北京課改版九上203二次函數(shù)解析式的確定word學(xué)案-資料下載頁
2025-11-09 22:24本頁面
【導(dǎo)讀】－h(huán))2＋k的形式。求其函數(shù)關(guān)系式?！虰C，垂足為D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。22經(jīng)過平移而得到的，且該拋物線經(jīng)過點(diǎn)。圖，點(diǎn)A和A1，點(diǎn)B和B1分別關(guān)于y軸對稱，隧道拱部分BCB1為一段拋物線，0），B（4，0），△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△COD.形還是銳角三角形，并說明理由.為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？性質(zhì)求實(shí)際問題中的實(shí)際問題。圖象息息相關(guān)．你知道二次函數(shù)在生活中的其它方面的運(yùn)用嗎？xxy，問此運(yùn)動員把鉛球推出多遠(yuǎn)？的路線是拋物線，求它的函數(shù)關(guān)系式．你能解決嗎？
【正文】 h )2 y = a(x – h )2 + k ｙ =ax2+bx+c 二、自主探究（我行） 例 已知二次函數(shù) y=x2+4x+3，回答下列問題 : （ 1）說出此拋物線的對稱軸 和頂點(diǎn)坐標(biāo) ；（ 2）拋物線與 x 軸的交點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)，與 y 軸的交點(diǎn) C的坐標(biāo)；（ 3）函數(shù)的最值和增減性； （ 4） x 取何值時(shí)① y＜ 0 ；② y＞ 0 例 若拋物線 y=ax2+3x4與拋物線 y=2x2形狀相同，則 a= . 二次函數(shù) y=x2+1 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A(1,0),B(3,0)則它的對稱軸是 . 二次函數(shù) y=x22x+2 當(dāng) x= 時(shí)， y 的最小值為 . 二次函數(shù) y=4x2+mx+1 的圖象頂點(diǎn)在 x 軸上，則 m= ；若它的頂點(diǎn)在 y 軸上，則m= . 二次函數(shù) y=mx23x+2mm2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則 m= 二、二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠ 0)的圖像與系數(shù) a、 b、 c、 acb 42? 的關(guān)系 ： 系數(shù)的符號 圖像特征 a 的符號 a0. 拋物線開口向 a0 拋物線開口向 b 的符號 b0. 拋物線對 稱軸在 y 軸的 側(cè) b=0 拋物線對稱軸是 軸 b0 拋物線對稱軸在 y 軸的 側(cè) c 的符號 c0. 拋物線與 y 軸交于 C=0 拋物線與 y 軸交于 c0 拋物線與 y 軸交于 acb 42? 的符號 acb 42? 0. 拋物線與 x 軸有 個(gè)交點(diǎn) acb 42? =0 拋物線與 x 軸有 個(gè)交點(diǎn) acb 42? 0 拋物線與 x 軸有 個(gè)交點(diǎn) 例 3 二次函數(shù) y=a +bx+c 的圖象只經(jīng)過第一、三、四象限，那么 a,b,c 的符號分別為 a______0。b_________0。c________0。 已知二次函數(shù) y=ax2 ＋ bx＋ c(a≠ 0)的圖象如右圖所示， 試確定： a 0； b 0； c 0； b2 － 4ac 0 ； a＋ b＋ c 0； a－ b＋ c 0； 2a＋ b 0 ； 2a－ b 0。 三 .課堂檢測（我能）課改第 34 頁 四 .課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高了分析問題、解決問題的能力。 五作業(yè)： .改第 35頁、 36頁。 ：課本第 56 頁喝 7頁 拋物線 y=ax2+bx+c 的符號問題 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知道二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）待定系數(shù) a,b,c 的作用及進(jìn)一步鞏固Δ的作用。 重點(diǎn)：能根據(jù)圖形準(zhǔn)確確定 a、 b、 c 及 Δ 的符號 難點(diǎn)：體會數(shù)與形的結(jié)合及應(yīng)用。 一、復(fù)習(xí)引入（我還記得） y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的頂點(diǎn)坐標(biāo) 與 y軸的交點(diǎn) 對稱軸 O y x 1 1 總結(jié)： （ 1） a 的符號決定 ； a 的絕對值決定 。 （ 2） c 決定拋物線與 軸交點(diǎn)的位置。 （ 3） b 單獨(dú)能不能單獨(dú)起什么作用。 則根據(jù)ab2?， a， b 共同決定拋物線對稱軸的位置； Δ =b24ac 決定 ： 二、自主探究（我能） 【例 1】二次函數(shù) y=ax2＋ bx2＋ c 的圖象如圖所示，則 a 0， b 0， c 0 △ 0（填 “＞”或“＜”＝．） 【例 2】二次函數(shù) y=ax2＋ bx＋ c 與一次函數(shù) y=ax＋ c 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是圖中的 【例 3】若拋物線 y=ax2＋ b 不經(jīng)過第三、四象限，則拋物線 y=ax2＋ bx＋ c A．開口向上，對稱軸是 y軸 B．開口向下，對稱軸是 y軸 C．開口向上，對稱軸平行于 y軸 D．開口向下，對稱軸平行于 y軸 【例 4】二次函數(shù) y= ax2＋ bx＋ c（ a≠ 0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：① c＜ 0；② b＞ 0；③ 4a＋ 2b＋ c＞ 0；④（ a＋ c） 2＜ b2．其中正確的有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 三、分層測試（我會） A 層： 二次函數(shù) )0(2 ???? acbxaxy 的；圖象如圖，試確定下列各式符號 : a ， c ， b ， a+b+c ， ab+c 如圖，若 a＜ 0， b＞ 0， c＜ 0，則拋物線 y=ax2＋ bx＋ c 的大致圖象為（ ） 函數(shù) y=ax2＋ bx＋ c 和 y=ax＋ b 在同一坐標(biāo)系中，如圖所示，則正確的是（ ） B 層： 已知二次函數(shù) 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的圖像如圖 3 所示，給出以下結(jié)論：① 0abc? ? ? ；② 0a b c? ? ? ；③ 20ba??；④ 0abc? ．其中所有正確結(jié)論的序號是（ ） （ A）③④ （ B）②③ （ C）①④ （ D）①②③
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1