué)習(xí)過程 一、情景創(chuàng)設(shè) 畫圖求方程 22 ??? xx 的解，你如何解決的呢？我們來看一看兩位同學(xué)不同的方法． 甲：將方程 22 ??? xx 化為 022 ??? xx ，畫出 22 ??? xxy 的圖象，觀察它與 x軸的交 點，得出方程的解． 乙：分別畫出函數(shù) 2xy? 和 2??? xy 的圖象，觀察它們的交點，把交點的橫坐標作為方程的解． 你對這兩種解法有什么看法？請與你的同學(xué)交流． 反思：上面甲乙兩位同學(xué)的解法都是可行的，但乙的方法要來得簡便，因為畫拋物線遠比畫直線困難，所以只要事先畫好一條拋物線 2xy? 的圖象，再根據(jù)待解的方程，畫出相應(yīng)的直線，交點的橫坐標即為方程的解．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1